《平行线的判定》公开课课件

1、人教版 数学 七年级（下）第5章 相交线与平行线5.2.2 平行线的判定第2课时人教版 数学 七年级（下）第5章 相交线与平行线1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题。2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行。3.经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力。学习目标1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题例1 如图，直线EF与ABC的一边BA相交于D， B+ADE=180，EF与BC平行吗？ 为什么？ABEFDC解： EF/BC.理由如下： B+ 1=180（ ）,已知 1= 2（ ）,对顶角相等 B+ 2=180（

2、）.等量代换 EFBC（ ）.同旁内角互补，两直线平行12新知一 平行线判定方法的灵活应用合作探究例1 如图，直线EF与ABC的一边BA相交于D， B+内错角相等，两直线平行. B+ 2=180（ ）.答：添加CBDEDB1=2=90(垂直定义).进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题。新知一 平行线判定方法的灵活应用 EFBC（ ）.答：添加CBDEDB在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.第5章 相交线与平行线所以CDEF(_).新知二 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行 2=C （等量代换）.6如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段AB，CD，则线段AB_

3、CD. ABCD（内错角相等，两直线平行）.因为ABBD，CDBD，内错角相等，两直线平行；1= 2（ ）,A60 B80 C100 D12018180；如图所示，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：17；35；18180；36.其中能判断ab的是( )A. B. C. D. Db14ac587632巩固新知内错角相等，两直线平行.Db14ac587632巩固新知例2 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且1=2，1=C，求证：ACFD. 1 = 2， 1 = C （已知）, 2=C （等量代换）. ACFD （同位角相等，两直线平行）. FEBCDA21证明：合作探究例2 已知：如图

4、，ABC、CDE都是直线， 且1=2，如图,12,则下列结论正确的是（ ）A. AD/BC B. AB/CD C. AD/EF D. EF/BCCADEFCB巩固新知如图,12,则下列结论正确的是（ ）A. AD/解： ABCD .理由如下： AC平分BAD， 1=3 .1=2， 2和3是内错角， ABCD（内错角相等，两直线平行）.例3 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，1=2，AB与CD平行吗？为什么？ 2=3 .合作探究解： ABCD .理由如下：例3 已知：如图，四边形ABC如图，12，能判断ABDF吗？为什么？FDCABE12解：不能答：添加CBDEDB内错角相等，两直线

5、平行.若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.巩固新知如图，12，能判断ABDF吗？为什么？FDCABE 在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？abcba,cabc？猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.新知二 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行合作探究 在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.abc12ba ，c a （已知）,bc(同位角相等，两直线平行).1= 2 = 90 (垂直的定义).解法1：如图，在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.abc12b

6、 ba,ca(已知),1=2=90(垂直定义).bc(内错角相等，两直线平行).abc12解法2：如图，在同一平面内，ba,ca，试说明：bc. ba,ca(已知),abc12解法2：如图，在同一平 ba,ca(已知),1=2=90(垂直定义). 1+2=180.bc(同旁内角互补，两直线平行).abc12解法3：如图，在同一平面内，ba,ca，试说明：bc. ba,ca(已知),abc12解法3：如图，在同一平几何语言： ba,ca(已知)，bc(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).abc12同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.几何语言：abc12同一平面内，垂直于同一条直

7、线的两条直线平例 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得1=90，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.解：方法1：测出3=90，理由是同位角相等，两直线平行.方法2：测出2=90，理由是同旁内角互补，两直线平行.方法3：测出5=90，理由是内错角相等，两直线平行.方法4：测出2,3,4,5中任意一个角为90，理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.典例精析 平行线判定方法的应用例 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在如图所示，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列

8、4种说法：其中正确的是( )同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平面内垂直于同一直线的两条直线平行. A. B. C. D.C巩固新知如图所示，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：C巩固新CD1如图，若1A，则AB_；若C_，则CFAE，理由都是_1同位角相等，两直线平行课堂练习CD1如图，若1A，则AB_；若C_2【2019河池】如图，1120，要使ab，则2的大小是()A60 B80 C100 D120D2【2019河池】如图，1120，要使ab，则3如图，已知12，则下列结论正确的是()AADBC BABCDCADEF DEFBCC3如图，已知

9、12，则下列结论正确的是()CBB解：AB与CD平行理由如下：因为1120，所以2180118012060.因为C60，所以2C.所以ABCD.解：AB与CD平行理由如下：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？方法2：测出2=90，理由是同旁内角互补，两在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.解：AB与CD平行理由如下：（2）内错角相等, 两直线平行.在同一平面内，ba,ca，试说明：bc. D.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行。所以_(同位角相等，两直线平行)C在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已 知直线A60 B80 C100 D120 EF

10、BC（ ）.在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.所以_(同位角相等，两直线平行)若C_，则CFAE，理由都是_解：方法1：测出3=90，理由是同位角相等，分析问题的方法，进一步培养推理能力。平行于同一条直线的两条直线平行例1 如图，直线EF与ABC的一边BA相交于D， B+ADE=180，EF与BC平行吗？ 为什么？如果两条直线都与第三条直线垂直，6如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段AB，CD，则线段AB_CD.在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两

11、条直线平行 ba,ca(已知),（1）同位角相等, 两直线平行.A60 B80 C100 D120平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线互相平行3如图，已知12，则下列结论正确的是()例 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得1=90，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由. EFBC（ ）.新知一 平行线判定方法的灵活应用方法2：测出2=90，理由是同旁内角互补，两A60 B80 C100 D120 2=C （等量代换）.若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.1= 2（ ）

12、, D.答：添加CBDEDB在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.例 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得1=90，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.典例精析 平行线判定方法的应用方法4：测出2,3,4,5中任意一个角为90，8【2020金华】如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab.理由是()A连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已 知直线D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B ba,c

13、a(已知),8【2020金华】如图，工人 B+ 1=180（ ）,（2）内错角相等, 两直线平行.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题。 B+ 2=180（ ）.平行于同一条直线的两条直线平行 EFBC（ ）.方法2：测出2=90，理由是同旁内角互补，两平行于同一条直线的两条直线平行3如图，已知12，则下列结论正确的是()1如图，若1A，则AB_；bc(同旁内角互补，两直线平行).A60 B80 C100 D120 EFBC（ ）.9如图，已知ABBD于点B，CDBD于点D，12，试问CD与EF平行吗？为什么？ AC平分BAD， 1=3 .如果两条直线都与第三条直线垂直，平

14、行于同一条直线的两条直线平行因为ABBD，CDBD，理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.因为ABBD，CDBD，9如图，已知ABBD于点B，CDBD于点D，12，试问CD与EF平行吗？为什么？解：CDEF.理由：因为12(_)，所以ABEF(_)因为ABBD，CDBD，所以ABCD(_)所以CDEF(_).已知同位角相等，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的平行于同一条直线的两条直线互相平行两条直线互相平行 B+ 1=180（ ）,9如图，判定两条直线是否平行的方法有：1.平行线的定义.2.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.3.平行线的判定方法：（1）同位角相等, 两直线平行.（2）内错角相等, 两直线平行.（3）同旁内角互补, 两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行.归纳新知判定两条直线是否平行的方法有：1.平行线的定义.2.如果两条角平分线的定义同位角相等，两直线平行课后练习角平分线的定义同位角相等，两直线平行课后练习abab(2)因为34180(邻补角的定义)，3112，所以468.又因为268，所以24.所以_