甘肃省会宁县2023学年九年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列事件属于随机事件的是（）A抛出的篮球会下落B两枚骰子向上一面的点数之和大于1C买彩票中奖D口袋中只装有10个白球，从中摸出一个黑球2二位同学在研究函数(为实数，且)时，甲发现当 0y2时，请直接写出x的取值范围23（10分）如图，在中，分别

2、是，上的点，且，连接，.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若平分，求的长24（10分）（1）解方程： （2）如图，四边形是的内接四边形，若，求的度数25（12分）如图，在中，的中点（1）求证：三点在以为圆心的圆上；（2）若，求证：四点在以为圆心的圆上26平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x22mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点（1）当m=2时，求二次函数的图象与x轴交点的坐标；（2）过点P（0，m1）作直线1y轴，二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围；（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B，求ABO的面积最大时m的值

3、参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据随机事件,必然事件,不可能事件概念解题即可.【详解】解：A. 抛出的篮球会下落,是必然事件,所以错误,B. 两枚骰子向上一面的点数之和大于1,是不可能事件,所以错误,C. 买彩票中奖.是随机事件,正确,D. 口袋中只装有10个白球，从中摸出一个黑球, ,是不可能事件,所以错误,故选C.【点睛】本题考查了随机事件的概念,属于简单题,熟悉概念是解题关键.2、D【分析】先根据函数的解析式可得顶点的横坐标，结合判断出横坐标可能取负值，从而判断甲不正确；再通过方程的根的判别式判断其根的情况，从而判断乙的说法.【详解】，原函数定为二次函数甲：顶点横

4、坐标为，所以甲不正确乙：原方程为，化简得：必有两个不相等的实数根，所以乙正确故选：D.【点睛】本题考查二次函数图象的性质、顶点坐标、一元二次方程的根的判别式，对于一般形式有：（1）当，方程有两个不相等的实数根；（2）当，方程有两个相等的实数根；（3）当，方程没有实数根.3、C【解析】试题分析：“+”表示收入，“”表示支出，则80元表示支出80元.考点：相反意义的量4、D【解析】根据抛物线解析式y=(x-3)2+4,可直接写出顶点坐标.【详解】y=(x-3)2+4的顶点坐标是(3，4).故选D.【点睛】此题考查了二次函数y=a(x-h)2+k的性质，对于二次函数y=a(x-h)2+k，顶点坐标是

5、(h，k)，对称轴是x=k.5、C【分析】由圆周角定理和角平分线得出，由等腰三角形的性质得出，得出，证出，选项A成立；由平行线的性质得出，选项B成立；由垂径定理得出，选项D成立；和中，没有相等的边，与不全等，选项C不成立，即可得出答案【详解】是的直径，平分，选项A成立；，选项B成立；，选项D成立；和中，没有相等的边，与不全等，选项C不成立，故选C【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌圆周角定理和垂径定理6、A【分析】连接AO并延长，交BC于D，连接OB，根据垂径定理得到BD=BC=3，根据等腰直角三角形的性质得到AD=BD=

6、3，根据勾股定理计算即可【详解】解：连接AO并延长，交BC于D，连接OB，AB=AC，ADBC，BD=BC=3，ABC是等腰直角三角形，AD=BD=3，OD=2，OB=，故选：A【点睛】本题考查的是垂径定理，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理等知识，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键7、B【分析】先整理成一般式，然后根据定义找出即可.【详解】方程化为一般形式为：，故选：【点睛】题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a0）其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项.8、C【分析】由切线的性质可知OAB=90，由圆周角定理可知

7、BOA=54，根据直角三角形两锐角互余可知B=36【详解】解：AB与O相切于点A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故选C考点：切线的性质9、B【分析】根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积扇形OAB的面积扇形OCD的面积，利用扇形的面积公式即可求解【详解】解：阴影部分的面积扇形OAB的面积扇形OCD的面积故选B【点睛】考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积扇形OAB的面积扇形OCD的面积是解题关键10、C【分析】先计算出根的判别式的值，根据的值就可以判断根的情况【详解】b2-4ac1-411-3-30原方程没有实数根故选：C【点睛】本题考查

