新高考2021届高考物理小题必练6圆周运动

1、高考物理题必练小必 6：圆运(1)向心力、向心加速度的理解(2)直平面内圆周运动的问题分析；(3)斜、悬绳弹力 的水平分力提供向心力的实例分析问题(4)心现象等。例 1(2020全卷16)图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为 10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为 。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方 时，速度大小为 8 m/s，时每根绳子平均承受的拉力约( )A. 200 N B. 400 N C. N D. 800 N【答案】v2【解析】在最低点由 2 ， 410 ，即每根绳子拉约为 410 ，故选 。r【点睛题查竖直面内圆周动的轻“绳”模型明确秋千运动到最低点时所受合

2、力 不为零，且合力方向竖直向上。1如图所示为学员驾驶汽车在平面上绕 点匀速圆周运动的俯视示意图。已知质量为60 kg 的员在 A 点位，质量 70 kg 的练员在 B 点置A 点的弯半径为 ， 点的转弯半径为 4.0 m，学员和练均可视为质)( )1A运动周期之比为 54B运动线速度大小之比为 11C向心加速度大小之比为 45D受到的合力大小之比为 1514【答案】2【解析】、 两做圆周运动角速度相等，根据 T 知，周期相等，故 A 项误；根据 知，半径之比为 4，则线速度之比为 54，故 B 项误；根据 a知，半径之比为 4，则向心加速度小之比为 54，故 项错；根据 F 知向心加速度 大小

3、之比为 54，量之比为 67，则合力大小之比为 1514， 项正。2如所示运员以速度 v 在倾为 的倾斜赛道上做匀速周运动知运动员及自行车的总质量为 ，做圆周运动的半径为 r重力加速度为 g，将运动员和自行车看作一个 整体，则 )A受重力、支持力、摩擦力、心力作用B受到的合力大小 mrC若运动员加速，则一定沿倾赛道上滑D若运动员减速，则一定沿倾赛道下滑【答案】【解析将动员和自行车看作一个整体，受到重力、支持力、摩擦力作用，向心力是按照力的作用效果命名的力不物受到的力故 A 错误运员骑自行车在倾斜赛道上做匀v速圆周运动，合力指向圆心，提供匀速圆周运动需要的向心力，所 ，故 B 确；若r运动员加速

4、，由向上运动的趋势，但不一定沿斜面上滑， 错误；若运动员减速，有沿斜 面向下运动的趋势，但不一定沿斜面下滑，故 误。3如图所示，长均为 L 的两根轻绳，一端共同住质量为 的球，另一端分别固定在等高的 A、 两，、 两间的距离也为 L。重加速度大小为 g。现使小球在竖直平面内以 AB 为做圆周运动，若小球在最高点速率为 v 时两根绳的拉力恰好均为零，则小球在 最高点速率为 2 时每根绳的拉力大小为( )2A 3mg4B 3mg3C3D2 3【答案】【解析设球在竖直面内做圆周运动的半径为 ，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为 30则有 cos 32。根据题述小球在最高点速率为 v ，

5、mv两根绳的拉力恰好均为零 小球在最高点速率为 时设根绳的拉力大小为r(2v)F，则有 F mg ，立解得 F 3mg，A 项正确。r4如图所示，在粗糙水平面上止放有一个半圆球，将一个很小的物块放在粗糙程度处处 相同的球面上，用始终沿球面的力 F 拉小物块从 点球面匀速率运动到最高点 ，半圆 球始终静止。对于该过程下列说法正确的 A小物块所受合力始终为 0B半圆球对小物块的支持力一增大，摩擦力也一直增大C 大一直不变D半圆球对地面的摩擦力始终右【答案】【解析小物块做匀速圆周运动，所以所受合外力不为 ，故 A 错；假设小物块与圆心连 线与水平方向的夹角为 ，当小物块沿圆弧上滑时，根据牛顿第定律则

