《平面向量的基本定理及向量的坐标运算》教学教案_第1页
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文档简介

PAGE3平面向量的基本定理及向量的坐标运算知识梳理：平面向量的的坐标表示1单位正交基底:2向量的直角坐标:注意:对于a,有且仅有一对实数,y与之对应;相等向量的坐标也相同;i=;j=;0=;向量OA的坐标就是A的坐标2向量的坐标表示与起点为的向量是一一对应关系;3平面向量的坐标运算1加法:2减法:3a4已知Ax1 , y1B5两个向量共线的充要条件:二、题型探究探究一：向量的坐标运算例1：在平面直角坐标系中，给出下面四种判断：eqoac,1相等的向量坐标相同；eqoac,2一个向量对应于唯一的坐标；eqoac,3一个坐标对应于唯一的一个向量；eqoac,4平面上一个点与以原点为起点，该点为终点的向量一一对应其中正确的判断有（）A1个B2个C3个D4个例2：以下向量中，单位向量有（）；。A、1个B、2个C、3个D、4个探究二、向量共线的坐标表示例3：（1）下列各组向量，共线的是（）（2）设,且有,则锐角。（3）已知向量，且，求实数的值。解：因为，所以，又因为所以，即解得探究三、平面向量坐标表示的综合应用例4：已知（1）求；（2）当为何实数时，与平行，平行时它们是同向还是反向解：（1）因为所以则（2），因为与平行所以即得此时，则，即此时向量与方向相反。例5：已知：， ，0（1）求证：ab与a-b互相垂直；（2）若ab与a-b长度相等（其中K为非零实

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