工程流体力学公式

1、第二章 流体的主要物理性质1密度 = m /V V V1 7压缩系数体积模量TV V6体胀系数 V VVP9牛顿内摩擦定律F Av /h dvxdy动力黏度：运动黏度 第三章 流体静力学静压力的计算（压力体。fx1 x0f1 p 0dp压强差公式等压面：dp=0 ( f dx f dy f dz)xyz重力场中流体的平衡p gz c1z p11 z pc22 p2z pp帕斯卡定理000真空度p p pva对平衡dp f dx xdy f dzyzf x af y 0, f z gaxgz Ctan ag等角速旋转容器中液体相对衡dp Rdr f dz 2 rdr gdzz 2r2p g 2g

2、zCZs 2 r 2r 0, z 0, p p0自由液面上某点的铅直坐标：2g静止液体作用在平面上的总压力dF ghdA静止液体作用在曲面上的总压力水平方向的作用力： dFx dF cos ghdA cos ghdAzF dF A pAxxAzCzCzz垂直方向的作用力dFz dF sin ghdA sin ghdAxFdF gVF 总压力zzAxF 2 F 2 F2xyFtgxFz第四章 流体运动学基础1.欧拉法v v y, z,txx vvx, y,z,tyyvvzx, y,z,tp x, y,z,tvva t v v加速度场dud u(x,y,z,t)uuuuauw xdtdttxyza

3、d d(x,y, z,t) u w ydtdttxyzad w d w(x, y, z,t)wuwwww zdtdttxyz简写为 a t )迁移加速度( )拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为x xc,tdxd 2xy ya,b,c,tzza,b,c,t流线微分方程：vaxdtxdt2dxdydzv (x, y,z,t)v (x, y,z,t)v (x, y, z,t)xyz流量计算：单位时间内通过dA的微小流量为通过整个过流断面流量qv平均流速 dqv u d AAqvVqaAR AhN dV6V 连续性方程对于定常流动 对于不可压缩流体= =c v vdA n dApnpCSC

4、VCS能量方程:.不考虑与外界热量交换，质量力只有重力的情况v2p定常流动：u gzdA 0n2CSp伯努利方程(微流):pv2 2gz常数（不可压缩理想流体在与外界无热交换的条件下）v22gzp gv2gh1/2皮托管测速： B黏性流体总流的伯努利方程 v2p v2p1 1a z 122a z2h2g12g2w（不可压缩黏性流体总流伯努利方程）应用范围：重力作用下，不可压粘性流体定常流动任意缓变流截面。11.总流的动量方程 Q V F222111第六章 管内流动和水力计算lv2h沿程能量损失fd 2g2hv2局部能量损失j2g总能量损失hhwfhj vdvddRe v临界雷诺数Re=2000

5、，小于2000，流动为层流 ；大于2000，流动为湍流。cr沿程损失圆管中流体的层流流动lr 2 r2d l00断面流速分布： v 4dlpgh ,v r 2d0p gh l m ax4 dl（r=0 处：轴线上）va 1 2l m axr2d 8 dl ( p gh )4pq0水平放置的圆管中流量： v（哈根-泊肃叶公式）单位体积流体的压降：p 128q lvd 4vh p 64 lv2 64 lv2l v 2af64 d 2gRe d 2gd 2g沿程损失系数：Re局部损失：1管道截面突然扩大Av2Av2h 1 )21 (2 1)22jA2gA2g21AA局部损失系数 1 (11 )2 , A22(2 1)2A1当管道与大面积的水池相连时，A2A1，=1，水流的速度头完全消失于水池中。2管道截面突然缩小hv2c v 22cjc 2g2gc当大面积的水池与管道相连时，A1A2，=0.5。 RTMa v ;Ma c第八章 理想流体的有旋流动和无旋流动连续性微分方程vvx vvz0不可压缩流体定常流动 y（三维）vvxy0v（二维）=0 】vzzvxyx； vyx； x vz涡通量J nA JyzydA xzxdxdydz涡旋线微分方程： x(x, y,z,t) (