6、有 sin v ，于 f ，可知 增大，支持力增，则滑动摩擦力也增大，故 B 正；根据 r 题意则有 mgcos F mgcos sin m ， cos sin 分 r可知 从 0 增大到 90，F 先大后减小，故 C 错；对半圆球进行受力分析知半圆球 所受摩擦力向右，所以半圆球对地面的摩擦力始终向左，故 D 错误5(多选如图所示为用绞车拖块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时 针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径 0.5 m，细线始终保持水平；被拖动块质量 m32 gL 2 gL 1 kg，地面间的动摩擦因数 0.5轮轴的角速度随时间变化的关系是 2 rad/s， 取 10 m/s

7、，以下判断正确的是( )A物块做匀速运动B细线对物块的拉力是 5 NC细线对物块的拉力是 6 ND物块做匀加速直线运动，加度大小是 1 m/s【答案】【解析由意知，物块的速度 R20.5，又 ，可得 a1 m/s，所以物块做匀加速直线运动，加速度大小是 1 m/s。故 A 错误D 正确由牛顿第二定律可得物 块所受合外力 ma NF，面摩擦阻力 fmg0.5110 N5 ，故可得 物块受细线拉力 5 1 N6 N，故 B 错误C 正。6如图所示，倾角 30斜面体 C 固定在水平面上，置于斜面上的物块 B 通过细绳跨过光滑定滑(滑轮可视为质点)小球 相接物块 B 的绳与斜面平行轮右侧的细绳长度为

8、，块 B 与面间的动摩擦因数 33。开始时 AB 均处静止状态、间恰好没有摩擦力现 A 在平面内做匀速圆周运动物块 B 始静止则 的大角速 度为( )A g 3 gBL 2 CLD g 【答案】【解析】开始时 、 均于静止状态B、 间好没有摩擦力，则有 m g gsin ，解 B得 m 2m ；当 A 以大角速度做周运动时，要保证 B 静止，此时绳子上的拉力 sin A g 2 ；设 A 最大角速度做圆周运动时绳子与竖直方向的夹角为 ，则 Am 3cos ； A 受力析可知，物体 A 做周运动的半径 sin ，向T 心力为 F sin 3 g；由向心力公式 F ，代入数据解得 ，A 正确。 A

9、 n A1 2 1 2 7多)如图所示一量为 m 的小用两根不可伸长的轻绳 ab 连，两轻的另一端分别系在竖直杆的 、 两上当两轻绳伸直时 绳杆的夹角为 30，b 绳水，已知 a 绳长 2，当竖直杆以自己为轴转动，角速 从开始缓慢增大过程中，则下列说 法正确的是 )A从开始至 绳直但不提供拉力时，绳 a 对小做功为 0B 绳直但不提供拉力时，小球的向心加速度小为33g2 3C从开始至 绳直但不提供拉力时，小球的机械能增加( )mgL3D当角速度为 L时， 绳伸直【答案】【解析】 当 b 绳刚要伸直时，对小球，由牛顿第二定律和向心力公式得水平方向， L ，竖直方向有 cos 30mg，解得 v

10、tan 30 小球的机械能增加量 mg2(1cos 30) mv (2 3 )，由功能关系可知，从开始至 b绳伸直但不提供拉力时，绳 a 对小做功为2 )mgL故 AC 误b 绳刚伸直无拉力时，小球的角速度 vL 当 L 3 LL 所以 未直，小球的向心加速度 a33g，故 BD 正。8如图所示，质点 在同一平面内绕质点 c 沿时针方向做速圆周运动，它们的周期之比 T 1(1，为正整数)。从图示位开始，在 b 运一周的过程( ) A、 距最的次数为 k 次B、 距最的次数为 1 次C、 线的次数为 2 次 a a a a a a a aD、 线的次数为 2k2 次【答案】2 2【解析设每隔时间

