常用混凝土受压应力-应变曲线的比较及应用

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.常用混凝土受压应力应变曲线的比较及应用摘要：为了对受弯截面进行弹塑性分析及其他研究，在对各种混凝土受压应力应变曲线研究的基础上，总结出了四种常用曲线，这些曲线已经被广泛应用。对四种常用曲线进行简介，并指出了它们的适用范围及优缺点。在进行受弯截面弹塑性分析时，介绍了运用四种常用曲线对其受力性能进行分析的计算模式，并且运用实际案例进行受弯截面弹塑性分析，方便工程师们参考和借鉴。关键词：混混凝土；受压应应力应变变曲线；本构关关系；受受弯截面面0 引言混凝土受压压应

2、力应变曲曲线是其其最基本本的本构构关系，又又是多轴轴本构模模型的基基础，在在钢筋混混凝土结结构的非非线件分分析中，例例如构件件的截面面刚度、截截面极限限应力分分布、承承载力和和延性、超超静定结结构的内内力和全全过程分分析等过过程中，它它是不可可或缺的的物理方方程，对对计算结结果的准准确性起起决定性性作用。近年来，国国内外学学者对其其进行了了大量的的研究及及改进，已已有数十十条曲线线表达式式，其中中部分具具有代表表性的表表达式已已经被各各国规范范采纳。常用的的表达式式包括我我国混混凝土结结构设计计规范(GB5000100-20010)、CEBB-FIIP MModeel CCodee(19990

3、)、清华华过镇海海以及美美国学者者Hoggnesstadd建议的的混凝土土受压应应力应变变关系，在在已有研研究的基基础上，本本文将对对各个表表达式在在实际运运用中的的情况进进行比较较，并且且通过实实际算例例运用这些些表达式式进行受受弯截面面弹塑性性分析，从从而为工工程师们们在实际际应用时时提供参参考和借借鉴。1 常用混混凝土受受压应力力应变曲曲线比较较至今已有不不少学者者提出了了多种混混凝土受受压应力力应变曲曲线，常常用的表表达式采采用两类类，一类类是采用用上升段段与下降降段采用用统一曲曲线的方方程，一一类是采采用上升升段与下下降段不不一样的的方程。中国规范我国混凝凝土结构构设计规规范（GB5

4、500110-220100）采用用的模式式为德国国人Rschh19660年提出出的二次次抛物线线加水平平直线，如图1-1所示。上升阶段的应力应变关系式为： （1-1） A点为二二次抛物物线的顶顶点，应应力为，是是压应力力的最大大值，A点的压压应变为为。下降阶段的的关系式式为： （1-2）B点为第二二阶段末末，其压压应变为为u。过了B点，认认为混凝凝土已破破坏，不不能再工工作，故故取u为混凝凝土受压压时的极极限应变变。欧洲规范欧洲规范CCEB-FIPP Moodell Coode(19990)建建议的应应力应变变关系为为Sarrginn19771年提出出的有理理分式来来表示，如如图1-2所示，应

5、应力应变变关系为为： （1-3） （1-4）式中:cc1为相相应于压压应力峰峰值0的压应应变c1=-0.00222，c1为从从原点到到压应力力峰值点点的割线线模量, =/0.00222，为混凝凝土初始始弹性模模量；u为混凝凝土极限限压应变变, 其大大小与、及c1有关关。1.3清华华过镇海海曲线清华大学的的过镇海海教授在在19882年结合合自己多多年的研研究成果果提出了了自己的的混凝土土受压应应力-应变曲曲线表达达式，如如图1-33所示。第第= 1 * ROMANI阶段中中，OA仍为二二次抛物物线，与与德国人人Rsch提出的的抛物线线模式相相同如下下： （1-1）第= 2 * ROMANII阶段

6、段中，下下降段AB用有理理分式表表示如下下： （1-5）其中，见见下表：表1-1材料强度等级水泥标号10-33普通混凝土土C20CC30325401.60C404252.01.80陶粒混凝土土CL254254.02.00水泥砂浆M30MM40325,44254.02.501.4 美美国Hoggnesstadd曲线美国人E.Hoggnesstadd在19551年提出出的应力力-应变全全曲线方方程分为为上升段段和下降降段，上上升段与与德国人Rsch所提出出模型的的上升段段相同，但但是下降降段采用用一条斜斜率为负负的直线线来模拟拟，如图图1-4所示，上上升段表表达式如如下： （