8、了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程判别式的性质，从而完成求解11、B【分析】根据一元二次方程的配方法即可求出答案【详解】解：x2+4x3，x2+4x+41，（x+2）21，故选：B【点睛】本题考查解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法12、A【解析】解：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B选项的影子；将矩形木框与地面平行放置时，形成C选项影子；将木框倾斜放置形成D选项影子；根据同一时刻物高与影长成比例，又因矩形对边相等，因此投影不可能是A选项中的梯形，因为梯形两底不相等故选A二、填空题（每

9、题4分，共24分）13、2【分析】连接BM先判定FAEMAB（SAS），即可得到EF=BM在RtBCM中，利用勾股定理即可得到BM的值【详解】如图，连接BMAEM与ADM关于AM所在的直线对称，AE=AD，MAD=MAEADM按照顺时针方向绕点A旋转90得到ABF，AF=AM，FAB=MAD，FAB=MAE，FAB+BAE=BAE+MAE，FAE=MAB，FAEMAB（SAS），EF=BM因为正方形ABCD的边长为1，则MC=1-1=3，BC=1在RtBCM中，BC2+MC2=BM2，12+32=BM2，解得：BM =2，EF=BM=2故答案为：2【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等

10、三角形的判定与性质以及旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等14、【解析】如图,连接BB，ABC绕点A顺时针方向旋转60得到ABC，AB=AB,BAB=60，ABB是等边三角形，AB=BB，在ABC和BBC中，ABCBBC(SSS)，ABC=BBC，延长BC交AB于D，则BDAB，C=90,AC=BC=，AB=2，BD=2=，CD=2=1，BC=BDCD=1.故答案为：1.点睛: 本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC在等边三角形的高上是解题的

11、关键，也是本题的难点 15、1或2【分析】设BP=x，则PC=3-x，根据平行线的性质可得B=90，根据同角的余角相等可得CDP=APB，即可证明CDPBPA，根据相似三角形的性质列方程求出x的值即可得答案【详解】设BP=x，则PC=3-x，ABCD，C90，B=180-C=90，B=C，APDP，APB+DPC=90，CDP+DPC=90，CDP=APB，CDPBPA，AB1，CD2，BC3，解得：x1=1，x2=2，BP的长为1或2，故答案为：1或2【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的对应边成比例列方程是解题的关键16、55【分析】根据黄金分割比的定义计算即可【详解

12、】根据黄金分割比，有 故答案为：【点睛】本题主要考查黄金分割比，掌握黄金分割比的定义是解题的关键17、（）【分析】连接OB，过O作OHBC于H，过O作ONCD于N，根据已知条件求出OC和OB的长即可【详解】连接OB，过O作OHBC于H，过O作ONCD于N，COD=120，CO=DO，OCD=ODC=30，ONCO，CN=DN=CD=AB=m，ON=CN=m，OC=1m，ONBC，四边形OHCN是矩形，CH=ON=m，OH=CN=m，BH=BC-CH=m，OB=m，在这一过程中，窗框上的点到地面的最大高度为（+1）m，故答案为：（+1）【点睛】本题考查了垂径定理，矩形的性质和判定，勾股定理，掌握

13、知识点是解题关键18、【解析】过C，B，A，F分别作CMx轴，BNx轴，AGx轴，FHx轴，设DO为2a，分别求出C，E，F的坐标，即可求出的值【详解】如图：过C，B，A，F分别作CMx轴，BNx轴，AGx轴，FHx轴，设DO为2a，则E（，2a），BNCM，OCMOBN，=，BN=3a，B（，3a），直线OB的解析式y=x，C（，2a），FHAG，OAGOFH，FH=OD=2a，AG=a，A（，a），直线OA的解析式y=x，F（，2a），=，故答案为：【点睛】本题考查反比例函数图象上点的特征，相似三角形的判定，关键是能灵活运用相似三角形的判定方法三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2

