苏教版七年级数学上册期末试卷专题练习word版

1、苏教版七年级数学上册 期末试卷专题练习（word版一、选择题.按图中程序计算，若输出的值为9,则愉入的数是（）/一输入 X2 1T - ( )2 q 输出 /A. 289B. 2C. -1D. 2 或一1.将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是a rfhn b.4 c.旺 d.甘.如图，点C是线段A8上一点，点。是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（ ）ADC B1A. ADBD=AB B. BD - CD=CB C. AB=2ACD. AD= AC2.下列单项式中，与42b是同类项的是（）A. 26bB. a2b2C. ab2D. 3ab TOC o 1-

2、5 h z .如果整式C 3-5x?+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A. 3B. 4C. 5D. 6.用代数式表示”的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2(a-b)2B. 2a-bA. 2(a-b)2B. 2a-b2C. (2a-b)2 D. (a-2b)2. 一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2 墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了 10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙而，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10mz增而，设每个房间需要粉刷的摘而面积为xm2,则下列的方程正确的是（）A.3x - 50_ 5(10) + 40

3、A.3x - 50_ 5(10) + 40810B.3x + 50_ 5(10) 408 F68x + 50 I0 x-40=+108x + 50 I0 x-40=+108x-50 lOx + 40=+102% 13 x.方程：一二1-丁去分母后正确的结果是（）A. 2(2x-l) = l-(3-x)2x-l = 8-(3-x)A. 2(2x-l) = l-(3-x)2x-l = 8-(3-x)B. 2(2x-l) = 8-(3-x)2x-l = l-(3-x).如图，表中给出的是某月的月历，任意选取H型框中的7个数（如阴影部分所示）， 请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是

4、（）.某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利D. 160 元润16D. 160 元A. 116 元B. 145 元C. 150 元.如图所示的正方体的展开图是（）12.将7760000用科学记数法表示为（A. 7.76x10 B. 7.76xlO613.12.将7760000用科学记数法表示为（A. 7.76x10 B. 7.76xlO613.下列各题中，运算结果正确的是（C. 77.6xlO6A. 3a + 2b = 5ab B. 4x2y-22 =2xyD. 7.76x10C. 5y2 一=2y2D. la + a = 7cf14.某商品在进价的基础上

5、提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进 价为（）元.A. 90B. 100C. 110D. 12015.地球上陆地的面积约为149000000 k”/，数149000000科学记数法可表示为（）A. 0.149x10%B. 1.49xl08C. 14.9xl07D. 149xl06二、填空题16.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与数字3所在的而相对的而 上的数字是.,则这个正方体与“诚”字所在而相对的而上的字是,则这个正方体与“诚”字所在而相对的而上的字是.若/。=45。50，则4的余角为.马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26

6、英里385码，折合约 为42000米，用科学记数法表示42000为.若x=-l是关于x的方程2x+a=l的解，则a的值为.如图是一个数值转换机,若输出的结果为10,则输入。的值为.如图示，一副三角尺有公共顶点。，若NAOC = 3N3OD,则 度.已知关于x的一元一次方程2020 x+3g = 4x+2019的解为x = 4,那么关于的一 元一次方程 2020(y -1) + 3。= 4()，- 1) + 2019 的解为 y =.如图，快艇从。处向正北航行到A处时，向左转50。航行到6处，再向右转80。继续 航行，此时的航行方向为.(用方位角来表示)三、解答题.解下列方程：(1) 3x (4

7、x - 5) = 7；5x+l t 2x-l(2)=1(2)36.如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体.主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图: 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图 不变，那么最多可以再添加一个小正方体.先化简，再求值：(3a2b Qb2) - 2(ab2+3a2b),其中。=L, 6 = 2.2.列方程解应用题：弟子规的初中读本的主页共计96页。张同学第一周看了4小时，第二周看了6小时， 正好把全书主页看完，若第二周平均每小时看的页数比第一周平均每小时多看1页.请问张 同学第二周平

8、均每小时看多少页？.如图所示方格纸中，点0,48三点均在格点(格点指网格中水平线和竖直线的交点) 上，直线。民04交于格点0,点。是直线。8上的格点，按要求画图并回答问题.过点C画直线。8的垂线，交直线0A于点O：过点。画直线。4的垂线，垂足为E： 在图中找一格点尸，画直线。尸，使得DFOB线段CE的长度是点C到直线一的距离，线段CO的长度是点一到直线0B的距离. 31.请用一元一次方程解决下而的问题：一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件 服装按标价的5折出售，将亏本30元：如果按标价的8折出售，将盈利60元.（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？.如图，已知线