7、1-11）下降段表达达式为：（1-6）其中：=0.0015；u=0.0388经过化化简以后后，表达达式变为为如下：(1-7)对于以上四四种常见见的混凝凝土单轴轴受压应应力应变曲曲线先将将其优缺缺点进行行总结，如如下表：表1-2优点缺点中国规范（1）OAA段表达达式比较较简单，又又能反映映应力应变曲曲线上升升段的特特点；AB段则更更为简单单。（2）该模模型能在在许多情情况下得得到符合合实际情情况的结结果，即即适应范范围广，计计算结果果与实际际接近程程度好。AB段不能能反映应应力应变变曲线下下降段的的特点。欧洲规范上升、下降降段用同同一个式式子表达达，便于于程序处处理。比较复杂、难难记。清华过镇海

8、海曲线（1）该模模式的下下降段不不是直线线而是一一条曲线线，与实实测资料料比较相相符。（2）上升升、下降降变化处处连续。上升、下降降段用两两个分段段函数表表达，且且下降段段式子较较复杂。美国Hoggnesstadd曲线该曲线在一一定程度度上能反反映下降降段的特特点，公公式简单单。曲线用两个个不同的的公式表表示，且且顶点是是尖点，导导数不存存在。2 计算算原理混凝土受压压应力-应变曲曲线最常常见的用用途就是是进行受受弯截面面弹塑性性分析，即即在外加加荷载作作用下分分析混凝凝土的最最大弯矩矩，最大大刚度等等问题。在在进行计计算之前前应假定定混凝土土受弯构构件满足足平截面面假定，不不考虑混混凝土的的

9、抗拉强强度，以以及材料料应力应应变物理理关系。2.1基本本方程（1）平衡衡条件（2-1）（2）变形形条件（2-2）（3）物理理条件= 1 * GB3混凝土受受压应力力应变曲曲线。根根据实际际情况从从常用曲曲线中选选取。= 2 * GB3钢筋受拉拉（压）曲曲线 ，如图图2 (2-33)(2-4)2.2 计计算方法法将变形（相相容）条条件代入入物理条条件得：压区混凝土土：在应力到达达峰值应应力之前前即，四四种常用用曲线均均采用同同一个表表达式即即： （1-1）在应力超过过峰值应应力之后后即，四四种常用用曲线的的表达式式发生了了区别分分别是：中国规范 （1-2）欧洲规范 （1-3）清华过镇海海曲线

10、（1-5）美国Hoggnesstadd （1-7）拉区钢筋：将s=sEs和s=y代入式(2-1)即可求求解受压压区高度度x（其中中），最后后将受压压区高度度x代入式式（2-2）即可可求得截截面破坏坏时的弯弯矩以及及截面破破坏后卸卸载时的的弯矩。3 应用用举例已知某钢筋筋混凝土土受弯构构件，截截面尺寸寸如右图图所示。已知：As=942mm2，Es=2105MPa，ot= 2.2MPa，y=364MPa。其中：0=22MPa，0=0.002,u =00.00038,y=3664MPPa, y=0.001182。现对该构件使使用四种种曲线分别进行对对比分析析。当=00时，不不管使用用哪一种种曲线最最

11、大弯矩矩均相同，经经过计算算为M0为1446.992KNNm。当=u时，应应用我国国混凝凝土结构构设计规规范(GB5000100-20010)由于=uMu仍为1446.992KNNm；应用用美国Hoggnesstadd提出的的曲线模模式计算算可得Mu为146.32KKNmm，由此此可见两两者相差差不大。欧欧洲规范范和清华华过镇海海中所提提出的混混凝土受受压应力力应变曲曲线虽然然更接近近于实际际情况，但但是公式式复杂不不宜在工工程中列列出，这这里就不不再赘述述。4 结语（1）四种种常用的的混凝土土受压应应力应变变曲线各各有其特特点及适适用范围围，通过过对四种种混凝土土受压应应力应变变曲线的的对比

12、分分析方便便了在实实际工程程当中更更好的应应用。（2）在进进行混凝凝土受弯弯构件弹弹塑性分分析时，需需要用到到混凝土土受压应应力应变变曲线，这这里对其其计算方方法做了了简介并并且通过过实际举举例进一一步阐明明了在实实际工程程中如何何应用。参考文献：1GBB500010-20110，混凝土土结构设设计规范范S.2CEEB-FFIP MODDEL CODDE 119900,Coomitte EEUROO-Innterrnattionnalddubeetonn,BuulleetinndcIInfoormaatioon(LLaussannne),19991 S3 过过镇海.混凝土土的强度度和变形形:试验基基础和本本构关系系M.北京:清华大大学出版版社.19997.4刁学学东，刁刁波，叶叶英华等等.我国规规范与CEB规范建建议的本本构关系系对钢筋筋混凝土土正截面面分析的