融合分区与Canny泛函的水平集对猴脑提取的研究

1、融合分区与Canny泛函的水平集对猴脑提取的研究摘要：传统水平集算法对初始轮廓的位置选择具有随机性，且缺少对边缘信息的处理，因此无法实 现对脑组织边缘的准确提取。为此，融合分区与Canny泛函的水平集算法首先融合分区的思想，结合各 区域的形态信息完成初始轮廓位置选定，使初始轮廓包含较多脑组织区域，提高了脑提取效率。其次，在 能量泛函中融合了 Canny算子，在保留传统水平集算法处理灰度不均匀图像的优越性的同时提高了对猕 猴脑边缘检测的准确率。实验结果表明，该算法实现了对猕猴脑的准确提取，准确度最高可达到86%。关键词：猴脑提取；分区；Canny算子；LBF;DSC；JS；MRIMacaque

2、brain extraction based on levelset of fusion partition and Canny functionalAbstract：The tradition? 1 level set has randomness in the location selection of the initial contour, and lacks the processing of edge information. Therefore, accurate extraction of brain tissue edges cannot be achieved. There

3、fore, firstly, the level set algorthm of fusion partition and Canny functiona l fuses the i2 dea of partition and combines the morphoFogica information of each region to compete the initia contour position seection , so that the initia contour contains more brain tissue , and improve the efficiency

4、of bra i n t i ssue extract i on. Secondly, the Canny operator i s i ntegrated i nto the energy funct i onal, wh i ch i m2 proves the accuracy of detecting the edge of the macaque brain tissue whlle reta ining the superiority of the traditiona l level set on the uneven grayscale image. Results show

5、that the algorithm acheves accurate extraction of macaque brain tissue with an accuracy of up to 86 %.Key words: macaque brain extraction； partition & Canny & LBF；DSC；JS； MRI1引言脑部提取是将大脑的非脑组织剥离，提取出脑 组织的过程数据的采集使用磁共振成像技术，但 磁场强度过大会对人脑造成损伤，因此研究人员选 用了能承受较大磁场强度的猕猴进行研究猕猴 是研究人类的天然模型，它具有类似于人脑的组织 结构及其它诸多保守性组织特

6、征但是,猕猴大 脑比人脑体积小很多，眼睛周围包裹着的脂肪组织 与大脑组织距离较近，使得其很难分离，同时猕猴 大脑额叶部分比较狭窄，这也在一定程度上增加了 脑提取的难度因此，猴脑提取方法大多还停留在 由经验丰富的专家学者手动提取的水平上，耗时耗 力目前大脑提取方法分为3类：基于区域的提取方法、基于图谱的提取方法和基于深度学习的提取 方法基于区域#$*%的提取方法依据目标图像的 强度信息进行曲线演化，完成分割。但是，由于只 考虑图像的灰度信息，导致处理存在灰度不均匀问 题的医学图像时不能达到准确分割的目的。基于 图谱*句的提取方法是指基于先验信息制作针对不 同猕猴种类的大脑概率图谱，再通过特定的配

7、准方 法进行大脑提取这类方法需要投入大量的人力 和时间制作不同猕猴种类的概率图谱，时间开销较 大，无法达到快速提取的目的。基于深度学习 的提取方法主要是利用贝叶斯卷积神经网络、Un- et算法等深度卷积模型实现对大脑的提取。然而， 深度学习方法十分依赖于模型的训练和参数的选 择，需要大量时间和数据进行模型调试。综上，面对目前研究成果中存在的问题，本文 使用水平集算法来进行猴脑提取。水平集算法不 需要大量的数据集，且对医学图像处理效果较好， 但是传统水平集算法对初始轮廓位置的选择具有 随机性，在一定程度上降低了脑提取的速度，同时 由于缺少对边缘信息的处理算法，进行猴脑提取时 不能实现对脑边缘的精

8、细提取。针对上述问题，本文提出了融合分区与Canny 泛函的水平集 PCA-Levelset (Level set of fused Partition and CAnny functional)算法。首先，融合 分区的思想，将目标图像分成4个矩形区域，结合 各区域的形态信息在各个区域选定一个初始轮廓 构建点，保证构建完成的初始轮廓包含较多的大脑 组织，这样可以解决传统水平集算法中存在的初始 轮廓位置随机选择的问题。其次，将Canny算子 的能量泛函与传统水平集的LBF(Local Binary Fitting)能量泛函进行融合以提高算法对于边缘检 测的效果。实验表明，本文算法进行脑提取的准确

