工程流体力学总结

1、流体力学 研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体间的相互作用。第1章 绪论流体静力平衡时，不能承受剪切力的物质（液体、气体） 流体的主要物理性质：易流动性； 抗压不抗拉； 边界影响，流体特性影响；表面力的接触力。它的大小与作用面积成比例。（剪力、拉力、压力）质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。（重力、惯性力）流体的平衡或机械运动取决于：流体本身的物理性质（内因）作用在流体上的力（外因）理想流体假想的没有粘性的流体。 = 0，= 0 实际流体事实上具有粘性的流体。（流体质点）a.宏观尺寸足够小；b.微观尺寸足够大；c.具有一定的宏观物理量；d.形状可以任意分割；

2、牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。=(du/dy) 动力粘度运动粘度：反映流体粘滞性大小的系数，单位：Ns/m2：=/第2章 流体静力学流体静压强作用在流体内部单位面积上的力【方向性】总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。方向的静压强大小均相等。流体平衡微分方程X - 1 0Y x1 p 0 y平衡流体任一点压强(c=p0-W)P=pW+c=p0+(W-W0)静力学基本方程: P=Po+pghZ - 1 0等压面：压强相等的空间点构成的面。（1）等压面必为等势面；（2）等压面必然与质量力正交；绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压

3、强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=P P=Pabsa真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 Pv Pv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能zpc【比位能（位置水头）+比压能（压强水头）=比势能】 gp1=p2 时，z1=z2,即等压面为水平面；2z2z1 时，p1p 基本问题：（=g）21、求流体内某点的压强值：p = p0 +h；2、求压强差：p p0 = h ；03、求液位高：h = （p - p ）/0平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积 A 与其形心点的静压强 pc 之积。总压

4、力作用点：曲面壁总压力：，注意：只要平面面积与形心深度不变:无关；无直接关系，是通过 yc 表现的；压心总是在形心之下，在受压面位置为水平放置时，压心与形心重合。压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；通过曲面周围边缘所作的铅垂面；自由液面或自由液面的延伸。压力体的种类：实压力体和虚压力体。zFP P zFtgxFz各点。重力；（3）连通；（4）连通的介质为同一均质流；第3章 流体动力学及工程应用定常流动各要素不随时间改变而只是坐标变化。不定常流动各要素随时间改变且随空间坐标变化。对于定常流动：（时变导数为零）对于均匀流动：（位变导数为零对于不可压缩流体：(全导数为零）N 0tN N N 0d表

5、示某y z d点的流速方向重合。dt 0流线的性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交；b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线；c、流线簇的疏密反映了速度的大小；【迹线】指某一质点在某一时段内的运动轨迹线。【层流】亦称片流，是指流体质点不互相混杂，流体质点作有条不紊的有序的直线运动。层流特点（1）有序性；水头损失与流速的一次方成正比 Hf=kv ；Re 较小时发生；层流遵循牛顿内摩擦定律，粘性抑制或约束质点作横向运动；【紊流】指随流速增大，流层逐渐不稳定，质点相互混掺，流体质点沿很不规则无序的路径运动。紊流特点 （1）无序性、随机性、有旋性、混合性；在圆管流中水头损失与流速的2 次方成正比。Hf

6、=kv2；在流速较大（雷诺数较大）时发生； v xyz0紊流发t 性和紊动同作用的果；x流量 Q=Avv x yv z0 xyzxvvyx vz 0 x流体连续性微分方程： v A11 v A C222v A v Ap1 12 2p vA C（定常流动）z 2v1 zv2pv2 2pv（不可压缩流体）2g2g可压缩流体微小流束连续性方程：不可压缩流体定常流动总流连续性方程： 理想流体微小流速伯努利方程（不可压缩、定常）Z（位置水头）: 过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所具有的位能。(压强水头）:是元流过流断面上单位重量流体所具有的压能。/g测压管水头: 是元流过流断面上单位重量流体从某一

7、基准面算起所有势。u 2/ 2g(速度水头）: 是元流过流断面上单位重量流体所具有的动能。物理意义：元流各过流断面上单位重量流体所具有的机械能（和）沿流程保持不变；能之间可以相互转化的关系。几何意义：元流各过流断面上总水头H()沿流程保持不变。l面上位置水头、压强水头、速度水头之间可以相互转化A l ll 2 V l 3 3Al2lVVl3l实际流体总流伯努利方程vvvvv tv t产生流动阻力和能量损失的源：流体的粘性和紊。v tv t 2 t l vlv v水力坡度：单t 损失。vaatl测压管水头线坡度：单位长度上测压管水头的降低或升高。对均匀流动，则总水头线与测压管水头线平行，即 J

