人教版八年级数学下册教学导学案16.1 第1课时 二次根式的概念

1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第 的海报为长方形，若长是宽的2倍，面积为6m2，则它的宽为_m一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，那么t为_2.自主归纳：（1）二次根式的概念：一般地，我们把形如的式子叫作二次根式. “_”称为二次根号.（2）二次根式的双重非负性：二次根式的被开方数为_数,二次根式的值为_数.教学备注配套PPT讲授教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-8）2.探究点1新知讲授（见幻灯片9-16）1.下列各式中是二次根式的是（）A.

2、 B. C. D.2.二次根式有意义的条件是_. 四、我的疑惑_课堂探究课堂探究要点探究探究点1：二次根式的意义及有意义的条件问题1 分别表示什么意义？问题2 这些式子有什么共同特征？要点归纳：一般地，我们把形如的式子叫作二次根式. “”称为_.典例精析例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？方法总结:判断二次根式是，抓住二次根式两个必备特征：外貌特征：含有“”；内在特征：被开方数a0.例2 (教材P2例1变式题)当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？方法总结:要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数0，列不等式求解即可.若二次根式为分母或二次根式为分式的分母时，应同时考

3、虑分母不为零.教学备注配套PPT讲授3.探究点教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片17-22）方法总结:被开方数是多项式时，需要对组成多项式的项进行恰当分组凑成含完全平方的形式，再进行分析讨论.针对训练下列各式:一定是二次根式的个数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 (1)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_; (2)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_.探究点2：二次根式的双重非负性问题1：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？ 问题2：二次根式的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？ 要点归纳：二次根式的实质是表示一个非负

4、数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式，我们知道：（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a_0；（2）表示一个数或式的算术平方根，可知_0.典例精析例3 若，求a-b+c的值.方法总结:多个非负数的和为零，则可得每个非负数均为零.初中阶段学过的非负数主要有绝对值、偶次幂及二次根式.例4 已知y=,求3x+2y的算术平方根.教学备注配套PPT讲授4.课堂小结（见幻灯片29）5教学备注配套PPT讲授4.课堂小结（见幻灯片29）5.当堂检测（见幻灯片23-28）方法总结:若，则根据被开方数大于等于0，可得a=0.针对训练已知|3x-y-1|和 互为相反数，求x+4y的平方根二、课堂小结二次根

5、式的概念一般地，我们把形如的式子叫作_. “”称为二次根号，根指数为_,可省略.二次根式有意义的条件被开方数（式）为_,即有意义 a0.二次根式的非负性双重非负性：当堂检测当堂检测下列式子中，不属于二次根式的是（ ）式子有意义的条件是 （ ）x2 B.x2 C.x2 D.x23.当x=_时，二次根式取最小值，其最小值为_4.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片2教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片23-28）无论x取任何实数，代数式都有意义，求m的取值范围6.若x，y是实数，且y ,求的值.拓展提升7.先阅读，后回答问题：当x为何值时，有意义？解：由题意得x(x-1)0，由乘法法则得解得x1 或x0.即当x1 或x0时，有意