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1、1.3 二项式定理1.3.1 二项式定理1.3 二项式定理1.3.1 二项式定理问题提出 1.(ab)2和(ab)3展开后分别等于什么？ (ab)2a22abb2，(ab)3a33a2b3ab2b3. 问题提出 1.(ab)2和(ab)3展开后分别等于什 2.对于ab，(ab)2，(ab)3，(ab)4，(ab)5等代数式，数学上统称为二项式，其一般形式为(ab)n（nN*）.问题提出 2.对于ab，(ab)2，(ab)3，(ab二项式定理二项式定理问题探究问题探究问题探究问题探究问题探究问题探究 根据归纳推理，你能猜测出(ab)n(nN*)的展开式是什么吗？ 如何证明这个猜想？ 问题探究 根

2、据归纳推理，你能猜测出(ab)n(nN*)的展叫做二项式定理，等式右边叫做二项展开式，其中各项的系数 (k0，1，2，n)叫做二项式系数.形成结论形成结论 共有n1项；字母a的最高次数为n且按降幂排列；字母b的最高次数为n且按升幂排列；各项中a与b的指数幂之和都是n；各项的二项式系数依次为 且与a，b无关. 问题探究 共有n1项；字母a的最高次数为n且按降幂排列； 特例：(1x)n (nN*)等于什么？(ab)n(nN*)的展开式是什么？问题探究 特例：(1x)n (nN*)等于什么？(ab)问题探究问题探究在(ab)n的二项展开式中， 叫做二项展开式的通项，那么(ab)n的二项展开式的通项是

3、什么？问题探究在(ab)n的二项展开式中，问题探究(2x3y)20的二项展开式的通项是什么？问题探究(2x3y)20的二项展开式的通项是什么？问题探究(12x)7的展开式中第4项的二项式系数和系数分别是什么？ 二项式系数： ，系数： . 问题探究(12x)7的展开式中第4项的二项式系数和系数分别是什么？ 例1 求 的展开式. 例2 求 的展开式中x3的系数.84 典例讲评 例1 求 的展开式. 例2 求 1.二项式定理是以公式的形式给出的一个恒等式，其中n是正整数，a，b可以任意取值，也可以是代数式. 2.(ab)n的展开式统一规定按a的 降幂排列，各项的系数与a，b的取值有关，各项的二项式系数与a，b的取值无关.课堂小结 1.二项式定理是以公式的形式给出的一个恒等式，其中n是 3.二项展开式的通项是研究二项展开式问题的重要工具，但需注意通项是表示二项展开式中的第 k1项.对于求展开式中某些特定的项，一般要分析通项中字母的幂指数来解决.课堂小结 3.二项展开式的

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