不等式组的解法课件

1、3.4 一元一次不等式组问题1:不等式-X-2的解是( )A. X2 B. X-2 C. X2 D. X-2 问题2:C不等式( )的解在数轴表示,如图所示:A. X-1 B. X-1 C. X-1 D. X-1 -2 -1 0 1 2D （1） 一个长方形足球训练场的长为x米，宽为70米。如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米，你能列出几个不等式?问题3:2(x+70) 35070 x 7560（2）某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X桶,你能列出几个不等式?问题3:44.90元圆珠笔44.9X+

2、34.9(15-X) 58044.9X+34.9(15-X) 57034.90元墨水笔2(x+70) 35070 x 756044.9X+34.9(15-X) 58044.9X+34.9(15-X) 570定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.特征:（1）由两个不等式组成。（2）每个不等式都是一元一次不等式。（3）每个不等式组都含有同一个未知数。辩一辩下列式子中,哪些是一元一次不等式组?不是不是（5）2-xx6-2x X1 ； X2 (1) 用数轴表示下列不等式的值：(2) 在同一数轴上表示出上列两个不等式的值:-2-1 0 1 2-2-1

3、0 1 2-2-1 0 1 2(3) 你能写出第(2)小题中数轴所表示的x的解集的公共部分吗？1x2议一议: (用数轴来解释)(4) 请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共部分。-2 -1 0 1 2x 1x 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2没有公共部分，即无解。(5) 通过以上练习，你发现了什么？能说说看吗？议一议: (用数轴来解释)议一议: (用数轴来解释)在 X-1 X-2 X-2 X -1 X2 X-1 X 2 X 1各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,有公共部分的是: ;没有公共部分的是: . -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2

4、-2 -1 0 1 2定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解. 注: 当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.P105 练习1例1:解一元一次不等式组 3X+2X X2 解:分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.解不等式,得X-1解不等式,得X6把, 两不等式的解表示在数轴上(如图) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6所以原不等式组的解是 -1X6解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).问题4:解一元一次不等式组 3-5XX-2

5、(2X-1) 解: 解不等式,得 X 解不等式,得 X 把 ,两个不等式的解表示在数轴上所以原不等式组无解 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6问题5：你觉得你在解一元一次不等式组过程中，那些事我们原有的知识，哪些是我们今天新获得的方法？-5-20-3-1-4问题6：求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为-3-2-1042135问题6：求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为问题6：求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为问

6、题6：求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.探索研究若ba,你能说出下列四种情况下,不等式组的解吗?用数轴试一试. x b (2) x b (3) x b (4) xb x a x a xa xa (请你与同伴交流) xa ; xb ; bxa ; 无解大大,取大 小小,取小 大小小大, 小小大大, 取两数中间 是无解注: 以上规律建立在最简不等式组的基础上大大取大的解集是当ab时，XaXbXa小小取小的解集是当ab时，XaXbXb大小小大取中间的解集是当ab时，XaXbb Xa大小等同取等值Xa的解集是XaXa不等式组大大小小是无解的解集是当ab时，X aX b无解文字记忆数学语言图形解集及记忆方法abababaab比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1. 大大取大，2.小小取小；3.大小小大取中间，4.大大小小是无解。练一练:P1051.解下列各一元一次不等式组 小结: (1)一元一次不等式组的