广东省梅州市华东中学2023年高二数学文模拟试卷含解析

1、广东省梅州市华东中学2023年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 则的值是（ ）A.（-，+）B.（-，0）C.0D.（0+）参考答案：D略2. 设集合AxR|x20，BxR|x0，CxR|x(x2)0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 参考答案：C略3. 已知pq1,0a1,则下列各式中正确的是 （ ）A B C D参考答案：B4. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略5. 路灯距地面8m，一身高1.6m的人站立在

2、距灯底部4m处，则此时人影的长为（）AmBmC1mD5m参考答案：C6. 某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得 A. 当时，该命题不成立 B. 当时，该命题成立C. 当时，该命题成立 D. 当时，该命题不成立参考答案：D7. sin80cos20cos80sin20的值为（）ABCD参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数【分析】由条件利用两角和的正弦公式，求得所给式子的值【解答】解：sin80cos20cos80sin20=sin（8020）=sin60=，故选：B8. 200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示

3、，则时速超过60km/h的汽车数量为（ ） A65辆 B76辆C88辆 D95辆参考答案：B9. 若命题p：?xR，2x210，则该命题的否定是（）A?xR，2x210B?xR，2x210C?xR，2x210D?xR，2x210参考答案：C【考点】命题的否定【专题】计算题【分析】根据命题否定的定义进行求解，注意对关键词“任意”的否定；【解答】解：命题p：?xR，2x210，则其否命题为：?xR，2x210，故选C；【点评】此题主要考查命题否定的定义，是一道基础题；10. 因指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是（ ）A大前提错导致结论错 B

4、小前提错导致结论错 C推理形式错导致结论错 D大前提和小前提都错导致结论错参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于以下结论：.对于是奇函数，则；.已知：事件是对立事件；：事件是互斥事件；则是的必要但不充分条件；.若，则在上的投影为； .(为自然对数的底)；.函数的图像可以由函数图像先左移2个单位，再向下平移1个单位而来.其中，正确结论的序号为_.参考答案：12. 设A、B为两个非空数集，定义：A+B=，若A=0，2，5，B=1，2，6，则A+B子集的个数是 。参考答案：略13. 已知, ，若，则_；参考答案：略14. 已知非零向量的夹角为，且，若向量满足，则

5、的最大值为 ; 参考答案：略15. 已知三点不共线，为平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么参考答案：16. 直角三角形ABC中，两直角边分别为a，b，则ABC外接圆面积为类比上述结论，若在三棱锥ABCD中，DA、DB、DC两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的表面积为_参考答案：【分析】直角三角形外接圆半径为斜边长的一半，由类比推理可知若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，将三棱锥补成一个长方体，其外接球的半径为长方体体对角线长的一半。【详解】由类比推理可知：以两两垂直的三条侧棱为棱，构造棱长分别为的长方体，其体对角线就是该三棱锥的外接球直径，则半径所以表面积【点睛】本题考

6、查类比推理的思想以及割补思想的运用，考查类用所学知识分析问题、解决问题的能力，属于基础题。17. 已知双曲线C与椭圆+=1有共同的焦点F1，F2，且离心率互为倒数，若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4，则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于 参考答案：3【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质【分析】求出椭圆的焦点和离心率，由题意可得双曲线的c=2，a=1，再由双曲线的定义可得|PF1|=2+4=6，结合中位线定理，即可得到OM的长【解答】解：椭圆+=1的焦点为（2，0），（2，0），离心率为=，由椭圆和双曲线的离心率互为倒数，则双曲线的离心率为2，由于双曲线的c=2，则双曲线的a=1，

7、由双曲线的定义可得，|PF1|PF2|=2a=2，又|PF2|=4，则|PF1|=2+4=6，由M为PF2的中点，O为F1F2的中点，则|OM|=|PF1|=3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知c=3，C=60。（1）若A=75，求b的值；（2）若a=2 b, 求b的值。参考答案：解：（1）由，得2分由正弦定理知， 3分6分（2）由余弦定理知， 8分将代入上式得10分12分19. 已知函数，.（1）求f(x)的极值；（2）若对任意的恒成立，求实数m的取值范

8、围.参考答案：（1），当时，；当时，在处取得极小值，无极大值.（2）由得，令，在上递减，在上递增，在上递减，即，.20. (本小题满分12分)按照右面的流程图操作，将得到怎样的数集?参考答案：按照流程图操作，可以得到下面的10个数： 1， 1+3=4， 4+(3+2)=4+5=9 9+(5+2)=9+7=16, 16+(7+2)=16+9=25, 25+(9+2)=25+11=36 , 36+(11+2)=36+13=49, 49+(13+2)=49+15=64, 64+(15+2)=64+17=81, 81+(17+2)=81+19=100.这样,可以得到数集1,4,9,16,25,36,49,64,81,100.21. （本小题8分）如图所示，在正三棱柱中，若，是中点。（1）证明：平面；（2）求与所成的角的大小。参考答案：略22. (本小题满分12分) 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求的取值范围。参考答案：解：（1）依题意可设f(x)+2x=a(x-1)(x-3)，且a0 2分f(x)= a(x