呼和浩特市重点中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知四边形ABCD，连接AC，若ABCD，则BAD+D180，BACDCA，BAD+B180，DACBCA，其中正确的有（）ABCD2下列命题中为假命题的是( )A无限不循环小数是无理数B代数式 的最小值是1C若，则D有三个角和两条边分别相

2、等的两个三角形一定全等3下列变形正确的是（ ）ABCD4如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（ ）ABCD5如图，已知1=2，则下列条件中不一定能使ABCABD的是( )AAC=ADBBC=BDCC=DD3=46眉山市某初级中学连续多年开设第二兴趣班经测算，前年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占；去年参加的学生中，参加艺术类兴趣班的学生占，参加体育类的学生占，参加益智类的学生占（如图）下列说法正确的是（ ）A前年参加艺术类的学生比去年的多B去年参加体育类的学生比前年的多C去年参加益智类的学生比前年的多D不能确定参加艺

3、术类的学生哪年多7下列计算正确的是（）A+=B=4C3=3D=8如图，已知：MON30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若，则A6B6A7的边长为（）A6B12C16D329如图，与是两个全等的等边三角形，下列结论不正确的是（ ）AB直线垂直平分CD四边形是轴对称图形10以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）A3，5，6B3，4，5C5，12，13D9，40，4111下列说法正确的是（）A的立方根是B49的平方根是7C11的算术平方根是D（1）2的立方根是112将变形正确的是（ ）ABCD

4、二、填空题（每题4分，共24分）13计算：（3147）0+_14如图：已知AB=AD,请添加一个条件使得ABCADC，_（不添加辅助线）15比较大小：4_（用“”、“”或“”填空）16实数81的平方根是_17长方形相邻边长分别为，则它的周长是_，面积是_18如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图所示，在，（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，求证：20（8分）计算：（1）计算：；（2）求x的值：（x+3）216；（3）如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部

5、落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？21（8分）解方程： +122（10分）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；（2）分别计算甲乙两座小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高；（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和23（10分）织金县某中学300名学生参加植

6、树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？24（10分）如图，已知ABBC，ECBC，EDAC且交AC于F，BCCE，则AC与ED相等吗？说明你的理由25（12分）小张和同学相约“五一”节到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿

7、到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，他能否在电影开始前赶到电影院？说明理由26如图所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了18m，当他把绳子下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算就知道了旗杆的高度你知道他是怎样算出来的吗？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】利用平行线的性质依次分析即可得出结果【详解】解：ABCD，BAD+D180（两直线平行，同旁内角互补），BACD

8、CA（两直线平行，内错角相等），故、正确；只有当ADBC时，根据两直线平行，同旁内角互补，得出BAD+B180，根据两直线平行，内错角相等，得出DACBCA，故、错误，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本性质，属于中考常考题型2、D【分析】根据无理数的定义、二次根式有意义的条件、不等式的基本性质和全等三角形的判定定理逐一分析即可【详解】解：A 无限不循环小数是无理数，故本选项是真命题； B 代数式 中根据二次根式有意义的条件可得解得：和的值都随x的增大而增大当x=2时，的值最小，最小值是1，故本选项是真命题；C 若，将不等式的两边同时乘a2，则，故本选项是真命题； D

9、 有三个角和两条边分别相等的两个三角形不一定全等（两边必须是对应边），故本选项是假命题； 故选D【点睛】此题考查的是真假命题的判断，掌握无理数的定义、二次根式有意义的条件、不等式的基本性质和全等三角形的判定定理是解决此题的关键3、D【分析】根据分式的基本性质，等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，正确；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质和等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质进行解题4、C【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360，求出+的度数【详解

10、】等边三角形的顶角为60，两底角和=180-60=120；+=360-120=240；故选C【点睛】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180，四边形的内角和是360等知识，难度不大，属于基础题.5、B【解析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【详解】A、1=2，AB为公共边，若AC=AD，则ABCABD（SAS），故本选项错误；B、1=2，AB为公共边，若BC=BD，则不一定能使ABCABD，故本选项正确；C、1=2，AB为公共边，若C=D，则ABCABD（AAS），故本选项错误；D、1=2，AB为公共边，若3=4，则ABCABD（ASA），故

11、本选项错误；故选B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6、D【分析】在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较，所以无法确定参加艺术类的学生哪年多【详解】解：眉山市某初级中学参加前年和去年的兴趣班的学生总人数不一定相同，所以无法确定参加各类活动的学生哪年多故选D【点睛】本题考查了扇形统计图扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，但是在比较各部分的大小时，必须在总体相同的情况下才能比较7、D【

12、解析】解：A与不能合并，所以A错误；B，所以B错误；C，所以C错误；D，所以D正确故选D8、C【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B22B1A2，得出A3B34B1A2，A4B48B1A2，A5B51B1A2进而得出答案【详解】解：A1B1A2是等边三角形，A1B1A2B1，341260，2120，MON30，11801203030，又360，5180603090，MON130，OA1A1B1，A2B1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，111060，1360，41260，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，16730，5890，A2

