例题精讲(物质的量)

1、3 例题精讲 - 一、质量守恒定律的直接应用例 1有一在空气里暴露过的KOH 固体样品，经分析其含水7.65%，含 K 2CO34.32%，其余是 KOH 。若将ag 样品放入 bmL1mol/L 的盐酸中，使其充分作用后，残酸用25.25mL cmol/L 的 KOH溶液恰好中和完全。蒸发所得溶液，得到固体质量的表达式中(单位 g)A. 只含有 aB. 只含有 bC. 必含有 bD. 一定有 a、b 和 c解析 本题如使用Cl 原子守恒的方法可大大简化解题步骤。由题意，反应后溶液为KCl 溶液，其中的 Cl -来自盐酸，所以所得KCl 固体的物质的量与HCl 的物质的量相等，即为0.001b

2、mol ，质量为 0.0745bg。如果解题时使用 ag 这个数据，也能获得答案，此时答案中也会含有b，请读者自行解答。本题正确答案为C。例 2在一定条件下， 16gA 和 22gB 恰好反应生成C 和 4.5gD。在相同条件下， 8gA 和 15gB 反应可生成 D和 0.125molC 。从上述事实可推知C 的式量为 _。解析 根据质量守恒定律， 当 16gA 与 22gB 恰好反应生成4.5gD 的同时，生成 C 的质量应为 16+22-4.5=33.5g ，当 8gA 和 15gB 反应时，根据判断B是过量的，A与 C的质量关系应是16:33.5=8:x ， x=16.75g ，M C

3、=16.75g/0.125mol=134g/mol ，即 C 的式量为 134。二、阿伏加德罗常数的直接应用例 3下列说法正确的是(NA 表示阿伏加德罗常数)A. 标准状况下，以任意比例混合的甲烷和丙烷混合物22.4L ，则所含有的分子数为NAB. 标准状况下，1L 辛烷完全燃烧后，所生成气态产物的分子数为8N A22 .4C. 常温常压下，活泼金属从盐酸中置换出1molH 2 时发生转移的电子数为2NAD. 常温常压下， 1mol 氦气含有的核外电子数为4NA解析 阿伏加德罗定律所述的气体包括混合气体。标准状况下，22.4L 混合气体所含有的分子数为NA，所以选项 A 正确。标准状况下，辛烷

4、是液体，不能使用标准状况下气体的摩尔体积22.4L/mol 这一量，所以 1L辛烷的物质的量不是1/22.4mol ，选项 B 错误。每生成1molH 2 时必有 2molH +获得 2mol 电子，即转移电子数为2NA ，选项 C 正确。 1 个氦原子核外有4 个电子，氦气是单原子分子，所以1mol 氦气含有 4mol 电子，这与外界温度和压强无关，所以选项D 正确。本题正确答案为AC 。三、阿伏加德罗定律与化学方程式计算的综合应用例 4在一定条件下，有aLO 2 和 O3 的混合气体，当其中的O3 全部转化为 O2 时，体积变为 1.2aL ，求原混合气中 O2 和 O3 的质量百分含量。

5、解析 由阿伏加德罗定律，结合化学方程式的意义可知，化学方程式中气体化学式的系数比等于其体积比，所以此题实际上用阿伏加德罗定律的应用题。设混合气体中O3 占 xL ，则 O2 为 (a-x)L2O3 = 3O 22L3LxL(3/2)xL(3/2)x+(a-x )=1.2a，解得 x=0.4a根据阿伏加德罗定律：n(O3):n(O2)=V(O3):V(O2)=0.4a:0.6a=2:3332w(O 2)=100% =50% , w(O2 )=1-50%=50% 。(2 48) (3 32)四、阿伏加德罗定律与质量守恒定律的综合应用例 5在某温度时，一定量的元素A 的氢化物 AH 3 在一定体积密

6、闭容器中可完全分解成两种气态单质，此时压强增加了75%。则 A 单质的一个分子中 有 _个 A原子， AH3 分解反应的化学方程式为_ 。 解析 由阿伏加德罗定律的推论：相同温度和压强时，p1/p2=N1 /N2 得反应前后气体的分子数之比为1:1.75=4:7 ，可理解为反应式左边气体和反应式右边气体系数之和的比为4:7 ，再按氢原子守恒不妨先将反应式写为 4AH 3=A ()+6H 2，再由 A 原子守恒得 A 右下角的数字为4。本题答案为： 4， 4AH 3=A 4 +6H 2。五、阿伏加德罗定律与化学平衡的综合应用例 61 体积 SO2 和 3 体积空气混合后，在450以上通过 V2O

