北京海淀区2022年数学七上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，甲让乙先跑米.设秒钟后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是（ ）ABCD2下列说法中正确的是（）A直线比射线长BABBC，则点B是线段AC的中点C平角是一条直线D两条直线相交，只有一个交点3下列各组单项式：ab2与a2b;2a与a2;2x2y与-3yx2;3x与，其中是同类项的有（ ）组A0B1C2D34若则下列等式不一定成立的是( )ABCD5用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（ ）A它精确到万分位；B它精确到0.001；C它精确到万位；D精确到十位；6如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展

3、开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字（ ）A读B步C使D人7人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（ ）A3108B3107C3106D0.31088若代数式的值是6，则代数式的值是（ ）A-13B-2C+10D-79如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，下列结论：；，其中正确的有（ ）ABCD10为庆祝“六一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）ABCD

4、11图中共有线段（ ）A4条B6条C8条D10条12如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ）A平行线间的距离相等B两点之间，线段最短C垂线段最短D两点确定一条直线二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知是有理数，有下列判断：是正数；是负数；与必有一个是负数；与互为相反数，其中正确的序号是_.14若与互为相反数，则_15已知，在中，是边上的高，将沿折叠，点落在直线上的点，那么的长是_16用度、分、秒表示:_1718世纪最杰出的瑞士数学家欧拉，最先把关于x的多项式用符号“f（x）”表示，如f（x）3x2+2x1，把x2时多项式的值表示为f（2），则f（2）_三、解答题 （本大

5、题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下请根据所给信息，回答下列问题：某校七年级部分学生成绩频数分布直方图 某校七年级部分学生成绩扇形统计图（1）求出组、组人数分别占总人数的百分比；（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；（3）扇形统计图中，组对应的圆心角为，求的值；（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？19（5分）如图

6、，在数轴上点对应的数为，点对应的数为8，点对应的数为，为原点.（1）两点的距离是_；（2）若点以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则2秒时，两点的距离是_；（3）若点都以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，而点不动，秒时，中有一点是三点所在线段的中点，求的值20（8分）一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、的位置；（2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？（3）若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从

7、超市出发到回到超市一共花费多少元？21（10分）已知平面上的四点，按下列要求画出图形：（1）画直线，射线，连接，；（2）在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离的和最小，并说明理由_22（10分）先化简再求值：a2（5a23b）2（2ba2），其中a1，b23（12分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B

8、【分析】设x秒后甲可以追上乙，由路程速度x时间结合甲比乙多跑5米，即可得出关于x的一元一次方程.【详解】设x秒后甲可以追上乙根据题意的：； ；故选B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.2、D【分析】直线和射线都无限长；经过一点可以画无数条直线；平角不是一条直线是角；两条直线相交，只有一个交点【详解】解：A、直线和射线都无限长；故不符合题意；B、当点B在线段AC上时，如果ABBC，则点B是线段AC的中点；故不符合题意；C、平角不是一条直线是角；故不符合题意；D、两条直线相交，只有一个交点，故符合题意故选：D【点睛】本题考查角，直线、射线

9、、相交线，两点间的距离，正确的理解概念是解题的关键3、C【分析】同类项，需要满足2个条件：（1）字母完全相同；（2）字母的次数完全相同【详解】、中，字母次数不同，不是同类项；、中，字母相同，且次数也相同，是同类项故选：C【点睛】本题考查同类项的概念，解题关键是把握住同类项的定义4、A【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A.当m=0时，由 ma=mb不能得到a=b，故不成立； B. ma=mb，ma+3=mb+3，故成立； C. ma=mb， -2ma=-2mb ，故成立； D. ma=mb，ma-2=mb-2，故成立； 故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的

10、两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.5、D【分析】根据近似数的精确度求解，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【详解】2.003万精确到0.001万位，最后一位是十位，因而精确到十位故选：D【点睛】本题考查了有效数字与科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错6、B【分析】根据正方体展开图的特点即可判断【详解】根据正方体展开图的特点，“使”与“进”相对，“读”与“人”相对，“书”与“步”相对，故选：B【点睛】本题考查正方

11、体的展开图，解答的关键是建立空间观念，熟悉正方体的展开图的特点，才能正确确定展开图相对的面7、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数详解：30000000这个数用科学记数法可以表示为 故选B. 点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.8、D【分析】根据代数式的值可得到的值，再整体代入中即可【详解】解：，故答案为：D【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是对已知代数式进行变形，再整体代入9、A【分析】根据角平分线的定和