14、）见解析，；（3）1.【分析】(1)分别作出点B、C关于原点对称的点，然后连接即可；(2)根据网格特点，找到AB的中点D，作直线CD，根据点D的位置写出坐标即可；(3)连接BP，证明BPC是等腰直角三角形，继而根据正切的定义进行求解即可.【详解】(1)如图所示，线段B1C1即为所求作的；(2)如图所示，D(-1，-4)；(3)连接BP，则有BP2=32+12=10，BC2=32+12=10，BC2=42+22=20，BP2+BC2=PC2，BPC是等腰直角三角形，PBC=90，BCP=45，tanBCP=1，故答案为1.【点睛】本题考查了作图中心对称，三角形中线的性质，勾股定理的逆定理，正切，

15、熟练掌握相关知识并能灵活运用网格的结构特征是解题的关键.20、（1）；（2）点坐标为或【分析】（1）根据A、B、C三点坐标，运用待定系数法即可解答；（2）由的面积是面积的一半，则D点的纵坐标为-3，令y=3，求得x的值即为D点的纵坐标.【详解】解:设D的坐标为（x，yD）的面积是面积的一半，又点在轴下方，即.令y=-3，即解得:，点坐标为或【点睛】本题主要考查了求二次函数解析式和三角形的面积，确定二次函数解析式并确定ABD的高是解答本题的关键.21、（1）5m，（2）20%【分析】（1）设通道的宽度为x米由题意（502x）（402x）1200，解方程即可；（2）可先列出第一次降价后承包金额的代

16、数式，再根据第一次的承包金额列出第二次降价的承包金额的代数式，然后令它等于51.2即可列出方程【详解】（1）设通道宽度为xm，依题意得（502x）（402x）1200，即x250 x+2250解得x15，x240（舍去）答：通道的宽度为5m（2）设每次降价的百分率为x，依题意得80（1x）251.2解得x10.220%，x21.8（舍去）答：每次降价的百分率为20%【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意，正确列出关系式是解题的关键.22、（1）y=x-1；（2）当y1y2时，x0和x1.【分析】（1）根据抛物线的解析式求出A、B、C的解析式，把B、C的坐标代入直线的解析式，即可求出答案

17、；（2）根据B、C点的坐标和图象得出即可【详解】解：（1）抛物线y1=x2-2x-1，当x=0时，y=-1，当y=0时，x=1或-1，即A的坐标为（-1，0），B的坐标为（1，0），C的坐标为（0，-1），把B、C的坐标代入直线y2=kx+b得：，解得：k=1，b=-1，即直线BC的函数关系式是y=x-1；（2）B的坐标为（1，0），C的坐标为（0，-1），如图，当y1y2时，x的取值范围是x0或x1【点睛】本题考查了一次函数和二次函数图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式和二次函数与一次函数的图象等知识点，能求出B、C的坐标是解此题的关键23、（1）见解析；（2）【分析】（1）根

18、据平行四边形的性质得到A=C，AD=CB，根据全等三角形的性质和平行四边形的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义得到DAF=AFD，求得AD=DF，根据勾股定理的逆定理和勾股定理即可得到结论【详解】（1）证明：四边形是平行四边形，且，即，四边形是平行四边形（2）解：，平分，四边形是平行四边形，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质和判定，勾股定理，矩形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键24、（1）；（2）136【分析】（1）提出公因式(x-2)，将方程转化为两个因式的积等于零的形式，即可得出两个一元一次方程，再求解即可；（2）先根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半求出BAD，然后根据圆内接四边形的对角互补即可求出BCD【详解】（1）解：，或，解得：；（2）解：，即的度数是136【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程和圆周角定理、圆内接四边形的性质，正确的将方程转化为两个因式的积等于零的形式是解决（1）的关键；熟记圆周角定理和圆内接四边形的性质是解决（2）的关键25、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）连结OC，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半可得OA=OB=OC，所以A，B，C三点在以O为圆心，OA长为半径的圆上；（2）