7、5催化剂发生如下反应：2SO2(气 )+O2 (气 )2SO3(气 )，若在同温同压下测得反应前后混合气体的密度比为0.9:1 。则反应掉的 SO2 是原有 SO2 的 _% 。解析 由阿伏加德罗定律的推论可知：设参加反应的SO2 为 x 体积，由差量法V1 ， V2=0.9 (3+1)=3.6 体积。V22SO2 + O22SO3V23-2=1x4-3.6=0.42:1=x:0.4解得 x=0.8 体积，所以反应掉的体积是原有SO2 的 0.8100% 80% 。1六、阿伏加德罗定律与热化学方程式的综合应用例 7 将 4g 甲烷和适量氧气混合后通入一密闭容器中，点燃使之恰好完全反应， 待恢复

8、到原温度后， 测得反应前后压强分别为 3.03 105Pa 和 1.01105Pa，同时又测得反应共放出222.5kJ 热量。试根据上述实验数据，写出该反应的热化学方程式。解析 书写热化学方程式有两个注意事项：一是必须标明各物质的聚集状态，二是注明反应过程中的热效应(放热用“ +”，吸热用“ -”) 。要写本题的热化学方程式，需要解决两个问题，一是水的状态，二是反应过程中对应的热效应。由阿伏加德罗定律的推论可知：p1N13.0310 53 ，根据甲烷燃烧反应的化学方程p2N 21.015110式可知，水在该状态下是液体 (想一想，如为气体则反应前后的压强比应为多少？)，因 4g 甲烷燃烧时放出

9、 222.5kJ热量，则 1mol 甲烷燃烧时放出的热量为222.5 16890kJ 。4本题答案为： CH4(气 )+2O 2(气 )=CO 2(气 )+2H 2O(液 )+890kJ3 例题精讲例 1 判断下列叙述正确的是A 标准状况下， 1mol 任何物质的体积都约为22.4LB 1mol 任何气体所含分子数都相同，体积也都约为22.4LC在常温常压下金属从盐酸中置换出1molH 2 转移电子数为 1.204 1024在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含原子数目相同选题角度：这是一道基础知识概念的理解题，涉及气体摩尔体积、化学反应及物质结构的初步知识。适合中等学生。思路分析：根据标准

10、状况下气体摩尔体积的定义，应注意：一是标准状况，二是指气体的体积而非固体或液体的体积，所以 A 、 B 两项均错； C 项正确，物质的微粒数不受外界条件影响而变化； D 项错，气体单质分子，可以是单原子分子如 He, 也可以是双原子分子如 H 2，还可以是多原子分子如 O3，因此相同温度压强下相同体积的任何气体虽然分子数相同，但所含原子数不一定相同。解答： C.启示：抓住基础知识和基本概念，不仅可以轻松地进行解题，而且对概念的理解更加准确和深刻。例 2 在一密闭气缸中，用一不漏气可滑动的活塞隔开，左边充有N 2，右边充有 H2 和 O2的混合气体，在20时，将右边混合气体点燃，反应后冷却到原来

11、温度，若活塞原来离气缸左端的距离为总长的1 ，反应后静4止于气缸的正中（忽略水蒸气） ，则原来 H 2 和 O2 的体积比为（）（A）4：5（B）5：4（C）7： 2（D） 2：1解析：反应前：活塞两边气体均处于20，压强也相同，根据阿伏加德罗定律，右边混合气体的物质的量是N2的3倍。反应后：活塞两边气体仍处于20，压强也相同，根据阿伏加德罗定律，右边剩余气体的物质的量与N2相等。由于反应前后N 2 的体积虽然发生变化，但其物质的量没有改变，所以我们若假定N2 为 1mol 时， H 2 和 O2共 3mol ，反应后剩余气体即为1mol ，那么混合气体从 3mol 变为 1mol 是什么原因

