100道指数和对数运算

1、27.27.(1)指数和对数运算一、选择题.log22的值为().A.-x2B.%2C.2D.2a-log2log82log6.已知3，那么J3用a表示是()A5a2ba2c3a-(1+a)2d3aa21.2lg2-lg的值为A.1B.2C.3D.4TOC o 1-5 h z421.已知a-23,b-45,c-253，则()A.cabb,abcc.bacd.bca.设x=0.2o.3,y=0.30.2,z=0.30.3，则x,y,z的大小关系为()A.xzyB.yxzC.yzxD.zyx.设a-20.2,b-21.6,c-0.40，2,则a,b,c的大小关系是()Acab.B.cbaC.abc

2、D.ba-(-)-2+256-3t+(-1)o；(2).计算：-(-9.6)o-+(1.5)-2；log3+Ig25+lg4+7iog72.化简求值:4(3-2)4-(0.25)2X(X)-4；：21_51g25+lg2-lg0.1.-(-2020)0;lg2+lg50+3log32；28.计算：(),64-(冗-1)0-(3|)3+(64)-3;(II)log27+lg25+lg4+7log72.31(1-2129.计算：(1)0.027-3-+2560.75-729-6；I622)2(lg2)2+lg&lg5+%/(lg0,b0).计算：(24)2-(-9.6)0-(33)-3+(1.5)

3、-21TOC o 1-5 h zlog9xlog8+2log2-log-+eln242712123.求值:log25.计算：+； HYPERLINK l bookmark18 +-2+-3no+.计算:/25、/-/64、-2037(-9)+(0.1)-2+(27)3-3n0+48；210g32-log+logF-310g55.(2)(7(2)(7、2-+0.1-2+T(1)求值：(0.064)-(-)-2-16+(-2017)o；(2)求值：计算下列各式：(1)计算下列各式：;(10分)不使用计算器，计算下列各题：JJ0.2(5)0.5+(-1)-10.75-2+(2)3；TOC o 1-5

4、 h z1627log3V27+电25+电4+7地下+(-9.8)o.(1)计算81-()-i+3o；(2)计算(12分)计算下列各式的值./、/25、，64-113(1)()2-33-兀)0-()3+(-)2；乙/(2)lg5+(lg2)2+lg5-lg2+ln&+lgv10-lg1000.化简求值.(lg2)2+lg20Xlg5+log92Tog43.化简或求值：TOC o 1-5 h z()+(0.008)X+log3-3.化简求值：; HYPERLINK l bookmark26 .45计算：log232-log2+log268X(-)o+(X)6.计算(2)0-(-3)+(1.5)-

5、2log225Tog32log59.计算:.不用计算器求下列各式的值(24)2-(-9.6)0-(33)-2+(1.5)-2一一一一1lg5+lg2-(3)-2+(V2-1)0+10g28.计算下列各式：(2).计算:(2)化简:(1g2)2+1g5.1g20.求下列各式的值-()0+16+()6(2)(3)设x+x=3,求x+x-1的值.计算:-(-)-2+256-3-1+(-1)0；WORD完整版WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享23.完整版学习资料分享23.完整版学习资料分享-完整版学习资料分享-完整版学习资料分享

6、-(1)(1)1目料1式25-1公iVToigo.1/.化简与求值：(x0,y0)54.计算下列各式的值TOC o 1-5 h z-()o+X().(1)计算：(一)。+8+.(2)化简：1(3.计算下列各式：(X“+()-4()X8-(-2017)olog+ln.57.-(-)-2+256-3-i+(-1)o(2)(2).计算：8+()-(-1)o；(2)计算：9+logg8-21og.不用计算器求下列各式的值(2)-(-9.6)o-(3)+(1.5)-2Ig5+lg2-(-)-2+(-1)o+log28.计算下列各式的值:-(-)o+16+(2).计算:lg-lg+lg60.计算下列各式的

7、值：试卷答案1.D2.B略3.B.C.A.A。.10.29.略.L+3b2211.2略12.25略13.-20略TOC o 1-5 h z3、.(I)-6分2257八(II)的12分.x=1或x=7.解：(1)原式二一5log22+log25-log9-3一6433233(2)由log(6x-9)=3=log27可得：6%-9=27/.x=233经检验=2符合题意。略105,11+2+()5x()-4=+1+=417.解：(I)原式42222.().10b=3一.blg3一11log0),贝Ulog(125)-log(t2)+2n125-4(t2)02221.(1)(1)23(2)-9222.