9、段A3上有一点C,点M，N分别是线段AC,中点，若A3 = “， /bAC = b t 且。，满足卜/- 10）+3 4=0.A M C _B（1）求线段A3, 4c的长度：（2）求线段MN的长度.小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发， 终点是绿博园.已知小莉比她爸爸每步少跑0.4?，两人的运动手环记录时间和步数如 下：出发途中结束时间7:007:10a小莉的步数130831838808出发途中结束时间7:007:107:25爸爸的步数21684168b(1)表格中”表示的结束时间为b=_；(2)小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？(3)渡江胜利纪念馆到绿博园

10、的路程是多少米？四、压轴题.问题提出一个边长为ncm(n33)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正 方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两而涂上颜色的 有多少块？有三而涂上颜色的多少块？问题探究我们先从特殊的情况入手(1)当n=3时，如图(1)没有涂色的：把这个正方形的表层剥去剩下的正方体，有lxlxl=l个小正方体；一而涂色的：在而上，每个而上有1个，共有6个；两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个.(2)当n=4时，如图(2)没有涂色的：把这个正方形的表层剥去剩下的正方体，有2x2

11、x2=8个小正方体：一面涂色的：在而上，每个而上有4个，正方体共有一个面，因此一面涂色的共有一个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有一条棱，因此两面涂色的共有一个： 三而涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有一个顶点，因此三而涂色的共有 个问题解决一个边长为ncm(n33)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层剥去剩下的正方 体，有 个小正方体；一而涂色的：在面上，共有 个；两而涂色的：在棱上，共有 个：三而涂色的：在顶点处，共 个。问题应用1一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm的小正方体，发现有两面 涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方

12、体的体积.点A、B在数轴上分别表示数A、B两点之间的距离记为|4回.我们可以得到 AB = a-b：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_:数轴上表示-2和-5两点之间的距离 是_;数轴上表示1和。的两点之间的距离是_.(2)若点A、B在数轴上分别表示数口和5,有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设 电子蚂蚁在数轴上的点C对应的数为。.求电子蚂蚁在点A的左侧运动时|从。+怛。的值，请用含。的代数式表示：求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得|c+l| + |c - 5| = 11, c表示的数是多少？在电子蚂蚁在运动的过程中，探索卜+1| +卜-5|的最小值是.36.如图，已知N 408=120

13、,射线OP从OA位置出发，以每秒2。的速度顺时针向射线08 旋转：与此同时，射线0Q以每秒6。的速度，从08位置出发逆时针向射线04旋转，到达 射线04后又以同样的速度顺时针返回，当射线0Q返回并与射线0P重合时，两条射线同 时停止运动.设旋转时间为1秒.(1)当仁2时，求NP0Q的度数：(2)当NPOQ=40。时，求t的值；(3)在旋转过程中，是否存在t的值，使得NP0Q=g/40Q?若存在，求出t的值：若 不存在，请说明理由.37.问题情境：在平而直角坐标系xOy中有不重合的两点A (xi, yi)和点B (xz，yz),小明在学习中发 现，若x1=X2,则ABy轴，且线段AB的长度为M-

14、yzl：若丫办,则ABx轴，且线段 AB的长度为|xi - xz|:(应用)：(1)若点 A ( - 1, 1)、B (2, 1),则 ABx 轴，AB 的长度为.(2)若点C (1, 0),且CDy轴，且CD=2,则点D的坐标为.(拓展)：我们规定：平而直角坐标系中任意不重合的两点M (xn yi) , N (x2, y2)之间的折线距 离为 d (M, N) =|xi-x2| + |yi-y2|；例如：图 1 中，点 M ( -1, 1)与点 N (1, - 2)之 间的折线距离为 d (M, N) =| -1-1| + |1- ( - 2) | =2+3=5.解决下列问题：(1)已知 E