12、造成的呢？是由以下反应引起的： 2H2 O22H2O（液），这是一个气体物质的量减少的反应。现假定参加反应的氢气和氧气分别为xmol 和 ymol ，根据差量法可以确定x 和 y：2H2 O2 2H2O气体物质的量的减少213xy3 1 2mol显然： x 4 ， y 2 。 x y 2 3，说明有气体剩余，那么剩余的1mol 气体是什么呢？应该是氢气或氧33气都有可能。讨论如下：若氢气有剩余，则氧气的物质的量为2mol ，氢气的物质的量为：41 7mol，即体积比等于物质的333量之比为7： 2。若氧气有剩余，则氢气的物质的量为4mol ，氧气的物质的量为：21 5mol ，即体积比等于物质

13、的333量之比为4： 5。所以本题应选A 、C。例 3 如果 ag 某气体中含有的分子数为b，则 cg 该气体在标准状况下的体积是A. 22.4b LB.22.4abC. 22.4ac LD.22.4bc LcNALacN AbN AaN A选题角度： 深刻理解物质的量、摩尔质量、质量、气体摩尔体积和粒子数之间的关系，培养分析、思维的能力。b思路分析：该气体的分子数为b，则物质的量为mol ，N A摩尔质量agaN AM=g/mol ，bbmolN Acg 气体的物质的量为n=cg=bcmol.aN Agmol1aN Abcg 该气体标况下体积V=n ?22.4L/mol=bc22.4bcmo

14、l 22.4L/mol=LaN AaN A解答： D启示：深刻理解概念，掌握解题思路。例 4 按体积比为4:2:3 所组成的N2、O2、 CO2，混合气体100g 在标准状况下体积为_L。选题角度： a.学会求混合气体平均相对分子质量。 b.加深对气体摩尔体积和阿伏加德罗定律的理解。思路分析：先根据阿伏加德罗定律求出混合气体的平均相对分子质量，然后求出混合气体的物质的量，最后求出在标准状况下的体积。根据阿伏加德罗定律，三种气体的体积比为4:2:3 ，物质的量之比也为4:2:3，可当作4mol,2mol,3mol.M28g / mol 4mol 32g / mol2mol 44g / mol 3

15、mol=34.2g/mol4mol 2mol3mol100 g混合气体总物质的量为=2.92mol34.2g / mol体积应为2.92 mol22.4 L/mol = 65.4 L解答： 65.4L启示：阿伏加德罗定律的推论之一： 同温同压下， 任何气体的体积比等于它们的物质的量之比，即 V1n1V2n2例 5 体积为 1L 干燥容器中充入HCl 气体后， 测得容器中气体对氧气的相对密度为1.082。将此气体倒扣在水中，进入容器中液体的体积是（）（ A ） 0.25L（B ） 0.5L（ C）0.75L（ D）1L选题角度：此题主要考查气体平均摩尔质量的求法。解析： M r dM（ O ）

16、1.0823234.6r2易溶于水，空气不溶于水，故进入容器中液体的体积等于体积为（ 1L x）。M（r HCl ） 36.5 ，故该混合气体中必混有空气。HClHCl 气体的体积。设HCl 气体的体积为x，则空气的根据气体平均摩尔质量计算公式：36.5g/molx29g/mol 1L x34.6g/mol ，解得 x0.75L 。1L1L答案： C点评：本题运用到了空气的平均相对分子质量（29），判断空气的存在应用到了平均值法规律。例 6 相同质量的钠、镁、铝分别跟足量稀硫酸反应，在同温、同压下产生气体的体积比为_；如果这三种金属各取等物质的量，也分别跟足量稀硫酸反应，在同温同压下产生气体的

17、体积比为_。选题角度：此题有一定的代表性，可以通过此题找到一定的解题规律。解析：不同金属与稀硫酸反应产生氢气的物质的量的多少，是由金属的物质的量与其化合价之乘积决定的。若各取1gNa、 Mg 、 Al ，三者物质的量与其化合价的乘积之比为：1113111231：2：23： ，同温同2427129压下产生氢气的体积比是由产生氢气的物质的量之比决定的，所以相同质量的Na、 Mg 、Al 分别跟足量稀硫酸反应，在同温同压下产生气体的体积之比为111Na ：Mg ：Al 1：1：1 时，分别跟足： 。当物质的量之比23 129量稀硫酸反应产生氢气的物质的量之比为（1 1）：（ 1 2）：（ 1 3）

