初中数学最短距离问题

1、v1.0可编写可改正最短距离问题1.如图3，AOB45，P是AOB内一点，PO10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求PQR周长的最小值BPA3以以下图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（）A23B26C3D6ADPEBC在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_一次函数ykxb的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求

2、PCPD的最小值，并求获得最小值时P点坐标yBDPOCAx第题重庆渝昂教育个性化指导中心11重庆市渝北区两路步行街金易都会八楼809电话：v1.0可编写可改正如图，在锐角ABC中，AB42，BAC45，BAC的均分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_6.如图，乡村A、B位于一条小河的双侧，若河岸a、b相互平行，此刻要建设一座与河岸垂直的桥CD，问桥址应怎样选择，才能使A村到B村的行程近来作法：设a、b的距离为r。把点B竖直向上平移r个单位获得点B；连结AB，交a于C；过C作CDb于D；连结AC、BD。证明：BBCD且BBCD，四边形BBCD是平行四边形，CB

3、BDACCDDBACCBBBABBBa上任取一点C，作CD，连结AC、DB，CB同理可得ACCDDBACCBBB，而ACCBAB，ACCDDB最短。如图,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,若AC,AB是各有一个动点M,N,求BM+MN最小值.如图2所示，等边ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点若AEEM+CM的最小值为.=2,重庆渝昂教育个性化指导中心22重庆市渝北区两路步行街金易都会八楼809电话：v1.0可编写可改正如图4，等腰梯形ABCD中，AB=AD=CD=1，ABC=60，P是上底，下底中点EF直线上的一点，则PA+PB的最小值为如图6所示

4、，已知正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为如图7，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB、PQ，则PBQ周长的最小值为cm（结果不取近似值）12.如图，D，E分别为ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB重庆渝昂教育个性化指导中心33重庆市渝北区两路步行街金易都会八楼809电话：v1.0可编写可改正边上的点P处若CDE48，则APD等于（）A42B48C52D5813.如图，RtABC中，ACB，A，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折=90=50痕为CD，则A

5、DB（）A40B30C20D10BDCA2题图将三角形纸片（ABC）按以以下图的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为极点的三角形与ABC相像，那么BF的长度是在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按以以下图的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为ABC11D16.矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后重庆渝昂教育个性化指导中心44重庆市渝北区两路步行街金易都会八楼809电话：v1.0可编写可改正在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（）

6、A8B11C4D522GDFFCAEB题）将矩形纸片ABCD按以以下图的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE30，AB3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，而且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（）A、3B、2C、3D、23如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的地点，AB与CD交于点E.（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的随意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明原因.如图，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）重庆渝昂教育个性化指导中心55