8、一一22解：(1)原式-7r2+11+ev12+e.(2)原式1-lg5+lg102+lg23lg5-lg26+50(lg10)2-lg5+2+3lg2lg53lg2+50-52.2(3分)(2)1000或正(3分)【考点】对数的运算性质；有理数指数幕的化简求值.【分析】(1)有理数指数幕的性质、运算法则求解.(2)利用对数性质、运算法则求解.13，-(-)-2+256-3-1+(-1)o=()-(-7)2+=19.(2)=-4.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值.【分析】(1)利用分数指数幂的运算法则求解.(2)利用对数的运算法则求解.【解答】解：(1)-(-9.6)0-+(1.

9、5)-2(2)log3+Ig25+lg4+7iog721+2+2WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享-完整版学习资料分享-完整版学习资料分享-完整版学习资料分享-完整版学习资料分享-完整版学习资料分享-完整版学习资料分享-154TOC o 1-5 h z解：（1）原式=2、回_0.5义4=2_、回_2=_、：3；5分10分(2)原式=lg252+lg2lg10-i=lg252x2x10=lg102=210分(1)1；

10、(2)4(I)原式=513+16=16.4分(II)原式=+2+2=.分2210,1(1)原式=36643133”1一伉V11(2)原式=5(32)251g21g5-lg2151g2151g21tI-二卜二【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值.【分析】（1）根据对数的运算性质和指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可.【解答】解：（1）原式=4-1+5+lg2+lg5+1+2X3=16,（2）原式=lg14-2lg7+2lg3+lg7-lg18=lg14-lg7+lg9-lg18=lg2-lg2=0【点评】本题考查了对数的运算性质和指数幂的运算性质，属于基础题.【考

11、点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值.【分析】（1）利用指数式性质、运算法则求解.（2）利用对数性质、运算法则求解.【解答】解：(1)(2ab)(-6ab)：(-3ab)(a0,b0)=4=4a.(2):IgU（Ig2+lg5）+=lg=1.【点评】本题考查指数、对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数式、对数式性质、运算法则的合理运用.【考点】对数的运算性质；有理数指数幕的化简求值.【分析】（1）根据指数幕运算性质计算即可（2）根据对数的运算性质和换底公式计算即可【解答】解：原式=-1-+=-1-+=,（2）原式二+log44-（2）原式二+log44-()+2=l+l+2

12、=4.【点评】本题考查了指数幕和对数的运算性质，属于基础题.【考点】对数的运算性质.【分析】（1）指数幕的运算性质，求解.（2）对数的运算性质，求解.【解答】解：（1）=；所以（1）原式二，（2）原式二.【考点】4H：对数的运算性质；46：有理数指数幂的化简求值.【分析】（1）把分式的分子和分母都化为含有lg2的式子，后面一项的真数化为，然后利用对数的运算性质化简求值；（2）化带分数为假分数，化小数为分数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值.【解答】解：(【解答】解：(1)Ig5+lg5-lg8lg50-lg40=0；(2)+-2+-3冗。+=100.【考点】对数的运算性质；有理数指数幕的化

13、简求值.【分析】(1)化。指数幕为1,化负指数为正指数，则答案可求;(2)直接利用对数的运算性质化简求值.【解答】解：(1)()+(0.1)-2+()-3兀。+(2)=log39-3=2-3=-1.36.【考点】对数的运算性质；有理数指数幕的化简求值.【分析】（1）根据指数幕的运算性质即可求出，（2）根据对数运算性质即可求出匚【解答】解（1）原式-8：8+1行；L-I（2）原式=.【点评】本题考查了指数幕和对数运算性质，属于基础题.【考点】对数的运算性质；有理数指数幕的化简求值.【分析】（1）利用指数幕的运算性质即可得出.【解答】解：（1）原式:-1+X=10-1+8+8X32=89.【考点】

14、对数的运算性质；有理数指数幕的化简求值.【分析】分别根据指数幕和对数的运算性质计算即可.【解答】解：（1）=1+X（）-=-,（2）原式:二lg2+lg5-3X（-3）=1+9=10.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值.【分析】利用有理数指数幂的性质及运算法则求解.【解答】解：（1）原式=（2）原式=（10分）【点评】本题考查指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质及运算法则的合理运用.【考点】对数的运算性质.【分析】（1）由分数指数幂化简即可得答案；WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分

15、享WORD完整版-可编辑-教育资料分享(2)由对数的运算性质化简即可得答案.1【解答】解：81y-()-i+3o=9-8+1=2；=2+(-1)=1.【考点】对数的运算性质；有理数指数幕的化简求值.【分析】(1)利用有理数指数幕的性质、运算法则求解.(2)利用对数的性质、运算法则求解.【解答】解：(1)=-1-+8(2)=lg5+lg2(Ig2+lg5)+=lg5+lg2+2=3.【点评】本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幕、对数的性质、运算法则的合理运用.【考点】方根与根式及根式的化简运算.【分析】(1)根据指数幂的运算性质化简即可，(2)根据对数的运

