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1、PAGE5反比例函数中考热点聚焦考点1利用待定系数法求反比例函数的解析式考点突破：用待定系数法求函数解析式的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般形式，待定系数用字母表示；（2）把自变量与对应的函数值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（组）求出待定系数的值，从而写出函数解析数例1若双曲线与直线y=21的一个交点的横坐标为-1，则的值为（）解析：把=-1代入y=21得，而（-1，-1）又在上，所以答案：B例2如果反比例函数（是常数，）的图象经过点（-1,2），那么这个函数的解析式是解析：把（-1,2）代入得，所以=-2所以这个函数解析式为答案：考点2反比例函数的图象和性

2、质考点突破：反比例函数（是常数，）的图象是双曲线，它既是轴对称图形，0时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随值的增大而减小；当0时，双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内y值随值的增大而增大根据反比例函数的图象和性质确定字母的取值范围以及利用函数的图象和性质比较函数值的大小是中考中常见题型例3函数（为常数）的图象经过点（2，）和（），则与的大小关系是（）A的取值无关解析：在每一个象限内反比例函数y随的增大而增大答案：A例4已知反比例函数（是常数，）（1）其图象与正比例函数y=的图象的一个交点为，2）因点，即m=2，故点OBAy，由可求点B的坐标，再将A、B两点

3、坐标代入y=b可求和bOBAy解：将点A（-2,3）代入中得，故m=-6，又因AOB的面积为6，故，故，（1）当B（4,0）时，又因点A（-2,3）是两函数的交点，故代入y=b，得故所以（2）当B（-4,0）时，又因点A（-2,3）是两函数的交点，故代入y=b，得故所以考点4反比例函数与一次函数的综合应用在中考中反比例函数与一次函数结合起来考察较常见，通过对a和的讨论确定图象的位置，李彤图象交点和围成的三角形面积求二者解析式较常见，这部分内容多以解答题为主，有时也以选择题形式出现例7已知一次函数=b（b常数）的图象与反比例函数（是常数，）的图象相交于点）代入反比例函数的解析式得到Q的坐标，然后把Q的坐标代入直线y=b，即可确定b的值；（2）把反比例函数和直线的解析式联立起来，解方程组得到）在该反比例函数图象上，4m=4，解得m=1，即Q点的坐标为（4，1），而直线y=b经过点Q（4，1），1=4b，解得b=5，直线的函数表达式为y=5；（2）联立QUOTE，解得QUOTE或QUOTEP点坐标为（1，4），对于y=5，令y=0，得=5，A点坐标为（0，5），SOPQ=SAOBSOBPSOAQ=QUOTE55QUOTE51QUOTE51=QUOTE点评：本题考查了点在

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