圆偏振光和椭圆偏振光课件

1、（一）平面光波的横波特性假设平面光波的电场和磁场分别为:代入麦克斯韦方程组， 可得:对于各向同性介质对于非铁磁性介质k、D、B右手螺旋系E与H的数值关系，同相这些关系说明，平面光波的电场矢量、磁场矢量均垂直于波矢方向(波阵面法线方向)。因此，平面光波是横电波。代入(1-10)式，则可得到：平面光波的横波特性 （二） 平面光波的偏振特性1. 光波的偏振态2. 线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光 平面光波是横电磁波，其光矢量的振动方向与光波传播方向垂直。在垂直传播方向的平面内，光振动方向相对光传播方向是不对称的，这种不对称性导致了光波性质随光振动方向的不同而发生变化。我们将这种光振动方向相对光传播方向

2、不对称的性质，称为光波的偏振特性。它是横波区别于纵波的最明显标志。1. 光波的偏振态 偏振态分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振。 设光波沿z方向传播，电场矢量为 ： 为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿x、y方向振动的两个独立分量的线性组合。即：其中：消去参变量 t，经过运算即可得到：式中：=yx 。这个二元二次方程在一般情况下表示的几何图形是椭圆，如图所示。O2E0 xbayxyx2E0y椭圆偏振参量一般而言，相位差 和振幅比 Ey/Ex 的不同，决定了椭圆形状和空间取向的不同，从而也就决定了光的不同偏态。2. 线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光(1) 线偏振光(2) 圆偏振光(3) 椭圆偏振光(1

3、) 线偏振光 当相位差 =m (m=0, 1， 2， )时，椭圆退化为一条直线，称为线偏振光。此时： 当m为零或偶数时，光振动方向在I、III象限内；当m为奇数时，光振动方向在II、IV象限内。 由于在同一时刻，线偏振光传播方向上各点的光矢量都在同一平面内，所以又叫做平面偏振光。通常将包含光矢量和传播方向的平面称为振动面。(2) 圆偏振光E0 x=E0y，相位差 =m/2 (m=1， 3, )时，椭圆方程退化为该光称为圆偏振光。用复数形式表示时， 有： “”号对应右旋圆偏振光，“” 左旋圆偏振光。 通常规定逆着光传播的方向看，E顺时针方向旋转时，称为右旋圆偏振光。反之，称为左旋圆偏振光。(3)

4、 椭圆偏振光 在一般情况下，光矢量在垂直传播方向的平面内大小和方向都改变，它的末端轨迹是由(1-104)式决定的椭圆，故称为椭圆偏振光。 在某一时刻，传播方向上各点对应的光矢量末端分布在具有椭圆截面的螺线上。 椭圆的长、 短半轴和取向由Ex、Ey和相位差决定。 其旋向取决于相位差 ：当 2m (2m+1) 时，为右旋；当 (2m1) 2m 时，为左旋。 椭圆偏振光偏振态的表示方法1. 三角函数表示法2. 琼斯矩阵表示法3. 斯托克斯参量表示法4. 邦加球表示法1. 三角函数表示法 两个振动方向相互垂直的线偏振光Ex和 Ey 叠加后，一般情况下将形成椭圆偏振光： E0 x、E0y和 描述了该椭圆

5、偏振光的特性。 实际应用中，常采用长、短轴构成的新直角坐标系xOy的两个正交电场分量Ex和Ey 描述偏振态。O2E0 xbayxyx2E0y 新旧坐标系之间电矢量的关系为 :式中， (0 )是椭圆长轴与 x 轴间的夹角。设2a和2b分别为椭圆之长、短轴长度，则新坐标系中的椭圆参量方程为:正、负号相应于两种旋向的椭圆偏振光，而=t-kz则已知E0 x、E0y和 ，即可由下式求出相应的a、b和 令:2. 琼斯矩阵表示法1941年琼斯(Jones)用一列矩阵表示电矢量的x、y分量这个矩阵通常称为琼斯矢量。是确定光波偏振态的一种简便方法。对于在I、III象限中的线偏振光，有 x = y = 0 。琼斯

