2015高考试题分类汇编文科立体几何试卷版

1、2015全国高考数学试题汇编文科立体几何（试题版）2015.安徽卷一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）4正（主）视图侧（左）视图4正（主）视图侧（左）视图B.32+&币C.48+8冷12015北京卷某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是正主）视图侧（左）视图俯视图2015北京卷某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是正主）视图侧（左）视图俯视图D.16+32-迈BD.16+32-迈2015.广东卷如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）辆覘许I辆覘许I2015.湖南卷设图是某几何体的三视图，

2、则该几何体的体积为（）3正视图侧视图俯视图3正视图侧视图俯视图A.9n+A.9n+42B.36n+18C.9n+12D.|n+18ACBD)俯视图ACBD)俯视图2015辽宁卷个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，本积为A3，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（）Da32015.课标全国卷在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）2nA-82nA-83nB-832n2015.天津卷个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为m3.正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图2015.浙江卷若某几何体的三视图如图1-1所示，则这个几何

3、体的直观图可以是（）正视图侧视图俯视图ABCD正视图侧视图俯视图ABCD2015.福建卷如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB二2,点E为AD的中点，点F在CD上，若EFII平面AB1C,则线段EF的长度等于.DFC4BDFC4B2015浙江卷右直线l不平行于平面a，且la,则（）A.a内的所有直线与l异面B.a内不存在与l平行的直线C.a内存在唯一的直线与l平行D.a内的直线与l都相交2015.广东卷正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（）2015.四川卷l，l2，J是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l

4、丄l,l丄lal11lB.l丄l,llnl丄lTOC o 1-5 h z122313122313C.l11lHlal,l,l共面D.l,l,l共点al,l,l共面1231231231232015.湖北卷设球的体积为V，它的内接正方体的体积为V2,下列说法中最合适的是()A.V比V大约多一半B.V比V大约多两倍半1212C.V比V大约多一倍D.V比V大约多一倍半12122015辽宁卷已知球的直径SC二4,A、B是该球球面上的两点，AB二2,ZASC二ZBSC二45，则棱锥S-ABC的体积为()D.A.D.2015.课标全国卷已知两个圆锥有公共底面且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥

5、底面面积是这个球面面积白的3，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大16者的高的比值为2015.四川卷如图1-3,半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差.2015.全国卷已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为Cp的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为.2015.安徽卷如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA二1,OD二20AB,OAC,ODE,ODF都是正三角形.证明直线BCIIEF；求棱锥F-OBED的体积.2015北京卷如图，在四面体PABC中，PC丄AB,PA丄BC,点D,E,F,G分别是

6、棱AP,AC,BC,PB的中点.(1)求证：DEII平面BCP；求证：四边形DEFG为矩形；是否存在点Q,到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由.2015江苏卷如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,AB二AD,ZBAD=60,E、F分别是AP、AD的中点.求证：(1)直线EFII平面PCD；(2)平面BEF丄平面PAD.2015课标全国卷如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，ZDAB二60。,AB二2AD,PD丄底面ABCD.证明：PA丄BD；设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.CC2015陕西卷如图在ABC中上ABC二45上BAC二90,D是B

7、C上的高沿AD把ABD折起，使ZBDC二90.(1)证明：平面ADB丄平面BDC；若BD二1,求三棱锥D-ABC的表面积.江苏卷如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,AB=AD,ZBAD二60,E、F分别是AP、AD的中点.求证：(1)直线EFII平面PCD；平面BEF丄平面PAD.2015辽宁卷如图，四边形ABCD为正方形，QA丄平面ABCD,PDQA,QA=AB2PD.证明：PQ丄平面DCQ；(2)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值.2015.湖南卷如图，在圆锥PO中，已知PO二駁,OO的直径AB二2,点C在AB上，且ZCAB二30,D为AC的中点.证明

8、：AC丄平面POD；求直线OC和平面PAC所成角的正弦值.2015浙江卷如图，在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点，PO丄平面ABC,垂足O落在线段AD上.证明：AP丄BC；已知BC二8,PO二4,AO二3,OD二2,求二面角B-AP-C的大小.p2015福建卷如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,AB丄AD,点E在线段AD上，且CEAB.求证：CE丄平面PAD；若PA二AB二1,AD二3,CD二V2,ZCDA二45，求四棱锥P-ABCD的体积.2015.江西卷如图，在SBC中,ZB=2,AB=BC=2,P为AB边上一动点，PDBC交AC于点D，现将DA沿PD翻折至PDA

9、，使平面PDA丄平面PBCD.(1)当棱锥A，-PBCD的体积最大时，求PA的长；若点P为AB的中点，E为AC的中点，求证：AE丄DE.2015山东卷如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，D丄平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB二2AD,AD=AB,ZBAD二60.11证明：AA丄BD；证明：CCj平面ABD.B2015四川卷如图，在直三棱柱ABC-ABCi中,ZBAC=90,AB=AC=AA=,延长AC至点P,使Cp二AC，连结AP交棱CC于点D.111111求证：PBJ平面BDA；(2)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值.2015天津卷如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形,ZADC=45,AD二AC二1,O为AC的中点，PO丄平面ABCD,PO=2,M为PD的中点.证明PBII平面ACM；证明AD丄平面PAC；求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.（本小题满分13分）九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