《二次函数》复习学案

1、PAGE8二次函数复习学案一、本章学习回顾知识结构2学习要点（1）能结合实例说出二次函数的意义；（2）能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的图象，说出它的性质；（3）掌握二次函数的平移规律；（4）会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值；（5）会用待定系数法灵活求出二次函数关系式；（6）熟悉二次函数与一元二次方程及方程组的关系；（7）会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。3需要注意的问题在学习二次函数时，要注重数形结合的思想方法。在二次函数图象的平移变化中，在用待定系数法求二次函数关系式的过程中，在利用二次函数图象求解方程与方程组时，都体现了数形结合的思想。一、填

2、空题1已知函数，当m=时，它是二次函数；当m=时，抛物线的开口向上；当m=时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数2抛物线经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为3抛物线，开口向下，且经过原点，则=4点A（-2，a）是抛物线上的一点，则a=；A点关于原点的对称点B是；A点关于y轴的对称点C是；其中点B、点C在抛物线上的是5若抛物线的顶点在轴上，则c的值是6把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为7已知二次函数的最小值为1，那么m的值等于8二次函数的图象在轴上截得的两交点之间的距离为9抛物线的对称轴是，根据图象可知，当时，y随的增大而减小10已知抛物线的顶点在原点，

3、对称轴是y轴，且经过点（-2，-2），则抛物线的函数关系式为11若二次函数的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为（43）12抛物线的开口方向向，顶点坐标是，对称轴是，与轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，当=时，y有最值是13抛物线与轴的两个交点坐标分别为，若，那么c值为，抛物线的对称轴为14已知函数当m时，函数的图象是直线；当m时，函数的图象是抛物线；当m时，函数的图象是开口向上，且经过原点的抛物线15一条抛物线开口向下，并且与轴的交点一个在点A（1，0）的左边，一个在点A（1，0）的右边，而与y轴的交点在轴下方，写出这条抛物线的函数关系式二、选择题16下列函数中，是二次函数的

4、有（）A、1个B、2个C、3个D、4个17若二次函数的图象经过原点，则m的值必为（）A、-1或3B、-1C、3D、无法确定18二次函数的图象与轴（）A、没有交点B、只有一个交点C、只有两个交点D、至少有一个交点19二次函数有（）A、最大值1B、最大值2C、最小值1D、最小值220在同一坐标系中，作函数，的图象，它们的共同特点是（）A、都是关于轴对称，抛物线开口向上B、都是关于y轴对称，抛物线开口向下C、都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D、都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点21已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是（）A、B、且C、D、且22二次函数的图象可由的图象（）A向左平移

5、1个单位，再向下平移2个单位得到B向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到23某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出以每次提高2元的这种方法变化下去为了投资少而获利大，每床每晚应提高（）A、4元或6元B、4元C、6元D、8元24若抛物线的所有点都在轴下方，则必有（）A、B、C、D、25抛物线的顶点关于原点对称的点的坐标是（）A、（-1，3）B、（-1，-3）C、（1，3）D、（1，-3）三、解答题26已知二次函数（1）写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大或最小值；（2）求抛物线与轴、y轴的交点；（3）作出函数图象的草图；（4）观察图象，为何值时，y0；为何值时，y=0；为何值时，y0？27已知抛物线过（0，1）、（1，0）、（-1，1）三点，求它的函数关系式28已知二次函数，当=2时，y有最大值5，且其图象经过点（8，-22），求此二次函数的函数关系式29已知二次函数的图象与轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2（1）求二次函数的函数关系式；（2）设此二次函数图象的顶点为（件）与每件的销售价（元）满