15、 (2, 0),若 F ( -1, -2),求 d (E, F)；(2)如图 2,已知 E (2, 0) , H (1, t),若 d (E, H) =3,求 t 的值；(3)如图3,已知P (3, 3),点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3,求d (P,Q).38.（1）如图1,在直线A3上，点尸在A、3两点之间，点M为线段PB的中点，点N为 线段A尸的中点，若48 = ，且使关于x的方程（-4）上=6无解.求线段A8的长；线段MN的长与点P在线段48上的位置有关吗？请说明理由：DA PB如图2,点C为线段A8的中点，点P在线段C8的延长线上，试说明一:一的值不变.懑曲，累图1j 1.,必

16、 c r y 图2.如图1, 0为直线48上一点，过点0作射线OC, ZAOC= 30 ,将一直角三角板 （其中NP=30 ）的直角顶点放在点。处，一边0Q在射线0A上，另一边0P与0C都在直线A8的上方.将图1中的三角板绕点。以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周.（1）如图2,经过t秒后，0P恰好平分N80c.求t的值：此时0Q是否平分NA0C?请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线0C也绕0点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3,那么经过多长时间0C平分NP0Q?请说明理由：（3）在（2）问的基础上，经过多少秒0C平分NP08?（直接写出结果）.综合与探究问题背景数学活动课上，老

17、师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别 作出NAOC, NBOD的平分线OM、ON,然后提出如下问题：求出NM0N的度数.特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按 图2、图3所示的方式摆放，0M和ON仍然是NAOC和NBOD的角平分线.其中，按图2 方式摆放时，可以看成是ON、OD、0B在同一直线上.按图3方式摆放时，NAOC和 NBOD相等.（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中NMON的度数为。.图3中 ZMON的度数为 .发现感悟解决完图2,图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中NAOC和NBOD的和为90。

18、，所以我们容易得到NMOC和NNOD的 和，这样就能求出NMON的度数.小华：设NBOD为x ,我们就能用含x的式子分别表示出NNOD和NMOC度数，这样也 能求出NMON的度数.（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中NMON的度数.类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出NAOC、NBOD的平分线OM、ON,他们认为也能求出NMON的度数.（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出NMON的度数；若不同意，请说明理 由.已知NAQ8=20。（本题中的角均大于0。且小于180。）如图1,在NAO8内部作NC8,若NAOD+N8OC=160。，求C。

19、的度数;图1（2）如图2,在NAO8内部作NC8, OE在Z48内，OF在N3OC内，且ZDOE=3ZAOE. /COF = 3ZBOF ,7/EOF = /COD,求NOE的度数:射线。/从04的位置出发绕点。顺时针以每秒6。的速度旋转，时间为，秒（0150 且1工30）.射线平分NA0/,射线ON平分N8。/,射线。P平分NMCW.若 ZMOI = 3ZP0I,7/EOF = /COD,求NOE的度数:.已知NAOB和/AOC是同一个平面内的两个角QD是NBOC的平分线.若NAOB=50,NAOC=70,如图（1）,图（2）,求NAOD 的度数：图（1）图（2）（2）若 NAOB=度,NA

20、OC= 度，其中 0?90,090, 叶a180 且?1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】7760000的小数点向左移动6位得到7.76.所以7760000用科学记数法表示为7.76xio6,故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中 l|a|解得：x=300.故每件服装标价为300元：（2）设能打x折.由（1）可知成本为：0.5X300+30=180,列方程得：300X0.1x180,解得：xN6.故最多能打6折.【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程, 再求解.（1） 48 =

21、10, 4c = 8： （2） 5【解析】【分析】（1）根据非负性即可求解；（2）根据中点的性质即可求解.【详解】（1）解：由题意得：。=10, = 8；48 = 10, AC = 8.M 为AC中点，AC = 8, MC = -AC = 4. 2文:AB = 10,：.BC = AB - AC = 0-S = 2,又N为BC中点、,CN = 1BC = 1,2MN = MC+CN = 4+l = 5.【点睛】此题主要考查线段间的数量关系，解题的关键是熟知非负性及中点的性质.(1) 7 : 40 ： 7168： (2)小莉和她爸爸两人每步分别跑0.8米，1.2米；(3)渡江 胜利纪念馆到绿博园

