如何提高初中生数学思维能力doc

1、如何提高初中生的数学思想能力三骏乡第一中学刘孔范所谓数学思想能力是指可以用数学的见解去思虑问题。也就是说，作为数学教师，不仅需让学生掌握基本的数学知识，而且还要培养学生的数学思想能力，它是学习能力的核心。重视提高学生的数学思想能力，这是数学教育的基本目标之一。一、学好数学语言，掌握数学思想工具。数学授课就是数学语言的授课。数学语言是数学知识的载体，是进行数学思想和交流的工具，是数学思想的表现形式。要想提高学生的数学思想能力，必定学好数学语言，即文字语言、图形语言和符号语言。教材中表达性的语言、符号、图形、阅读资料、课题研究、例题、习题都是知识的载体。知识的性质、结构、特点决定语言的种类，语言符

2、号及运算式子又反作用于思想，促使各种形式思想的发展，不同的知识结构和语言形式对思想训练起不同样样的作用。如几何语言属于抽象见解，合适训练抽象思想和逻辑思想；函数图象重视直观性，则合适训练形象思想。二、浸透分类思想，提高逻辑思想能力。数学中的分类思想是依照数学对象实质属性的异同把数学对象分为不同样样种类的思想。它有助于提高学生思想的条理性，是学生在不重复、不遗漏的分类思虑取渐渐提高学生的逻辑思想能力，进而大幅度提高学生的数学思想能力。1/5例题1.在右图中有16个点，相邻两点间的距离均为1，以这些点为极点，可以画出多少个大小不同样样的正方形？剖析：要知道“可以画出多少个大小不同样样的正方形”，需

3、要按边长分类，才能正确统计。边长为1的正方形有9个；边长为2的正方形有4个；边长为3的正方形有1个；边长为2的正方形有4个；边长为5的正方形有2个。所以可以画出20个大小不同样样的正方形.所以，在解答这类问题的时候，学生的思想必定要慎重，这样学生思想能力的逻辑性才会随之获得锻炼和提高。三、激励一题多解，培养发散性思想能力所谓的一题多解是指针对同一道题有不同样样的解题方法，它有利于锻炼学生思想的灵便性，活跃思路，让学生能依照题目给出的已知条件，并结合自己情况，灵便地选择解题切入点，进而培养学生的发散性思想能力。例题2.“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？可以

4、这样设计：2/5（一）先学生用方程来解。列出方程今后用多种方法来解个方程。方程x+y=35；方程2x+4y=94.个方程，比捷的解法，最稀有五种：其中加减消元法三种：-2或4-或2-；代入消元法两种：在方程中用x表示y或用y表示x。二、再学生用算法列式算。最少三种方法：假想35只都是或兔，是两种方法；子的解法“半其足，得四十七。?”种，方法也必学生知道。三、把方程解法和算解法合起来思虑，加深理解算解法的算理。其中解法一-2，其就是先假想35只都是，解法二4-，就是先假想35只都是兔，解法三2-，就是先“半其足，得四十七。?”；代入消元法中用x表示y就是先假想35只都是兔，用y表示x就是假想35

5、只都是。四、情境，培养新思能力是新的前提，是学生研究数学活的基。可是，在过去授课程中，我于重视数学知技巧的掌握，被式的授课方法使得学生缺少必定的意，所以，在新程改革的影响下，教要有效的情境，学生在思虑、解决的程中渐渐培养新思，以促使学生得更大空的展。3/5例题3.研究活动：什么样的三角形可以切割成两个三角形？找出一些这样的三角形，把它们切割成两个等腰三角形。这是个开放性问题，可以引导学生从特别情况下手，打开问题的缺口。问题1.你会把一个直角三角形切割成两个等腰三角形吗（图1）？能讨情你切割理论依照吗？问题2.你先把等腰直角三角形切割成两个等腰三角形（图2），剖析图中角度关系，今后研究：什么样的

6、等腰三角形还可以切割成两个等腰三角形（图3图5）？4/5问题3.如图6所示的三角形能切割成两个等腰三角形吗？近似这样的三角形还有吗？五、设计授课内容，发展多种思想能力。培养学生优异的思想质量，是发展智力，实现“人人都能获得必要的数学”的前提和基础。一节课或一个单元的授课内容可以设计一定的思想训练方向。如一元一次不等式的解法可以这样进行设计：1、用类比的方法引导学生从一元一次方程的解法猜想出一元一次不等式的解法，这个猜想的过程就是培养学生直觉思想的过程。2、经过合作学习，有步骤地正确地解一元一次不等式，并找出一元一次不等式和一元一次方程解法的异同，培养学生思想的深刻性3、经过在数轴表示解集，培养形象思想。4、经过纠错练习，培养思想的责备性。要提高学生的数学能力和水平，必定全面培养和发展学生的思想能力。实践表示：在数学授课活动中，重视和加强多样化问题方式的设计与训练，重视和加强学生的语言训练和操作活动，就能把学生的单向思想