16、算性质化简即可.【解答】解：(1)(2)(lg2)2+lg20Xlg5+log2Tog394【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值.【分析】(1)利用有理数指数幂的性质、运算法则求解.(2)利用对数性质、运算法则、换底公式求解.-完整版学习资料分享-完整版学习资料分享-完整版学习资料分享-完整版学习资料分享-完整版学习资料分享-WORD完整版-可编辑-教育资料分享g【解答】解：(1)(言)+(0.008)X=+25X=.(2)+log3-3TOC o 1-5 h z=-51og2+-53+-5-57.【考点】对数的运算性质.【分析】(1)化带分数为假分数，化小数为分数，然后利用有理指数

17、幕的运算性质求解;(2)把根式内部化为完全平方式后开方，然后直接利用对数的运算性质化简求值.【解答】解：(1)=101；(2)=lg2+(1-lg2)=1.【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幕的互化及其化简运算.【分析】(1)利用对数的运算性质即可得出.(2)利用指数幕的运算性质即可得出.【解答】解：(1)原式=8.(2)原式:X1+22X33=4+4X27=112.WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享-完整版学习资料分享-完整版学习资料分享-完整版学习资料分享-完整版学习资料分享-

18、46.【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值.【分析】(1)根据幂的运算性质计算即可.(2)根据对数的运算性质计算即可.【解答】解：(1)原式二(三D-1-()+()2=-1-+=L-i(2)原式=2log25Xlog32-2log53=6【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的运算性质.【分析】(1)直接根据有理数指数幂的运算性质进行化简即可；(2)直接利用对数的运算性质以及换底公式进行整理即可.【解答】解：(1)=(2)=【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值.【分析】(1)化带分数为假分数，化小数为分数，然后把和分别写成和的形式，利用有理指数幂的运算性质化简后通分计算；(2

19、)利用对数的和等于乘积的对数得到Ig5+lg2=1,把化为-3-1,然后利用有理指数幂的运算性质化简求值.【解答】解：(1)(24)2(9.6)0(33)-2+(1.5)-2-1L(2)lg5+lg2-(-)-2+(V2-l)o+logQ832=1一9+1+3=-4.【点评】本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简与求值，关键是熟记有关的运算性质，是基础的计算题.【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质.【分析】(1)将各项的底数化为幂的形式，利用指数的运算法则求解即可.(2)将化为3的分数指数幂形式，将lg25+lg4利用对数的运算法则化为lg100=2,由对数的意义知为2,结

20、果可求出.【解答】解：(1)原式二(2)原式二【点评】本题考查指数和对数的运算法则、根式和分数指数幂的互化、对数恒等式等知识，考查运算能力.(1)100,(2)113-3n0、,1(13-3n02-2+0.1-2+2=100.(lg2)2+lg5-lg20=1.【考点】有理数指数幕的化简求值.【分析】(1)根据指数幕的运算性质计算即可，(2)根据对数的运算性质计算即可，(3)根据指数幕的运算性质计算即可.【解答】解：(1)原式飞1“一争-1+=10-1+8+8X9=89；(2)原式=1,x+x=3,x+x-1=(x+x)2-2=32-2=7【点评】本题考查了对数和指数幕的运算性质，属于基础题.

21、【考点】对数的运算性质；有理数指数幕的化简求值.【分析】(1)有理数指数幕的性质、运算法则求解.(2)利用对数性质、运算法则求解.-(-)-2+256-3-i+(-1)o=()-(-7)2+二19.(2)=-4.WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幕的互化及其化简运算.【分析】(1)利用指数幕的运算性质即可得出.(2)利用对数的运算性质即可得出.【解答】解：(1)原式J+=(2)原式=5+=5+1=6.【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幕的互化及

22、其化简运算.【分析】(1)根据对数的运算性质计算即可，(2)根据幕的运算性质计算即可.【解答】解：(1)原式=1,(2)原式:-4-1+X()4=-5+2=-3【考点】对数的运算性质；有理数指数幕的化简求值.【分析】(1)根据指数幕的运算性质计算即可，(2)根据对数的运算性质计算即可.【解答】解：(1)原式=1+2+兀-3=n,(2)原式二log,()+坨(25X4)+2=1+2+2=5【考点】对数的运算性质；有理数指数幕的化简求值.【分析】(1)根据指数幕的运算性质计算即可，(2)根据对数的运算性质计算即可【解答】解：(1)原式=X+()-4X()-2-1=4X27+2-7-2-1=100(2)原式=2-2+-2X3=-.【考点】对数的运算性质.【分析】(1)利用指数的运算法则即可得出.-完整版学习资料分享-WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享WORD完整版-可编辑-教育资料分享-