9、 度比传统水平集算法提高了 10%。2 PCA-Levelset 算法水平集#10%算法是一种求解曲线演化的算法。 其思想是：将低维曲线作为高维曲面的零水平集, 通过曲线的演化迭代来完成分割。初始轮廓即水 平集函数开始迭代的初始曲线，初始轮廓所包含的 目标区域越多，迭代时间越短，结果越准确110本 文算法共4个步骤(如图1所示)，包括图像二值 化、删除小面积连通区域、分区以及通过融合Can- ny算子的能量泛函进行轮廓迭代完成猴脑提取。2.1 删除小面积连通区域删除小面积连通区域可以达到降低计算量的 目的。图2为对32 127号猕猴脑组织连通区域的 面积统计结果图。为了展示小面积连通区域的统

10、计结果，图中已删除面积大于1 000像素的连通区 域数据。从图2中可以发现，小面积连通区域大多 集中于200附近，因此设置Area阈值为200。area of No. 32127 macaque)s brain tissue图2 32 127号猕猴脑组织小面积连通区域统计2.2分区Figure 1 PCA-Levelset algorithm 图 1 PCA-Levelset 算法为了使初始轮廓包含较多目标区域，提高实验 结果的准确度，本文将图像1(包含NXM个像素点)分成4个矩形区域，分别作为构建初始轮廓的 种子区域#将目标图像I(NXM)按照式(Figure 1 PCA-Levelset

11、algorithm 图 1 PCA-Levelset 算法T=T1 + L +13 + 14(1)其中,T1 - (1：N/2,1：M/2) ,12- (N/2 + 1：N,1： M/2) ,13 - (1：N/2,M/2 + 1：M) ,T4- (N/2 + 1： N ,M/2 + 1：M)0图像T被分成T1,T2 ,T3,14共4个矩形区域# 假设像素点6处于(1：N/2,1：M/2)内，则将 此像素点归入T1矩形区域，以此类推#2.3融合Canny算子的能量泛函为克服传统水平集算法在处理灰度不均匀图 像时对于图像边缘检测不准确的问题,本文在传统 水平集算法的LBF能量泛函中引入了 Can

12、ny算 子#对于目标图像T,闭合曲线C将图像域口分割 为2部分：外部区域1 ) outside (C)和内部区域 2 ) inide(C)。在图像T中，定义如下LBF能量函数：ELBF(CV1(6)V2(6)=4ij( B K(x；y)ouside ( C)I Ky)-fi(x) |2 1 )dy)6 +A2j( j K(x y) I T(y) Aside ( C)f2(6)I2(1 1 )dy)dz(2)其中，/i和/2为正常数，一般令其取值为1# K(6)=K(|6|)是一个依赖图像梯度值的非负单 调核函数,有局部属性#为水平集函数，它本质上 是一个符号距离函数,当点属于2时，0;当点 属

13、于1时；V0 ,当点在闭合曲线C上时，=0# fi(6)是在像素点6邻域内，位于曲线C外部区域 的灰度拟合值；f2(6)是在像素点6邻域内，位于 曲线C内部区域的灰度拟合值# T(y)为像素点6 邻域内的灰度值#当6属于脑组织边界时，ELBF达 到最小值，当每个像素点的LBF取到最小值时，得 到的曲线C为最佳分割曲线# 16)是海氏 (Heaviside)函数,$(6)是狄拉克(Dirac)函数#H(6)和$(6)的定义如式(3)所示:1(6)$(6)1 (1 + |arCtan(f )1(6)$(6)为了提高传统水平集算法对脑边缘的检测能 力,本文在LBF能量泛函中融合了 Canny算子的能

14、量泛函#对于任意一幅图像T ,定义其Canny能量泛函为：C+ = jjC(6 ,y)H( )dzdy )y) +G26；y)I T(6,y)H( )dzdyy( 4 ) 其中，C(6, y)表示Canny算子的数学定义式, 1 )为Heaviside函数，G(6 ,y)是标准的高斯核 函数,与灰度图像进行卷积操作完成滤波,分别对 6和y求解二阶偏导,获得灰度梯度值和梯度方 向,与梯度方向垂直的方向即为边缘方向#此外，增加长度项约束函数L()可以使演化 过程中曲线尽量短： TOC o 1-5 h z L( ) ) | (6)| dz(5)增加距离惩罚项函数(12)保证水平集函数始终 为符号距离

15、函数,保证演化过程顺利完成：P( ) )(I (6) I-1)2dz(6)因此,本文算法得到的能量泛函为：EPCA = ELBF +ECA +C ( ) + L ( )(7)其中/和f都是常数#采用标准梯度下降流来最小化式(7)的能量泛 函 E( ,f1(6),f2(6),其中，为自变量，f1(6)、 f2(6)是2个因变量，使E( ,f1(6),f2(6)取到 最小值的f16)和f2(6)为:Jk(6 y)H( ) + T(y)dyf1(6)= 7.K(6 y)H( )dyk(6 y)(1 H( ) + T(y)dyjK(6 y)(1-H( )dy(8)固定f1 (6 )和f2(6)可以得到