12、各角的关系逐一判断即可【详解】解：分别平分，COD=2COB=2BOD，BOE=2BOD=2DOE，故正确；COE=CODDOE=2BODBOD=3BOD，故正确；，而COD不一定等于AOCBOE不一定等于AOC，故不一定正确；AOCCOB=90，故正确综上：正确的有故选A【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角的关系是解决此题的关键10、A【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多1根，图的火柴棒比图的多1根，而图的火柴棒的根数为2+1【详解】解：图中有8根，即2+1=8图中有14根，即2+图中有20根，即第n个图有：；故选：A.【点睛】本题考查列代

13、数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数11、D【分析】根据图形规律，当线段的端点个数为n时可知，线段条数为（条），此线段端点个数为，代入即可得出答案【详解】由线段的定义，图中端点个数为5，所以线段条数为：（条），故选：D【点睛】本题考查了线段的定义，结合图形找到规律是解题的关键12、C【分析】根据垂线段最短即可得【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键二、填空题（每题4分，满分20分

14、，将答案填在答题纸上）13、【分析】a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可【详解】解：a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，错误；错误；当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，错误；不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，正确.故答案为：.【点睛】本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目14、【分析】根据互为相反数

15、的两数之和为0进行计算即可得解.【详解】依题意得：，解得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了相反数的相关概念，熟练掌握相反数的相关概念及一元一次方程的解是解决本题的关键.15、2或4【分析】根据题意画出图形，分点落在线段AB的延长线上和落在线段AB上两种情况解答【详解】如图，若点落在线段AB的延长线上，BD=如图，若点落在线段AB上，BD=所以BD的长为2或4.故答案为：2或4【点睛】本题考查的是翻折变换及线段的加减，注意分类讨论是解答本题的关键16、【分析】根据度、分、秒之间的换算方法即可求解【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查度数的换算，解题的关键是熟知度、分、秒的换算方法17、-1【

16、分析】把x2代入3x2+2x1，求出等于多少即可【详解】解：当x2时，f（2）3（2）2+2（2）1，1241，1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、 (1)10%，20%；(2)300；(3)108；(4)90分及其以上【分析】(1)根据A组，B组在扇形统计图中所对应的圆心角度数即可得出结果；(2)

17、根据题(1)A组所占总人数的百分比以及条形统计图中A组的具体人数即可得出总人数；(3)根据条形统计图中D组的具体人数再结合总人数即可；(4)先求出E组所占的百分比即可得出结果【详解】解：(1)A组人数占总人数的：36360100%=10%，B组人数占总人数的72360100%=20%，故A组、B组分别占总人数的10%、20%；(2)3010%=300(人)，故本次抽查学生总人数300人；(3)90300360=108，组对应的圆心角为108，a=108；(4)(360-90-72-108-36)3601000=150(人)，所以一等奖的分值定在90分及其以上即可【点睛】本题主要考查的是扇形统计

18、图和条形统计图的结合，正确的理解两个统计图是解题的关键19、（1）10；（2）8；（3）当或时，中有一个点是三点所在线段的中点【解析】（1）根据B点和D点表示的数及即可得出.（2）先求出2秒之后A点所表示的数，然后再求两点间的距离即可.（3）分点是的中点，点是的中点和点是的中点3种情况讨论即可.【详解】（1）；（2）2秒之后，即点A表示-10，（3）解：根据题意，分三种情况讨论：当点是的中点时，则，解得.当点是的中点时，则解得.当点是的中点时，则解得，不合题意，舍去.综上所述，当或时，中有一个点是三点所在线段的中点.故答案为：（1）10；（2）8；（3）当或时，中有一个点是三点所在线段的中点【

19、点睛】本题考查数轴、动点、一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型20、（1）见解析；（2）6千米；（3）61元.【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴即可；（2）根据数轴上两点的距离求出即可；（3）先计算一共行驶了多少千米，再根据收费算出费用即可.【详解】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴如图所示：（2）从数轴上值，小陈家（点）和小李家（点）距离为：2-（-4）=6（千米）；（3）一共行驶了：2+4+10+4=20（千米），则一共花费了：10+（20-3）3=61（元），则从