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PAGE3向量共线条件与轴上向量坐标运算本节学习要点：单位向量、轴上向量坐标运算、共线定理应用本节学习过程：（一）复习引入：1向量的表示方法2向量的加法，减法及运算律3实数与向量的乘法（向量数乘）4向量共线定理（二）讲解新课：1单位向量给定一个非零向量，与同方向且长度等于的单位向量叫做的单位向量，记作：，则或。2轴上向量的坐标及其运算（1）轴上的基向量：给定轴，取单位向量与同向，则叫做轴的基向量。（2）轴上向量的坐标:对于轴上向量，一定存在唯一实数，使得，那么称为向量的坐标（或数量）。如：，则在轴上坐标为，则在轴上坐标为。（3）轴上向量的坐标运算：设，则；即轴上两个向量相等的条件是它们的坐标相等；轴上两个向量和的坐标等于两个向量的坐标的和。（4）设点是数轴上的两点其坐标分别为和，那么向量的坐标为，即轴上向量的坐标等于（5）数轴上两点间距离公式：（三）例题解析：例1已知数轴上的坐标分别是，求的坐标和长度。例2求证：三角形两边中点的连线平行于第三边并等于第三边的一半。例3（1）已知，试问向量与是否平行并求。2已知向量，其中不共线，向量。问是否存在这样的实数，使与共线？例4如图，不共线，用，表示（四）课堂练习：教材93页练习（五）课堂小结：本节课学习了轴上向量坐

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