16、使能量函数最 小化的梯度下降流为：) $(6) (/01 人2 02)+ $(6) +&(、)(/ 6) -(6 , y) + FO v (6) til F / IV ( ) I ) +/ 772 /、7. / V 6) ! V (.6) F -77!( 6) I )(9)其中，01(6) jK (6 y) | T(y) f1 6) 12dy , e2(6) j K(6 y) | T(y) f2(6)12dy(9)Canny算子对边缘点的检测不仅依赖于梯度 运算，独特的方向性使其边缘检测和定位的效果优 于其他算子，具有更好的边缘强度估计效果，融合到能量泛函中可以准确检测脑组织边缘!3实验结果及

17、分析3.1实验过程 3.1.1 图像二值化使用Otus算法将猕猴大脑图像进行二值化 处理，结果如图3所示。Figure 3 Image binarization图3图像二值化3. 1.2 删除小面积连通区域删除面积小于200像素的连通区域后结果如 图4所示，从图4中可以看出，猕猴眼睛周围的小 面积肌肉等非脑组织被删除。Figure 4 Delete small connected areas 图4删除小面积连通区域3. 1. 3 初始轮廓构建如图5所示，将一幅图像分成4个矩形区域， 每一个矩形区域代表一个连通区域，圆点代表此连 通区域的质心点!Figure 5 Centroids of con

18、nected areas in each rectangular area 图5各矩形区域中各连通区域的质心 计算分区点(即点Figure 5 Centroids of connected areas in each rectangular area 图5各矩形区域中各连通区域的质心 计算分区点(即点(N/2,M/2),其中，N和M 分别为图像的长和宽)与各区域质心点的欧氏距 离，在4个矩形区域中分别选取欧氏距离最小的质 心点作为构建初始轮廓的种子点，完成初始轮廓的 构建。图6中多边形为构建完成的初始轮廓。3.2 自对比实验Fgure 6 Intal contour图6初始轮廓Mountsin

19、ai-P 3个不同的数据集进行实验，使用 DSC (Dice Similarity Coefficient)和 J S ( Jaccard Similarity)相似性系数指标来衡量实验结果的准 确性，相似性系数值越接近1,表示相似性越高，结 果越准确!实验中参数设置为:标准方差3=4,!=1, A1 = / = 1, = 0. 001 X 255 X 255,时间步长= 0. 2 ,空间步长h = 1, Heaviside函数和Dirac函数 中参数*=1。不同数据集上猴脑提取结果如表1所示!从 表1中可以发现，对于不同的琳猴数据集，本文算 法都可以实现对脑边缘的准确检测，实现琳猴脑的 准确

20、提取!Table 1 Comparison of extraction results ofour algorithm on different data sets表1不同数据集上本文算法的提取结果对比数据集本文算法的提取结果UCUC-DavispggnMountsinai-P本文算法在不同数据集上猴脑提取后的DSC 和JS平均值如表2所示。从表2可以发现，本文 算法应用于不同数据集得到的脑组织与标准脑组 织的DSC和JS相似度均可达到0. 74,根据文献 (13),DSC值和JS值大于0. 7表示算法分割效果 较好，本文算法针对不同数据集的实验结果均达到 此标准，pggnMountsinai

21、-P3.3不同算法对比实验本节采用BET算法、分水岭算法、LBF算法、Unet算法以及本文算法在UC-Davis数据集上进 行实验，参数设置与3.2节相同。表3列出了 32 127号猕猴第300,320,340的脑提取结果。Table 2 Average values of DSC and JS ofthe brain extracted by our algorithm on different data sets数据集DSC均值JS均值UC-Davis0. 7450.752Princeton0. 7680.758Mountsinai-)0.7340.745表2本文算法在不同数据集上猴脑提取

22、后的DSC和JS平均值Table 3 Comparison of extraction results of different algorithms 表3不同算法的提取结果比较算法提取结果Slice-300Slice-320Slice-340Unet算法以及本文算法在UC-Davis数据集上进 行实验，参数设置与3.2节相同。表3列出了 32 127号猕猴第300,320,340的脑提取结果。Table 2 Average values of DSC and JS ofthe brain extracted by our algorithm on different data sets数据集DSC均值JS均值UC-Davis0. 7450.752Princeton0. 7680.758Mountsinai-)0.7340.745表2本文算法在不同数据集上猴脑提取后的DSC和JS平均值Table 3 Comparison of extraction results of different algorithms 表3不同算法的提取结果比较算法提取结果Slice-300Slice-320Slice-340BETFigure 7 Dice si