8、= JP能量方程（伯努力方程）适用条件： 1）均匀流或渐变流；5）流量沿程不变；6）两过水断面间无能量输入输出。理想流体定常流动总流动量方程：第4章 相似原理与量纲分析p2pz 11v1 z2 vp2p212h1gf尺度成比例。线性比例尺（几何相似长度）面积比例尺体积比例尺2同一比例。速度比例尺（速度比例常数）时间比例尺加速度比例尺流量比例尺运动粘度比例尺3用，且对应的同名力方向相同，大小成同一比例。密度比例尺（密度比例常数）ll2tl2 tl3tll3tl3 t 压强比例尺 q q t lv动力粘度比例尺lv相似准则两流动力学相似，则 动力相似。而动力相似又可以用相似准PmP G I则（，相

9、似准数）的式示FGI mm 佛劳德准数 pPF vAvlv欧拉准数压力与惯性力之比v 2 Fr gl雷诺准数惯性力与粘性力之比p v2 Eu近似模型法弗劳德模型法欧拉模型法雷诺模型法vl Re定理和量纲分析的应用 N f n n , ., n , ., n 12ik1设影响某一个物理过程或某一物理现象 N 的 k 个因素 (物理量、变量) 为 n ，1nnnn2ik若从这（k+1）个物理量中确定出三个物理量 n1，n2，n3作为基本物理量，则这个物理现象可以用由个物理量构成的个无量纲参 表达的函数关系式来描述。i=f(即：，=f(45ik基本物理量的量纲应该是各自独立的，且包含基本量纲 M、L

10、、T。N N fn , n , ., n , .,1 i k （导出。应用定理进行量纲分析的步骤： 找出影响流动)现象规律N nk n x n y n ziinxi nyi nzi数关系123123k 个物理量中选出 3 （包含不同基本量纲物理量（l、v、，分别包含长度、时间和质量）。 用这三个基本物理量的组合（通常是这三个变量指数乘积的形式）依次与其余的（k+1-3）个物理量中的任一个一起组成（k+1-3）个无量纲的项。即：（式中：n1、n2、n3 为基本物理量。I=4, 5, , k） 确定无量纲的项中的各指数写出各变量的量纲，列出量纲关系式，依据量R A等式两边基本量纲的因次（指数），列

11、出代数方程ii式，解出各变量的指数x、y、z，代入上述（ii=f( 将（k+1）个物理量之间的待求函数关系式改写成（k+1-3）个无量纲项之间的待求函数关系式：，=f(45ik第5章 管流损失和水力计算过水断面影响流动阻力的因素：断面面积 A；断面的湿润周长；（流动阻力与过水断面面积 A 的大小成反比，而与湿周 X 的大小成正比。）水力半径R：水力直径dH：hlgh lgk h（与流f动阻力成反比）mf流体运动与流动阻力的两种形式v vcr（1）v和沿程阻力损失h（2）不均匀流动和局部阻力损失hcrcrfjv vcrvdv dvde 程：Re RecrRecrcrRecr（在均匀流动中，势能之

12、差用于克服摩擦阻力）Re RecrRe Re Recrcre 00失：Re 2000流动状态与水头损失的关系： rr00当时流动处于层流状态，m=1，即水头损失与流速成线性关系；当时流动处于过渡状态，m=2，即水头损失与流速成曲线关系；当时流动处于紊流状态，m=2，即水头损失与流速成二次方关系雷诺数（上临界）（下临界）（1）当流体的雷诺数时流动为层流；当时流动为紊流；p p lz 1 z2 0当1 是 R 可能是紊流。（2）（2320）为层流（或 2320）为紊流均匀流动中内摩擦切应力分布规律：（当 r=0 时，t=0 r=r0 t=t0）过水断面流速分布规律（斯托克斯公式） 最大流速在圆管中

13、心（即 r0 处）圆管层流的平均速度圆管层流流量方程（哈根泊肃叶定律）【通过测量等参数，可以求出流体的动力粘度系数。】圆管层流中的沿程损失（达西公式）()u i (r 2r2u i rid2层流边层的厚度40v 1u（经验公式）max4 01602max d：圆管直径 mm；：g i r 4 id4Q, i, 和d0801280绝对粗糙度（）管壁表面峰谷之间的平均距离64 当时，水力光滑管 当3000,=f(Re)。第 4 区：由“光滑管区”转向“粗糙管区”的紊流过渡区，=f(Re,/d)。5 正比，=f(/d)。计算的经验或半经验公式层流区：该区间与/r Re hf v 次方成正比。沿程阻力系数水力光滑管区：该区中Re 有关，与 D/r 无关，当4000 Re 105 时，布拉休斯公式：105 Re 106 时，尼古拉茨光滑管公式：水力光滑管到水力粗糙管的过渡区：该区内Re 和/r 阔尔布鲁克半经验公式：阿里特苏里公式：水力粗糙管区：该区中Re hf v5成正比，故该区也称阻力平方区。 =0.11 d尼古拉茨半经验公式：希弗林松公式：非圆形截面均匀紊流的阻力计算利用原有公式:de 充满流体的圆管:充满流体的非圆形管道：沿程阻力损失：令得：流量Q：速度v：式）圆管突然扩大处的局部阻力损失令则（包尔达卡尔那公式）令则能