13、B22B1A2，B3A32B2A3，A3B34B1A22，A4B48B1A24，A5B51B1A28，AnBnAn+1的边长为2n1，A6B6A7的边长为261251故选：C【点睛】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2进而发现规律是解题关键9、A【分析】根据与是两个全等的等边三角形，可得到，然后结合，先计算出的大小，便可计算出的大小，从而判定出AD与BC的位置关系及BE与DC的关系，同时也由于与是等腰三角形，也容易确定四边形ABCD的对称性【详解】（1）与是两个全等的等边三角形， ，所以选项A错误；（2）

14、由（1）得：，所以选项C正确；（3）延长BE交CD于点F，连接BD， 即在与中，综上，BE垂直平分CD,所以答案B正确；（4）过E作，由得而和是等腰三角形，则MN垂直平分AD、BC，所以四边形ABCD是軕对称图形，所以选项正确故选：【点睛】本题考查的知识点主要是等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，平行四边形的判定及其轴对称图形的定义，添加辅助线构造全等三角形是本题的难点10、A【解析】根据勾股定理逆定理依次计算即可得到答案.【详解】A. ，故不能构成直角三角形；B. ，能构成直角三角形；C. ，能构成直角三角形；D. ，能构成直角三角形；故选：A.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，熟记定

15、理并正确计算是解题的关键.11、C【详解】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、的立方根是1，故此选项错误；故选C【点睛】本题考查一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根12、C【分析】根据进行变形即可【详解】解：即故选：C【点睛】此题考查了完全平方公式，掌握是解题的关键，是一道基础题，比较简单二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解：原式1+91，故答案为：1【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握负指数幂的性质以及零指数幂

16、的性质是解决本题的关键.14、DC=BC(DAC=BAC)【分析】根据已知条件，已知三角形的两条边相等，若使三角形全等，由SSS或SAS都可判定，即添加边相等或夹角相等即可.【详解】AB=AD,AC=AC添加DC=BC(或DAC=BAC)即可使ABCADC，故答案为：DC=BC(DAC=BAC).【点睛】此题主要考查添加一个条件判定三角形全等，熟练掌握，即可解题.15、【分析】先把4写成，再进行比较【详解】故填：【点睛】本题考查实数比较大小，属于基础题型16、1【分析】根据平方根的定义即可得出结论【详解】解：实数81的平方根是：1故答案为：1【点睛】此题考查的是求一个数的平方根，掌握平方根的定

17、义是解决此题的关键17、 1 【分析】利用长方形的周长和面积计算公式列式计算即可【详解】解：长方形的周长=2（+）=2（+2）=6，长方形的面积=1故答案为：6；1【点睛】此题考查二次根式运算的实际应用，掌握长方形的周长和面积计算方法是解决问题的关键18、【解析】OB=，OA=OB=，点A在数轴上原点的左边，点A表示的数是，故答案为：.三、解答题（共78分）19、（1）图见解析（2）证明见解析【分析】（1）利用基本作图（作已知角的平分线）作BAC的平分线交BC于D，则AD为所求；（2）先证明ABC为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质，由AD平分BAC可判断AD垂直平分BC，然后根据线段垂直平分

18、线的性质可得EBEC【详解】（1）解：如图，AD为所作；（2）证明：如图，ABCACB，ABC为等腰三角形，AD平分BAC，ADBC，BDCD，即AD垂直平分BC，EBEC【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质20、（1）2；（2）x7或1；（3）木杆断裂处离地面1米【分析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性质化简得出答案；（2）直接利用平方根的定义得出答案；（3）设木杆断

19、裂处离地面x米，由题意得x2+82（11x）2，求出x的值即可【详解】解：（1）522；（2）（x+3）211，则x+34，则x7或1；（3）设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+82（11x）2，解得x1答：木杆断裂处离地面1米【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用21、x=1.2【分析】根据分式方程的解法去分母、移项、合并同类项、化系数为1，检验即可解答【详解】解：去分母得：3=2x+3x3，移项合并得：5x=6， 解得：x=1.2经检验x

20、=1.2是分式方程的解【点睛】本题考查了分式方程的解法，解出后要检验是否是增根22、（1）38；（2），甲山样本的产量高；（3）甲乙两山小枣的产量总和为7663千克.【解析】（1）根据中位数的定义求解可得；（2）根据平均数的定义分别计算出甲、乙两山样本的产量，据此可得；（3）用平均数乘以枣树的棵树，求得两山的产量和，再乘以成活率即可得【详解】（1）甲山4棵枣树产量为34、36、40、50，甲山4棵小枣树产量的中位数为=38（千克）；（2）(千克)，(千克)， ，且两山抽取的样本一样多，所以，甲山样本的产量高.（3）总产量为： 答：甲乙两山小枣的产量总和为7663千克.【点睛】本题主要考查折线统计图及中位数、平均数，解题的关键是了解中位数和平均数的定义，根据折线统计图得出解题所需的数据23、（1）20（人），2（人）；（2）众数是1，中位数是1（3）估计这300名学生共植树1190棵【解析】（1）根据B组人数，求出总人数即可解决问题（2）根据众数，中位数的定义即可解决问题（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】解：（1）总人数840%20（人），D类人数2010%2（人）（2）众数是1，中位数是1（3） （棵），1.33001190（棵）答：估计这300名学生共植树1190棵【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，众数，中位数等知识