计算机图形学基础教程

1、合用文档第一章计算机图形学的主要研究内容是什么？答：计算机中图形的表示方法，以及利用计算机进行图形的计算、办理和显示的相关原理与算法，组成了计算机图形学的主要研究内容。图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算灵巧画、自然光景仿真、虚假现实等。列举三个以上图形学的应用领域。答：计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）、可视化、真实感图形实时绘制与自然光景仿真、计算灵巧画、用户接口、计算机艺术等。一个图形系统平时由哪些图形设备组成？答：一个图形系统平时由图形办理器、图形输入设备和图形输出设备组成。图形和图像的差异是

2、什么？答：图像是指计算机内以位图(Bitmap)形式存在的灰度信息；图形含有几何属性，更重申物体（或场景）的几何表示，是由物体（或场景）的几何模型(几何参数)和物理属性(属性参数)共同组成的。5.CRT显示器的原理是什么？答：经过电子枪，将从阴极发射出大量电子，经过强度控制，齐聚和加速，使其形成电子流，再经过偏转线圈的控制，快速的轰击显示器的荧光屏，从而使荧光屏上的荧光粉发亮。文案大全合用文档6.LCD有哪些技术指标?（1）可视角度（2）点距和分辨率（3）展望有哪些常用的图形输入设备？答：键盘、鼠标、光笔和触摸屏等。第二章描述直线扫描的DDA算法、中点画线算法和Bresenham算法，并用程序

3、实现Bresenham算法。答：直线扫描的DDA算法:DDA算法原理是当直线的斜率在（-1，1）之间时，它的增量应该以x为准，即每次都应该让x增加一个像素，尔后计算出y的值（y值增量绝对值小于1，更精确），再进行四舍五入，最后获取实质点的像素。当直线斜率绝对值大于1时，增量应该以y为准。中点画线算法:假定直线斜率k在01之间，当前象素点为（xp,yp），则下一个象素点有两种可选择点P1（xp+1,yp）或P2（xp+1,yp+1）。若P1与P2的中点（xp+1,yp+0.5）称为M，Q为理想直线与x=xp+1垂线的交点。当M在Q的下方时，则取P2应为下一个象素点；当M在Q的上方时，则取P1为下

4、一个象素点。Bresenham算法:过各行、各列像素中心构造一组虚假网格线，按直线从起点到终点的序次计算直线各垂直网格线的交点，尔后确定该列像素中与此交点近来的像素。文案大全合用文档用中点画线发扫描变换从点A（1,0）到B（4，7）经过的直线段，并给出每一步的鉴识值。解：由于AB直线的斜率k=7/3且k1我们将坐标进行交换，获取的k=3/7就可以用书上的方法：a=-3b=7d=1d1=-6d2=8鉴识式随坐标的变化：xyd01111-522332-343553-1647741程序：x=1:1:4;y=7/3*x-7/3;a=11223344;b=0:7;plot(x,y,k,a,b,*r)ti

5、tle(MATLAB图形)xlabel(x=1:4)文案大全合用文档ylabel(y=0:7)grid描述多边形扫描变换的扫描线算法，并写出伪码。P26-274.字符串裁剪可按哪三个精度进行？答：串精度，字符精度，笔画或像素精度。为了在显示器等输出设备上输出字符,系统中必定装备有相应的字库。字库中储藏了每个字符的形状信息，字库分为哪两各种类?各有什么特点？答：字库分为矢量型和点阵型两种。P32简述裁剪方法和中点裁剪方法的思想，并指出中点裁剪方法的改进之处及这种改进的原因。答：（1）裁剪就是确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外，最后只需显示落在显示区内的那部分图形，以便提高显示效

6、率的过程。一般的裁剪方法是：先裁剪再扫描变换。（2）中点裁剪方法的思想是第一对线段端点进行编码，并把线段与窗口的关系分为三种状况，即在全在窗口内、完好不在窗口内和线段与窗口有交。对第一种状况，显示该线段；对第二种状况，扔掉该线段；对第三种状况，用中点切割法求出线段与窗口的交点，即从线段的一端的端点出发找出距该端点近来的可见点，并从线段的另一端点出发找出距该端点近来的可见点，两个可见点之间的连线即为线段的可见部分。（3）中点裁剪方法改进之处：对第三种状况,不直接解方程组文案大全合用文档求交,而是采用二分法收找寻交点。这样改进的原因是：计算机屏幕的像素平时为10241024,最多十次二分找寻即可到

7、像素级,必然能找到交点，而且中点法的主要计算过程只用到加法和除2运算,效率高,也适合硬件实现。是描述Liang-Barskey裁剪算法，并说明在什么状况下它比中点法和Cohen-Sutherland快及原因。答：（1）设要裁剪的线段是P0P1。P0P1和窗口界线交于A,B,C,D四点，见图。算法的基本思想是从A,B和P0三点中找出最凑近的P1点，图中要找的点是P0。从C,D和P1中找出最凑近P0的点。图中要找的点是C点。那么P0C就是P0P1线段上的可见部分。（2）梁友栋-Barsky算法只能应用于矩形窗口的状况。平时梁友栋-Barsky算法比CohenSutherland算法效率更高，由于需

8、要计算的交点数目减少了。更新参数u1、u2不过需要一次除法；线段与窗口界线的交点仅计算一次，就计算出u1、u2最后的值。对照之下，即使一条线段完好落在裁剪窗口之外，CohenSutherland算法也要对它屡次求交点，而且每次求交计算都需要做乘除法。文案大全合用文档讲解走样及反走样的看法，并描述反走样的主要方法。答：用失散量表示连续量引起的失真现象称为走样，用于减少或除掉这种收效的技术称为反走样。反走样的主要方法有三种：（1）提高分辨率，把显示器分辨率提高一倍，直线经过两倍的像素，锯齿也增加一倍，但同时每个阶梯也减少了一倍，因此显示出的直线看起来就平直圆滑了一些。增加分辨率诚然简单，但不是经济

