数值分析教学内容及复习提纲_第1页
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文档简介

1、全日制生“数值分析”教学内容与基本要（2010、9、一、教学重点内容及其要求1、 误差的基本概掌握稳定性条件；理解复化求积方法的思想Gauss型求积公式的概念（最高代数精度、插值型、恒稳定，掌握构造 Gauss型求积公式的方法（Gauss，掌握其数值稳定性结论。4、基于 Taylor 公式的数值微分公掌握常用的几个一阶差商公式（向前差商和向和差商）及二阶中心差商公式1、三角形方程组的解熟练掌握三角形方程组解法（前推、回代公式熟练掌握顺序GaussGauss消去法的原理，并会应用之求解具体的方程组，理3、三角分解掌握三角分解法的原理，并会用直接三角分解法求解具体的方程组掌握追赶法与平方根法的原理

2、，并会应用之求解具体的方程组知道向量和矩阵范数的概念与基本性质，掌握常用的向量和矩阵范数的计算，掌握矩阵谱半径的定义与计算，掌握矩阵范数和谱半径的大小关系，会计算条件数，掌握条件数大小与方程组 程度的关系，知道条件数不小于1。1、迭代法的基本思理解迭代法的基本概念，掌握基本型迭代的公式2、JacobiG-S熟悉 Jacobi 迭代与 G-S 迭代的公式及迭代矩阵熟练掌握迭代法收敛性充要条件与收敛性充分条件、Jacobi 迭代与 G-S 迭代的收敛性判4、了解 SOR 法及其收敛性结1、二分理解不动点迭代法，掌握迭代法的局部收敛条件与收敛阶的判定熟悉Newton 迭代法及其收敛性结论，掌握 Newton 法的应用（如应用于代数方程等特殊方1、数值解的概理解数值解的概念，掌握初值问题数值解法的特点（步进式2、Euler 方法、局部截断误解改进的Euler式。3、Runge-Kutta 方法的原知道线性多步法的一般形式与构造途径二、应用数值分析相关章第 1 章：1.1-1.4 节，1.5.1、1.5.2 小节，1.6 节，1.7 节，1.8.1、1.8.2 小节，1.9 节；2 章：2.1-2.4 节，2.5.1、2.5.2 小节，2.6.1 小节；考试时间：2011010715:00-答疑时间及地址：20

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