18、1： 2：3，所以等物质的量的Na、 Mg 、Al 与稀硫酸反应产生氢气的体积之比为1： 2：3。答案：111： ；1： 2：3。23 129点评：通过此题可以推广：若 Na、 Mg 、 Al 分别和足量的稀硫酸作用，产生相同状况下相同体积的氢气，则三种金属的物质的量之比是 6： 3：2，三种金属的质量比是 23：12：9。教师可以让学生利用多种解法得出答案，然后总结结论，以后解题可以提高准确率和速度。例 7 将一小块焦炭和 mg 氧气，同时放入一装有压力表的密闭容器中，压强为 p0，容器内充分反应后，恢复至原温，压力表示为 p11）若 p0 p 1，则焦炭质量 W 应满足的关系式是什么？2）

19、若 p0 p1，则 W 应满足的关系式是什么？3）若 p1 是 p0 的 n 倍，则 W 是多少？选题角度：本题考查气体体积、压强与物质的量之间的关系。解析：有关反应为 CO2 CO2CO2 C 2CO或 2C O22CO当 C 不足：只按式，在气体体积不变，p1 p0。当 C 过量：只按式，在气体体积为原来2 倍， p12p0。当生成 CO 与 CO2 混合气体时， p0p1 2p 0 。则（ 1）若 p03 m12328（ 2）若 p0 p1 时： Wm 则： W 3 m12328（ 3）若 p1 是 p0 的 n 倍： 1 n 2则 n1 时： W 3 m8n 2 时： W 1m 即：

20、W 3 m则： 3 m W3 m12232484答案：（ 1） W 3 m ；（ 2） W 3 m ；（ 3） 3mW3 m8884点评：此题具有一定的难度和综合性，解题时要注意考虑完全。例如：本题中反应时可以只是生成CO；只是生成 CO2 ；生成 CO 和与 CO2 的混合气体三种情况。3 例题精讲类型一：配制溶液的计算此类问题直接依据物质的量浓度的概念来求算即可。解题时，通过对公式C=n/V 进行变形，在结合物质的量和物质质量、气体体积等相互之间的关系等来求解。例 1、配制浓度为0.5mol/L 的氢氧化钠溶液 200mL ，需要氢氧化钠的质量是多少？析：解题时直接抓住物质的量浓度公式的变

21、式：n=CV ，在结合 m=nM 关系，可以得到需要溶质的质量 （过程略）。例 2、设体积的单位为L。用 V体积水制得物质的量浓度为a（密度为p），需要标况下氨气的体积为_.析：同样的，解题时应该抓住物质的量公式的变式：n=CV 以及 V(g)=22.4L/mol n 。同时在解本题时应该注意的是题目中的V 是溶剂的体积而不是物质的量浓度中溶液的体积，解答此题时，溶液的体积必须通过密度来 换 算 。 假 设 反 应 中 需 要 氨 气的 体 积 为V* ， 则 有n(NH 3 )=V*/22.4mol/L。 对 应 溶 液 的 质 量 应 该 为1000g/L V+17n(NH 3)，溶液的体

22、积V(l) 为 1000g/LV+17n(NH 3)/p ，物质的量浓度为a=n(NH 3)/V(l) 。经进一步处理得到 V*=22400aV/(1000p-17a).在解此类问题时还应该注意的是：如果给出的固体物质带有结晶水，则需要进行一定的换算，方能达到正确的答案。例如，要配置物质的量浓度为 0.1mol/L 的硫酸铜溶液 250mL, 需要胆矾的质量是多少？类型二、有关物质的量浓度和溶质质量分数之间的换算假设某溶液的物质的量浓度为C（ mol/L ），该溶液中溶质的质量分数为p%，溶液的密度为d(g/mL) 则物质的量浓度和质量分数两个量之间的关系推导如下：取W （g）的溶液，则溶液中溶质的质量为p%W ，溶液的体积为 W/d （ mL ）。依据物质的量浓度计算公式：C=n/V= （ p%W/M ） /（ W/d10-3） =10 3dp%/M（