11、 、 相最近，( )2，所以 2 2 bT T T T kT 故 b 运一周的过程中 相最的次数为 1， T a a即 a 距最的次数为 1 次 均错误。设每隔时间 t 共一次， ，所以 t 2 2 2 T b b aT b；故 运一周的过程中，、T 2 T 2Tc 共线次数为n 22，C 错误， 正确t T a9图所示两平圆盘靠在一块圆为主动轮靠擦随甲转动无滑动 圆盘与乙圆盘的半径之比为 r 31圆和小物体 m 之间的动摩擦数相同， 小物体质量 ， 距 O 点为 2r， 距 为 ，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时 ( )A滑动前 的速度之比 31 B滑动前 的心加速度之比 a 13 C滑动前

12、 的速度之比 v 11 D随转速慢慢增加，m 先始滑动【答案】【解析甲乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等， r 得 13 故 A 错相盘开始滑动 ar 得 与 m 的心加速度之比 a a 2 r29，故 B 错误；根据公式 vrm 距 O 点 2，m 距 O点为 r，二者的角速 度之比 1，所以它们的线速度之比为 23， 错；根据 mr， 临界角速度 r，可知两物块的临界角速度之比为 1 ，又 1，知 当转速增加时，m 先到临界角速度，所以 m 先始滑动，故 D 确。 6r r 10(多选如图所示，在匀速转的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体 和 B，它们分居圆心两侧圆

13、心距离分别为 2，盘间的动摩擦 B因数 相当圆盘转速加快到两物体刚好要发生滑动时大摩擦力等于滑动摩擦力， 则下列说法正确的是 )A此时绳子张力为 3B此时圆盘的角速度为2grC此时 A 受摩擦力方向沿半径指向圆外D此时烧断绳子，A 仍相盘止 将做离心运动【答案】ABC【解析】两物体刚好要发生滑动 受背离圆心的静摩擦力 受指向圆心的静摩擦力，其大小均为 有 mgr2得 3mg2，A、B、C 项正确；当烧断绳子时 所向心力为 Fr2mg ， ，所以 A 将发生滑动D 项错。11车试车场中有一个检测汽在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥(漏斗状， 侧面图如图所示。测试的汽车质量 1 t车道转弯半径

14、 r150 m，路面倾斜角 45路面与车胎的动摩擦因数 0.25，设路面与车胎的最大静摩擦等于滑动摩擦力10 m/s。：(1)若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？(2)汽车在该车道上所能允许的最小车速。【解析】(1)汽车恰好不受路面摩擦力时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第 二定律得：vtan r解得：38.7 m/s(2)当车道对车的摩擦力沿车道向上且等于最大静摩擦力时，车速最小，受力如图，根据牛7顿第二定律得：v F sin F cos F cos F sin mg0 F F 解得： 30 m/s12图甲所示，竖直平面内的滑轨道由倾斜直轨道B 和轨道 BCD 组成AB 和

15、 相切于 B 点OB 与 OC 夹为 37CD 连线是圆轨竖直方向的直( 为轨道的最低点和最高点可视为质点的小滑从轨道 上 H 处某点由静止滑下力传感测出滑块经过圆轨道最低点 C 时轨道的压力为 F并得到如图乙所示的压力 F 高度 H 的系图 象，该图线截距为 2 N，且过0.5 ，4 N)。取 g10 m/s。(1)求滑块的质量和圆轨道的半径。(2)若要求滑块不脱离圆轨道，则静止滑下的高度为多少？(3)是否存在某个 H 值，使得滑块经过最高点 D 飞出后落在圆心等高处的轨道上？若存在， 请求出 H 值；不存在，请说明理由。【解析】当 H0 时，由图象截距可知：F2 N，0.2 kg当小物块从 点止下滑，由图象知0.5 ，对轨道的压力 F 4 N1 mv2v F mgm R解得：1 m(2)不脱离轨道分两种情况：到圆心等高