基于隐马尔可夫场的脊柱CT图像分割算法

1、基于隐马尔可夫场的脊柱CT图像分割算法摘 要：由于对像素点的内在联络缺乏注重，许多传统的图像分割算法仍有很大可改良空间。为此，针对脊柱CT图像的分割问题，给出了一个改良的基于隐马尔可夫随机场框架的算法。由隐马尔可夫随机场建立分类的先验分布，将添加了记忆器的模拟退火算法与期望最大化算法进展交融，并结合最大后验估计准那么来进展参数估计并得到最终结果。通过实验证明了所提出的算法较现有的马尔可夫随机场算法在脊柱分割的准确性上有较大程度的进步。关键词：脊柱CT图像；图像分割；隐马尔可夫随机场DOI：10.15938/j.jhust.2022.02.001中图分类号： TP391.41文献标志码： A文章

2、编号： 1007-26832022Abstract：With little consideration about spatial information of pixels， most of the traditional image segmentation algorithms are not ideal. To this end， for the segmentation of spine CT images， an improved algorithm based on Hidden Markov random field framework has been proposed in

3、 this paper. The prior distribution of classification is established by Hidden Markov random field， and then we bine the Expectation-maximization based on Simulated Annealing with memory and the Maximum a posteriori estimation criterion to estimate parameters. The experimental results show that the

4、algorithm in this paper has a great improvement on the accuracy of the segmentation of the spine.Keywords：spine CT images； image segmentation； HMRF0 引 言近年来不断开展的医学成像条件令成像数量不断增多，这使得医生逐片解读图像来断定疾病的过程越来越繁琐，又因为现代人脊柱畸形的患病率正逐年上升，所以脊柱图像的分割将会是医学图像处理的一个研究热点和方向。考虑到分割效果将直接影响到医生对患者病情的判断，所以寻找一种具有更高分割精度的算法迫在眉睫。现有的自

5、动分割技术主要包括边缘检测法1、区域生长法2、自适应阈值法3、模糊聚类法4、基于数学形态学方法5、基于人工智能的方法6、基于神经网络法7等。由于传统的分割算法往往不注重像素点内在联络，即仅仅利用像素的灰度信息，不对像素的空间信息进展考虑，所以导致对脊柱CT图像分割结果不理想。近年来为理解决这一缺陷隐马尔可夫模型hidden Markov model， HMM成为图像分割的研究热点之一8。原因是这一方法将目的像素与其邻域像素间的互相信息作为先验知识，同时结合最大后验准那么maximum a posteriori， MAP，把图像分割问题转化成了能量函数最优问题。鉴于此，基于隐马尔可夫随机场的图像

6、分割方法在医学图像分割方面更具有实用性。文9在图像与统计力学系统之间做了一个类比，提出了著名的 Hammersley-Clifford 定理，从理论上证明MRF与Gibbs 分布是等价的，使得 MRF理论可以被用到图像分割等众多领域来解决实际的难题。在此之后众多研究者开场不断地改良MRF模型，文10将其应用到院舜殴舱裢枷竦姆指钪腥Dagan11等在隐马尔可夫随机场模型中引入了期望最大化算法expectation-maximization，EM，然而这一方法对参数初始值的选定非常敏感。文12-13应用马尔可夫随机场的方法来分割脊柱的CT图像从而自动推理出了脊柱关节，但该算法存在一定程度的过度分割

7、问题。本文中通过邻域来编码空间信息，在建立HMM的同时，将模拟退火算法与期望最大化算法交融并结合最大后验概率的思想来分割CT图像中胸椎的轮廓，为医生后续的诊断工作提供一定理论根据。1 隐马尔可夫随机场模型2 基于MSA-EM模型确定算法用EM算法来获得模型参数的优点是代码便捷，但因为隐马尔可夫模型的最大似然方程一般会有多个根，这导致EM算法容易陷入部分极值。模拟退火算法15simulated annealing，SA在全局优化解决部分极值问题上有一定优势，但传统SA算法不能保证最终结果一定比搜索中曾放弃的值小，因此本文提出一种MSA-EMEM algorithm based simulated

8、 annealing with memory， MSA-EM算法，在执行过程中参加记忆器，用于记录执行过程中的最优解。基于模拟退火算法的EM算法MSA-EM详细步骤如下：3 基于MAP的图像分割最大后验准那么的根本思想是用最大后验概率估计来近似图像的真实分类情况。详细步骤如算法2所示：算法第一步是初始化，把算法MSA-EM的结果作为MAP估计的初始值。因为后验概率与后验能量函数存在一种反比例关系，即： 所以第二步中用迭代的方法求解最小后验能量函数。4 实验结果分析本文实验的硬件环境IntelRCoreTMi7-4790 CPU3.60GHz，4GB内存。算法在VS2022与MatlabR202

