六年级寒假班第3讲：有理数的乘方及混合运算-学生版

1、有理数的乘方及混合运算有理数的乘方及混合运算内容分析内容分析有理数的乘方、混合运算及科学记数法是初中数学六年级下学期第1章第2节的内容主要学习乘方的概念及运算，混合运算的相关法则及科学记数法表示方法重点在于有理数的混合运算，同学们需要多加练习知识结构知识结构模块模块一：有理数的乘方知识知识精讲乘方（1）一般地，我们把n个相同因数a相乘，记作，即（2）定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方的运算结果叫做幂，在中，a叫做底数，n叫做指数读作a的n次方（“2次方”又可以读作“平方”，“3次方”又可以读作“立方”）（3）读法：读作a的n次方，看作运算结果时，读作a的n次幂（4）特别地：，（n为正

2、整数）（5）正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数例题解析例题解析（1）的底数是_，指数是_；（2）的底数是_，指数是_；（3）的底数是_，指数是_下列说法正确的是（ ）A表示的积B任何一个有理数的偶次幂都是正数C与互为相反数D一个数的平方是4，这个数就是2计算：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_下列代数式中，值一定是正数的是（ ）ABCD用“”号连接，得_计算：（1）； （2）；（3）计算：（1）； （2）如果，那么a是_计算：计算：（1）若a与b互为倒数，那么与是否互为倒数？那么与是否互为倒数？（2）若a与b互为相反数，那么与是否互为相反

3、数？那么与是否互为相反数？已知，求的值模块模块二：有理数的混合运算知识知识精讲有理数的混合运算（1）运算顺序：先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号（2）去括号：括号前带负号，去括号后括号内各项要变号，即 ，（3）各种运算定律和运算法则都适用于有理数运算例题解析例题解析计算：（1）； （2）；（3）计算：（1）；（2）；（3）计算：（1）； （2）计算：（1）；（2）计算：（1）；（2）计算：（1）； （2）计算：（1）；（2）计算：计算：计算：模块模块三：科学记数法知识知识精讲科学记数法把一个数写成（其中，是正整数），这种形式的记数方法叫做科

4、学记数法例题解析例题解析用科学记数法表示下列各数：（1）3507 =_；（2）_；（3）_；（4）_下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_若，则_用科学记数法表示下列各数：（1）光的速度大约是300000000米/秒；（2）地球半径约为6400000米；（3）赤道长约为40000000米；（4）地球表面积为510000000000000平方米2008年北京奥运会火炬接力境内传递距离约为137000千米，则用科学记数法表示为（ ）米ABCD1997年5月，IBM公司生产的超级国际象棋电脑“深蓝”，战胜了国际象棋冠军卡斯帕罗夫，它的计算速度可达到约每秒钟2

5、亿步；2016年3月，在韩国首尔，旷世瞩目的人机大战中，谷歌开发的围棋程序AlphaGo战胜了韩国围棋九段棋手李世乭，它的计算速度约是“深蓝”的3万倍，请计算AlphaGo的计算速度约为多少？（结果用科学记数法表示）地球与太阳的距离约千米，光的速度是米/秒，那么，太阳光射到地球上约需要多少秒？（结果用科学记数法表示）随堂检测随堂检测对于式子，以下说法正确的是（ ）A是底数，2是幂B5是底数，2是幂C5是底数，2是指数D是底数，2是指数把下列各数写成科学记数法：9000 =_，7031000 =_填空：_，_，_判断：（1）若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0；（ ）（2）；（ ）（3）一个

6、数的平方一定大于这个数；（ ）（4）平方是8的数有2个，它们是（ ）n为正整数，则_，_下列各式中，计算出来的值最大的是（ ）ABCD计算：（1）； （2）；（3）；（4）；（4）；（5）；（6）已知，则的值为多少？根据乘方的意义，得，则，试计算（m，n是正整数）观察下列各等式：；通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求的值？课后作业课后作业两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（ ）A相等B不相等C绝对值相等D没有任何关系地球上陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为_平方千米；地球上海洋面积约为361000000平方千米，用科学记数法表示为_平方千米 下列各对数中，数值相等的是（ ）A与B与C与D与平方等于它本身的数是_，立方等于它本身的数是_若，则b_0_一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？（结果用科