22、的路程是6000米.【解析】【分析】(1)分别根据小莉和爸爸的出发到途中的时间变化和步数变化，求出每人速度，再根据途 中和结束的时间内步数变化求出时间，最后确定两人结束的时间；(2)由总路程等于步数乘以每步的长度，根据两人路程相等列方程求解：(3)根据爸爸的步数乘以每步的长度计算总路程即可.【详解】解：根据题意得小莉的速度为3()810解：根据题意得小莉的速度为3()810途中到结束所用时间为 5=187.5 步/分,=3。分，Aa=7:40;爸爸的速度为4时一时=200步/分，10.途中到结束所走的步数为200 x15=3000步，Ab=4168+3000=7168 步：(2)设小莉的每步跑

23、xm,根据题意得，(8808-1308)x=(7168-2168)(x+0.4)解得，x=0.8,x+0.8=1.2m.答：小莉和她爸爸两人每步分别跑0.8米，1.2米：(3) (7168-2168) X 1.2=6000 米答：渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是6000米.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，路程问题，分析出表格信息，得出速度，时间，步数 及路程的关系是解答此题的关键.四、压轴题34.问题探究(2)6,24;12,24： 8.8；问题解决(n-2) 3, (n-2) 2,12 (n-2) , 8；问题解决1000cm3.【解析】【分析】问题探究(2)根据(1)即可填写：问题解

24、决可根据(1)、(2)的规律填写：问题应用根据问题解决知两面涂色的为12 (n-2),由此得到方程12 (n-2)=96, 解得n的值即可得到边长及面积.【详解】问题探究（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2x2x2=8个小正方体： 一面涂色的：在面上，每个而上有4个，正方体共有心个面，因此一而涂色的共有区 个：两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有11条棱，因此两面涂色的共有空 个：三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有也个顶点，因此三面涂色的共有 上个问题解决一个边长为ncm（n33）的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方

25、 体，有_（一2）3 个小正方体：一面涂色的：在而上，共有_（一2）2个；两面 涂色的：在棱上，共有12 （一2）一个：三面涂色的：在顶点处，共_8一个。问题应用由题意得，12 （n-2）=96,得 n=10,这个大正方体的边长为10cm,这个大正方体的体积为10 x10 x10=1000 （cm3）.【点睛】此题考查数字类规律探究，正确理解（1）是解题的关键，由（1）即可得到涂色的规律， 由此解决其它问题.71535. （1） 3, 3, |。一1|； （2） 4-2c：一一或二：611-22【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式解答即可：（2）根据两点间的距离公式可得|ac|与忸q的值

26、，然后根据绝对值的性质化简绝对 值，进一步即可求出结果：分电子蚂蚁在点A左侧、在点A、B之间和在点B右侧三种情况，先根据两点间的距离 和绝对值的性质化简绝对值，再解方程即可求出答案：代数式|c+l| + |c-5|表示数轴上有理数c所对应的点到-1和5所对应的两点距离之和， 于是可确定当一1C5时，代数式|c + l| + |c-5|取得最小值，据此解答即可.【详解】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5 - 2| = 3：数轴上表示-2和-5两点之间的距离是1（2）（5）1 = 3 ：数轴上表示1和。的两点之间的距离是I。-1|:故答案为：3, 3,(2)工电子蚂蚁在点A的左侧，：

27、.AC = -c = -c, |BC| = |5-c| = 5-c,AC + BC = -c + 5-c = 4-2c :若电子蚂蚁在点A左侧，即cv1,则c + lvO, c50, c-55,则c + l0, c-50,V |c+l| + |c-5| = ll,A (c+l)+(c-5) = ll,解得：c = J：综上，c表示的数是或?；22.代数式|c+l| + |c-5|表示数轴上有理数c所对应的点到-1和5所对应的两点距离之 和，当一lclJZBOD= 故2 TOC o 1-5 h z ZAOD=Z AOB+Z BOD=：图 2 中/BOC=N AOC+N AOB=m+n,则NBOD=，故22n 一 m ZAOD=Z BOD - Z AOB=.2【详解】解：(1)图 1 中 NBOC=N AOC - Z AOB=70 - 50=20 f0D是N BOC的平分线，Z BOD=-Z BOC=10 r2?. Z AOD=Z AOB+Z BOD=50+10o=60 ；图 2 中/BOON AOC+Z AOB=120 rOD是N BOC的平分线,：.Z BOD=-Z BOC=60 f2Z AOD=Z BOD Z AOB=60 - 50=10 ；(2 )根据题意可知N AOB=?度，/ AOC= 度，其中 079