数学“新课标”与教学“好题型”

1、数学“新课标与教学“好题型廖延芳?九年义务教育全日制小学数学教学大纲?试用修订本以下简称新大纲中指出：教学过程中，老师要充分发挥创造性，根据学生的年龄特征和认知程度，设计探究性和开放性的问题，给学生提供自主探究的时机。?九年义务教育阶段国家数学课程标准?实验稿以下简称新课标也指出：老师可以引导学生解决开放性问题。目前，数学开放题教学正是符合新大纲和新课标的一种好题型。据有关资料调查统计得悉，原编六年制小学数学教材配置的例题及习题中，开放题约占总数的8.3%，而且大多数开放题不作考试要求；新编九年义务教育六年制小学数学教材中，开放题约占15.6%，而且有些开放题如填条件、补问题的应用题写进了正文

2、，并作考试的一般要求。由此可见，数学新大纲和新课标及新教材越来越重视通过配置开放题教学培养学生的思维才能。因此，我们要加强数学开放题的教学研究和理论。一、何谓数学开放题。数学开放题是最富有教育价值的一种数学问题的题型。其类型包括条件开放型、结论开放型、策略开放型、综合开放型、理论开放型、设计开放型、信息开放型、解法开放型、情景开放型等。开放题是相对于明确条件和结论的封闭型习题而言的，是指能引起学生发散性思维的一种数学习题。这种题型的条件、问题变化不定型，有的条件隐蔽，有的条件多余，有的结论不一，有的解法多种等。它具有以下几种最突出的特征：1、内容的丰富性。开放题题材广泛，涉及面宽，贴进学生生活

3、实际，背景新颖，内容深入丰富。解法灵敏，不像封闭性题目那样简单、乏味，单靠记忆、套形式来解题。2、形式的多样性。开放题呈现的形式多样化，除文字表达外，还可以用表格、图画、对话等形式来安排设计，综合性强。不像封闭性习题形式那样单一的呈现及呆板的表达。3、思路的发散性。由于开放题的答案不唯一，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探究，从而获得多种结论。4、教育的创新性。由于解题思路的发散性，为学生提供了充分发挥创新意识和创新精神的时空途径。二、开放题的教学价值。数学开放题的教学，可以到达其独特的六个有利于的教学价值。1、有利于培养学生分析解决问题的才能。由于学生在解答开放题时，会表

4、现出不同层次、多种程度的解答方案：有的学生可能只找到一种答案，有的学生能找到多种答案。不同的解答方案和结果会表现出不同的思维程度。学生通过探究的过程、寻找方法和计算的过程，变简单机械模拟过程逐步上升为深化进步知识的过程。在这样的解题过程中，学生的分析问题、解决问题的才能得到培养和进步。2、有利于强化学生的创新意识。传统的封闭性题目答案是唯一的，学生往往找到一个答案就不必也不再进一步考虑了。而开放题的答案一般需要根据不同的条件选择不同的结果。这样，可以培养学生不断进取的精神，强化学生的创新意识，进步学生养成创新习惯的自觉性。3、有利于减轻学生的过重负担。学生在解开放题时，不是机械性地就题论题，而

5、是要从众多的形式中选择自己所需的形式，多方面考虑解决问题。这样可以使学生举一反三、触类旁通，用最少的时间，做最小量的题目，但能获取较多的知识，从而进步做题的质量，把学生从繁重的作业堆里解放出来，大大减轻学生课业的过重负担。4、有利于形成宽松的教学气氛。由于开放题可到达教学形式的开放，使学生的学习可以是个别竞争，也可以合作完成；可以是畅所欲言，也可以是理论操作。教学时，老师不再把学生一个个扶过河，而是充分信任学生，放手让学生自己开放思路学会过河。在这一过程中，师生之间的教学关系已开放为平等的合作伙伴关系，学生可以怀着轻松、愉快的心情进展学习。这样，老师的教是为学生的学习和探究效劳的，并以学生的主

6、动性的发挥作为老师主导程度的标准。这样做，有利于形成宽松和谐的课堂教学气氛。5、有利于培养学生的思维品质。开放题的教学，变单一的由老师讲解提问为师生共同研究问题的知识与才能的综合训练，变个体操作为集中交流合作，并触发思维的火花。这样，把开放性问题融入课堂教学中，可有效地激发学生敢于从多角度去考虑问题，主动参与知识的建构过程，从而培养与开展学生思维的深入性、广阔性、灵敏性和创造性等良好品质。6、有利于学生体验数学的价值。由于开放题题材多数贴近学生生活实际，吸收并引进与现代工农业消费、科技等亲密相关的具有时代性、地方性的数学信息资料，以丰富学生的数学认识。使学生把学习延伸到与之联络的现实生活中，并

