高中数学《1.5函数的图像》导学案2 新人教A版必修4

1、PAGE PAGE 111.5.2 函数的图象与性质（2） 学习目标1.熟练掌握由到的图象的变换过程.2.根据三角函数的图象给出的条件求函数解析式. 学习过程一、课前准备（预习教材P49 P56，找出疑惑之处）函数的图象可以由经过变换得到吗？二、新课导学 探索新知用五点法作,的图象。问题1.它们两个图象的关系是什么?问题2：函数的图象和的图象有怎样的关系。 典型例题例1：用三种方法作函数的图象变式训练（1）将函数的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向左平移个单位得到的图象，则.变式训练（2）把函数的图象向_平移_个单位可得到的图象例2:已知函数图象的一个最高点（2，3）与这个

2、最高点相邻的最低点为（8，-3），求该函数的解析式.变式训练：若函数的最小值为-2，周期为，且它的图象过点（0，），求此函数的表达式。 动手试试1.函数的图象可看作是函数的图象，经过如下平移得到的，其中正确的是（）.A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位2.函数的图象的对称轴方程为_.3.已知函数（A0，0，0）的两个邻近的最值点为（）和（），则这个函数的解析式为_.4.函数的图象关于y轴对称，则Q的最小值为_.三、小结反思到的变换流程图: 学习评价 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1、把函数的图象向下平移1个单位，再把所得图象上点的纵坐标扩大到原

3、来的3倍，然后再把所得图象上点的横坐标扩大到原来的3倍，最后再把所得的图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数是 （ ）A. B.C. D.2、要得到的图象，只需将函数的图象 （ ）A、向左平移 B、向右平移C、向左平移 D、向右平移3、函数表示一个振动量，其中振幅是，频率是，初相是，则这个函数为 。初相 。4、已知函数的图象最高点为,由此最高点到相邻最低点的，图象与x轴的交点为.求此函数的一个表达式. 课后作业5、设函数在同一周期内，当时，y有最大值为；当，y有最小值。求此函数解析式.6、函数的最小值为-2，其图象相邻的最高点和最低点横坐标差是,又图象过点（0，1），求这个函数的解析式.7、

4、已知函数为常数，的一段图象如图所示，求该函数的解析式高一数学测试题一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,B=x|-1x3,则AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）A B C D3. 函数的定义域为（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）A B C D 5.函数的实数解落在的区间是（ ） 6.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个

5、平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在RtABC中，ABC=90，P为ABC所在平面外一点PA平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） A B C D 10 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.设，则的中点到点的距离为 .12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .13.设函数在R上是减

6、函数，则的范围是 .14.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15. （本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.16. （本小题满分14分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 17. （本小题满分14分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；18. （本小题满分14分）当，函数为，经过（2，6），当时为，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的图像，标出零点。19. （本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上

7、任意一点，求的最值。20.（本小题满分14分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。答案一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每题5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答题15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 为中点， （2）17.（14分）（1）由对数定义有 0，（2分）则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）图略3分. 零点0，-12分19.14分（1）设圆心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直线斜率为， 2分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点O(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1分圆心