6、矢量可表为： 对于左旋、右旋圆偏振光, y x = /2，E0 x = E0y = E0 其琼斯矢量可表为 ：考虑到光强 I = E2x + E2y，有时将琼斯矢量的每一个分量除以 ， 得到标准的归一化琼斯矢量。xy45左旋右旋 如果两个偏振光满足如下关系，则称此二偏振光是正交偏振态：例如，（1）x、y方向振动的二线偏振光 （2）右旋圆偏振光与左旋圆偏振光利用琼斯矢量可以很方便地计算二偏振光的叠加： 亦可计算偏振光Ei通过几个偏振元件后的偏振态： 为表示光学元件偏振特性的琼斯矩阵3. 斯托克斯参量表示法 为表征椭圆偏振，必须有三个独立的量，例如振幅Ex、Ey和相位差 ，或者椭圆的长、短半轴a、

7、b和表示椭圆取向的角。 1852年斯托克斯(Stockes)提出用四个参量(斯托克斯参量)来描述一光波的强度和偏振态，在实用上更为方便。描述完全偏振光；部分偏振光和完全非偏振光；可以是单色光，也可以是非单色光。这些参量都可由简单的实验加以测定。 一个平面单色光波的斯托克斯参量是：其中只有三个是独立的，因为它们之间存在下面的恒等式关系： 与三角函数表示法之间的关系： 参量s0显然正比于光波的强度，参量s1、s2和s3则与表征椭圆取向的角和表征椭圆率及椭圆转向的角有如下关系：4. 邦加球表示法 邦加球是表示任一偏振态的图示法， 是1892年由邦加(Poincare)提出的。 邦加球在晶体光学中非常

8、有用，可决定晶体对于所穿过光的偏振态的影响。 邦加球是一个半径为s0的球。其上任意点P 的直角坐标为s1、s2和s3，与斯托克斯参量联系。而2和2则是该点的相应球面角坐标，与三角表示法联系。 一个平面单色波， 当其强度给定时(s0=常数)，对于它的每一个可能的偏振态，上都有一点与之对应，反之亦然。右旋椭圆偏振光左旋椭圆偏振光线偏振光左旋圆偏振光右旋圆偏振光1.2 光波在介质界面上的反射和折射1.2.1 反射定律和折射定律1.2.2 菲涅耳公式1.2.3 反射率和透射率1.2.4 反射和折射的相位特性1.2.5.反射和折射的偏振特性1.2.6.全内反射现象1.2.1 反射定律和折射定律 光由一种

9、介质入射到另一种介质，在界面上将产生反射和折射。假设：二介质均匀、透明、各向同性； 分界面为无穷大的平面； 入射、反射和折射光均为平面光波:是界面上任意点的矢径取图示的坐标界面xz21O i t r分界面法线 根据电磁场的边界条件， 可得: 入射光、反射光和折射光具有相同的频率； 入射光、反射光和折射光均在入射面内。 界面21O i t rCBA入射、反射、折射光波矢关系根据图所示的几何关系，可由以上三式得到：应用关系式：k = n/c，得反射定律折射定律Snell给出了入射、反射和折射光传播方向之间的关系 1.2.2 菲涅耳公式由光的电磁理论，还可以给出入射、反射和折射光之间的振幅(光强)、

10、相位关系。1. s分量和p分量2. 反射系数和透射系数3. 菲涅耳公式 1. s分量和p分量把垂直于入射面振动的分量叫做 s 分量，把平行于入射面振动的分量称做 p 分量。 规定 s 分量和 p 分量的正方向 界面21O i t rEipEisEtsErsEtpErp 2. 反射系数和透射系数的定义 m = s, p 其 s 分量和 p 分量表示式为 ：l = i, r, t 介质中的电场： 则s分量、p分量的反射系数、透射系数分别定义为： 3. 菲涅耳公式 设界面上的入射光、反射光和折射光同相位，根据电磁场的边界条件及s分量、 p分量的正方向规定，可得 ：利用 ， 上式变为 ： 利用光的反射定律和折射定律，即可推出菲涅耳公式 已知界面两侧的折射率n1、