9、2b混编环境下实现。实验数据采用合作医院的双源64排CT机进展扫描从而获取患者患病部位的数据，然后通过图像处理技术转化为512*512的二维图像，本章将利用多种评价指标，在95幅胸椎、20幅腰椎和5幅颈椎CT图像上展开实验，对分割框架进展性能评估采用Jaccard、Dice、Correct classification rationCCR三种评估指标进展实验评估。三种定量评估指标定义如下：其中，SEG和GT分别表示算法自动分割的结果和专家分割的参考结果。三种指标系数的取值范围均为0到1，越接近1表示分割效果越好。对图像用HMRF-EM、eHMRF算法、本文的HMRF- MSA-EM算法进展分割

10、实验，如图2所示。沿用Tohka等17的处理方法对图2a中的左上图添加不同噪声层次的噪声后，分别用三种分割算法进展处理，对处理后的图像的Jaccard、Dice和CCR系数进展了比照。从表1、表2、表3可以得出，本文算法在不同噪声层次均获得更高的Jaccard、Dice、CCR值。随着噪声层次的不断增加， eHMRF算法的Dice系数值下降了0.0871，而本文算法下降了0.0869，说明本文算法不仅具有更高的准确度还有更好的稳定性。对50幅胸椎CT图像采用eHMRF和本文的HMRF-MSA-EM算法进展分割，并计算Jaccard、Dice和CCR三种定量评估指标，结果如图3所示。由图3可以看

11、出本文算法对胸椎图像的分割效果具有普遍的进步。Jaccard系数值的中位数依次为0.8706HMRF-EM，0.8778eHMRF，0.8828HMRF-MSA-EM，Dice系数的中位数为0.9316HMRF-EM，0.9361eHMRF，0.9383HMRF-MSA-EM，CCR系数值的中位数0.9347HMRF-EM，0.9414eHMRF，0.9449HMRF-MSA-EM。经过对实验数据的分析和统计，得到三种分割方法的执行时间比照图如图4所示。其中，y轴表示图像分割所用的时长，x轴以顺时针顺序分别对应图2a中的四幅图像。第一列代表HMRF-EM算法所用时长，第二列是eHMRF算法所用

12、时长，第三列是HMRF-MSA-EM算法所用时长。在对四幅脊柱CT图像的处理中本文算法比HMRF-EM算法耗时少得多，且没有出现空洞和不连续区域。本文算法在分割效果上与eHMRF算法相似，但在执行时间上有优势。5 结 论本文对基于隐马尔可夫随机场的医学影像分割算法进展了改良，首先构造了一个隐马尔可夫随机场模型，随后引入带有记忆器的模拟退火算法来优化求解形式，以此改良期望最大化算法，最后建立了与之对应的MAP准那么。最终通过实验比照证明了本文算法对脊柱分割的准确性有一定程度的进步，实现了重现性，具有很好的可行性。虽然目前CT成像应用极其广泛，但因为成像原理等原因其仍在部分环节存在一些无法抑制的优

13、势，因此怎样交融多种类型图像的优势，探寻多种模态图像的分割将是下一步的研究重点。参 考 文 献：1CHEN Hejun， DING Haiqiang， HE Xiongxiong， et al. Color Image Segmentation Based on Seeded Region Growing with Canny Edge DetectionJ. 2022：683-686.2NARAYANASWAMY A， DWARAKAPURAM S， BJORNSSON C， et al. Robust Adaptive 3-D Segmentation of Vessel Laminae

14、from Fluoresce-nce Confocal Microscope Images and Parallel GPU ImplementationJ. Microscopy Microanalysis， 2022， 293：583-97.2022.4马文萍， 黄媛媛， 李豪，等. 基于粗糙集与差分免疫模糊聚类算法的图像分割J. 软件学报， 2022， 2511：2675-2689.2022：986-990.6JAISWAL V. A. Survey of Lmage Segmentation Based on Artificial Intelligence and Evolutiona

15、ry ApproachJ. Ai Magazine， 2022， 153：71-78. 7郑欣， 彭真明. 基于活泼度的脉冲耦合神经网络图像分割J. 光学精细工程， 2022， 213：821-827.8HELD K， KOPS E.R， KRAUSE B. J， et al. Markov Random Field Segmentation of Brain MR ImagesJ. IEEE Transactions on Medical Imaging， 1997， 166：878-86.9GEMAN S. GEMAN D. Stochastic Relaxation Gibbs Dist

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