7、拓宽获得相关领域的新知识，从而认识到数学的价值，体验数学的本质。三、数学开放题的设计原那么。好的数学开放题，教学时才能充分表达出其教学价值。因此，设计开放题时应遵循以下八个原那么。1、思维性原那么。开放题的设计应对教材进一步去补充和拓宽、挖掘教材内容的思维因素，从而构建根底性的训练与探究性、思维性训练相结合的习题体系，培养学生思维的创造性。2、开放性原那么。开放题的设计应立足于教材内容与学生的根底知识，注意防止不从客观实际出发的主观主义和追求形式的做法，要根据学生的认知规律，有利于开放学生的思维，培养学生思维的开放性。3、灵敏性原那么。开放题设计形式应灵敏多样，生动活泼，不拘一格，可以是一题多

8、解、一题多问等，除文字表达外，可以配合表格、图画等形式呈现活化状态。4、层次性原那么。根据学生的个性开展及差异性，设计开放题应讲究梯度，由浅入深，拾级而上，螺旋上升，层层开放，促进学生往更深层次去考虑问题。5、挑战性原那么。开放题设计要以承受程度的可能性，不要太繁、太偏、太难、太怪。要让学生通过不同形式的跳法，都能摘到果子。或让学生通过不同途径去选择较优的跳法摘到果子。6、适时性原那么。开放题设计要擅长捕抓时机，看准火候，可建立起课内外、校内外相结合的教育空间体系，见缝插针，适时运用。真正使开放题起到开放、活化作用。7、操作性原那么。开放题设计要增加动手操作及社会理论内容的题目。让学生通过摆一

9、摆、拼一拼、画一画等操作过程，培养学生动手操作才能和理论才能。8、实用性原那么。设计开放题要严密联络生活实际，多设计一些面向生活的开放题。把生活问题提炼为数学问题，调动生活经历用于数学问题的创造性活动积极性，以利于学生运用所学知识解决实际问题，体会数学的实用价值，体验数学知识来源于生活，又效劳于生活的真谛。四、数学开放题教学的注意点。好的数学开放题，假设不注意运用，未必能到达料想的效果。因此，教学开放题应讲究策略，做到六个要。1、要精心设计开放题。好的开放题，对小学生而言应有较大的教育价值，能促进学生运用最根本的数学知识与数学方法，解决实际问题，能给学生提供广阔的思维空间，开展学生的数学才能，

10、利于进步学生数学素质。同时，还应注意题材的兴趣性，使学生感到题目真有趣。为此，乐于承受并且愿意去考虑解决这个问题，并有所获。2、要符合学生的认知规律。开放题的条件、问题、所表达的对象，应尽量联络学生的生活实际并符合学生的认知程度，题目既要有开放性，又要表述简单易懂，让学生容易下手。使学生在解题过程中去体验成功，不断追求成功，享受成功的喜悦，从而激发学习数学的兴趣和树立解决问题的信心，感到解决数学问题是一种有意义的学习活动。3、要适应不同层次的学生。由于学生的主体本身具有不同的层次性和差异性。设计开放题要面向全体，要能适应不同层次的学生。应具有一定的开展余地，可由一个开放题引出新问题和启动新考虑

11、。通过解题，让所有的学生都认为自己能行，其实自己并不笨，从而表达人人掌握数学和不同的人学习不同样的数学这些群众数学教育思想。同时要控制好题目的难易程度并分层次给学生进展评价。4、要有利于创新精神的培养。数学开放题因有多解性。因此，设计开放题应着眼于开放学生的解题思路。假如一个开放题既有多种答案，又有多种解题方法，那么，对于开放学生的潜在学习才能及思维才能尤其是创新思维就更具有教育价值。5、要适当增加开放性的理论题。新大纲中增加了结合有关数学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学理论活动的内容。数学开放题教学活动正是落实理论活动的一个很好的形式。因此，老师要多设计一些涉及历史、地理、经济、科技等内容的能使学生参加社会理论性活动的开放题。把课堂教学和课外活动兴趣小组结合起来，让学生在活动中，既学数学知识，又培养理论才能。6、要注意讲究放的策略。在开放题教学中，由于老师放之不当，放