9、的方法，而且它也只能减少而不能够除掉锯齿问题。（2）地域采样，地域采样方法假定每个像素是一个拥有必然面积的小地域，将直线段看做拥有必然宽度的狭长矩形。当直线段与像素有交时，求出两者订交地域的面积，尔后依照订交地域面积的大小确定该像素的亮度值。（3）加权地域采样，使订交地域对像素亮度的贡献依赖于该地域与像素中心的距离。当直线经过该像素时，该像素的亮度F是在两者订交地域A、上对滤波器进行积分的积分值。9.描述消隐的扫描线Z-Buffer算法，并与其他两种Z-Buffer算法进文案大全合用文档行比较。答：（1）算法的思想描述：在办理当前扫描线时，开一个一维数组作为当前扫描线的Z-Buffer。第一找

10、出与当前扫描线相关的多边形，以及每个多边形中相关的边对；尔后计算每个边对之间的小区间上各像素的深度，并与Z-Buffer中的值对照较，找出各像素处对应的可见平面，计算颜色，写帧缓存。对深度计算，采用增量算法。（2）与Z-Buffer算法对照，扫描线Z-Buffer算法做了以下两点的改进。一、将整个绘图窗口内的消隐问题分解到一条条扫描线上解决，使所需的Z缓存器大大减少。二、计算深度值时，利用了面的连接性，只用了一个加法。但它在每个像素处都计算深度值，进行深度比较。因此，被多个多边形覆盖的像素区处还要进行多处计算，计算量依旧很大。比较书中举例的几种消隐算法的优缺点答：常有的面消隐算法有：画家算法、

11、Z缓冲区(Z-Buffer)算法、扫描线Z-buffer算法、扫描线算法、地域子切割算法、光辉投射算法等。Z缓冲区算法是一种典型的、也是最简单的图象空间的消隐算法。另一个优点是算法便于硬件实现，并能够并行化。缺点：1）需要一个额外的Z缓冲器2）在每个多边形据有的每个像素处都要计算深度值，计算量大3）没有利用图形的相关性与连续性。画家算法它的缺点是只能办理互不订交的面.扫描线算法和Zbuffer算法的缺点是，对于不能见的多边形面片了同样画出，这样文案大全合用文档造成了绘制过程中不用要的费时。BSP树算法利用它的储藏构造能够优化多边形的排序过程，故它的排序速度比画家算法要快，特别是复杂度高的场景。

12、第三章参数曲线曲面有几种表示形式？代数形式一条三次曲线的代数形式是：几何形式描述参数曲线的条件有：端点位矢、端点切矢、曲率等。上式是三次Hermite(Ferguson)曲线的几何形式，F0，F1，G0，G1称为调停函数（或混杂函数）有参数和非参数（显式、隐式）表示文案大全合用文档2.设有控制极点为P0(0,0)，P1(48,96)，P2(120,120)，P3(216,72)的三次Bzier曲线P(t)，试计算P(0.4)的(x,y)坐标，并写出(x(t),y(t)的多项式表示。设一条二次Bezier曲线的控制极点为P0、P1和P2，另一条二次Bezier曲线的极点是Q0、Q1和Q2,写出两

13、条曲线精确合并成一条二次Bezier曲线的条件。4.已知Bezier曲线上的4个点分别为Q0(50,0),Q1(100,0),Q2(0,50)和Q3(0,100)，它们对应的参数分别为0，1/3，2/3，1，反求Bezier曲线的控制点。文案大全合用文档设一条三次Bzier曲线的控制极点为P0，P1，P2，P3。对曲线上一点P(0.5)，及一个给定的目标点T，给出一种调整Bzier曲线形状的方法，使得P(0.5)精确经过点T。依照Bzier曲线的递计算法，构造过程：6.计算以(30,0)，(60,10)，(80,30)，(90,60)，(90,90)为控制顶点的4次Bzier曲线在t=1/2处

14、的值，并画出deCasteljau三角形。文案大全合用文档给定三次Beizer曲线的控制极点（1,0），（1,0,100），（100,0），（100,100），计算升阶一次后的控制极点。文案大全合用文档8.用deBoor算法，求以(30,0)，(60,10)，(80,30)，(90,60)，(90,90)为控制极点，以T=0,0,0,0,0.5,1,1,1,1为节点向量的三次B样条曲线在t=1/4处的值。文案大全合用文档试证明n次Bezier曲线退化为n-1次Bezier曲线的条件为nP0=0。10.NURBS曲线的凸包性指什么？11.Q，Q1，Q2，S1，S2是平面上的5个点。请设计一条均匀三次B样条曲线，使曲线经过这5个点，且满足以下设计要求：在Q1，Q2点与QQ1，QQ2相切；分别在Q，Q1和Q，Q2间生成一段直线段；在Q是一尖点。文案大全合用文档常有的曲面、曲面求交方法有哪些？原理是什么？答：1）代数方法。代数方法是利用代数运算，特别是求解代数方程的方法求出曲面的交线。2）几何方法。几何方法求交是利用几何的方法，对参加求交的曲面的形状大小、相互地址以及方向等进行计算和判断，鉴识出交线的形状和种类，从而精确求出交线。3）失散方法失散方法求交是利用切割的方法，将曲面不断失散成较小的曲面片，直到每一子曲面片均可用比较简单的面片来逼近，尔后