《三角形的内切圆》导学案_第1页
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文档简介

1、PAGE5三角形的内切圆导学案学习目标:1会过圆上一点画圆的切线；2会作三角形的内切圆；3理解三角形内切圆的有关概念学习重点：掌握会作三角形的内切圆的画法，理解三角形内切圆的有关概念学习难点：作三角形的内切圆学习过程：【知识回顾】1在角平分线上的点到的距离相等角的内部,到的点，在这个角的平分线上2圆的切线的判定与性质：经过半径的并且的直线是圆的切线圆的切线经过切点的【问题情境】从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料，怎样才能使圆的面积尽可能最大呢【探索思考】活动一：过圆上的点作圆的切线作圆的切线作法：作直线O三角形的外心是三角形的交点三角形的内心是三角形线的交点三角形的外心到的距离相等三角形的

2、内心到的距离相等三角形的三角形的外心是三角形的交点三角形的内心是三角形线的交点三角形的外心到的距离相等三角形的内心到的距离相等三角形的外心在三角形的三角形的内心一定在三角形的例2、如图，设ABC的边BC=a，CA=b，AB=c，设abc=l，n=l/2，内切圆O和各边分别相切于D，E，F求证：（1）AFBC=l/2（2）AD=AF=n-a，BE=BD=n-b，CF=CE=n-c例3、已知ABC的三边BC,AB,AC分别为a,b,c,I为内心，内切圆半径为r,求ABC的面积S用a,b,c,r表示）ABCacbr例4、已知：如图，在RtABC中，C=90，边BC、AC、AB的长分别为a、b、c，求

3、其内切圆O的半径长ABCacbr边长为3，4，5的三角形的内切圆半径是边长为5，5，6的三角形的内切圆半径是【练习2】如图,点O是ABC的内心根据以下条件,求BOC的度数1B50,C60;2A50解（1）：解（2）：【练习拓展】您能用一个代数式表示BOC与A之间的数量关系【练习3】如图：点I是ABC的内心，AI交边BC于点D，交ABC外接圆于点E，连接BE试说明：BEIE【练习4】如图，在ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，B=60，C=70，求EDF的度数【练习5】如图，点I是ABC的内心，AI交边BC于点D，交ABC外接圆于点E，连接BEBED和AEB相似吗请说明理由拓展提高如图，ABC中，I是内心，BAC的平分线和ABC的外接圆相交于点E，与BC交于点D求证：（1）IEBE（2）设ABC外接圆半径R=3，IE=2，AE=，DE=y，当点A在优弧BC上运动时，求函数y与自变量间的函数关系式，并指出自变量的取值范围课堂小结：1本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法2通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形的内切圆、圆的外切三角形概念，并介绍了多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念3学习时要明确“接”和“切”的含义、弄清“内心

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