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1、椭圆与双曲线复习椭圆与双曲线复习一、定义及标准方程一、定义及标准方程椭圆的定义： 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离 叫做椭圆的焦距(记作2c).椭圆的定义： 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点|MF1|+ |MF2|F1F2|即ac0时,所得轨迹为|MF1|+ |MF2|=|F1F2|即a=c0时,所得轨迹为|MF1|+ |MF2|F1F2|,即 0ac0时,所得轨Oxy.Oxy. 两个定点F1、F2双曲线的焦点; |F1F2|=2c 焦距.（1）2a0 ；的绝对值（2a小于F1F2）注意双曲线定义: 两个定点F1、F2双曲线的焦点; |F1F2|=2讨论a与c的大小关系双曲线(1)02

2、a2c:动点M的轨迹是什么？a=0:动点M的轨迹又如何？(2)02c0:动点M的轨迹又是如何？线段F1 F2的垂直平分线两条射线(即直线F1F2除去F1F2 之间部分）轨迹不存在 (违背三角形边的关系)。讨论a与c的大小关系双曲线(1)02a2c:动点M的轨迹椭圆双曲线定义方程与图形焦点在x轴上的方程图形方程与图形焦点在y轴上的方程图形a,b,c之间的关系|MF1|MF2|=2a |MF1|+|MF2|=2a PxyPxyPxyPxy椭圆双曲线定义方程与图形焦点在x轴上的方程图形方程与图形焦点1、椭圆经过点 ，典型例题1、椭圆经过点 ，典型例题3.AB是过 中心0的弦求： F1AB的最大面积典

3、型例题典型例题1、焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别为设mx2+ny2=1 （m0） 典型例题1、焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别为设m二、 性 质二、 性 质双曲线与椭圆的性质：方程性质范围对称性顶点渐近线关于坐标轴对称，关于原点对称关于坐标轴对称，关于原点对称无双曲线与椭圆的性质：方程性质范围对称性顶点渐近线关于坐标轴对双曲线与椭圆的性质：方程性质范围对称性顶点渐近线关于坐标轴对称，关于原点对称关于坐标轴对称，关于原点对称无双曲线与椭圆的性质：方程性质范围对称性顶点渐近线关于坐标轴对椭圆性质4近日点远日点Oxy.椭圆性质4近日点远日点Oxy.4或16| |PF1| - |PF2| | = 6例 双曲线的标准方程为：若|F1|=4, 则|F2|=_10P焦点为F1 , F2。 如果双曲线上有一点， 满足|F1|=10, 则|F2|=_ 若|F1|=7, 则|F2|=_134或16| |PF1| - |PF2| | = 6例 双曲线椭圆与双曲线复习课件课堂小结 我们借助椭圆与双曲线的定义的内在联系,通过类比的方法研究出双曲线的一些基本性质, 将新学的知识利用比较的方法在“同中求异”“异中求同”中纳入自己的认知体系.课堂小结 我们借助椭圆与双曲线的定义的内在联系2. 动圆与定圆 相内切

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