2022年黑龙江省大兴安岭数学九年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1方程的解是（ ）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=-12将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到的抛物线为（ ）ABCD3如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线、交于点，点、恰好都在

2、反比例函数的图象上，则的值为（）ABC2D4已知一个几何体如图所示,则该几何体的主视图是()ABCD5下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD6表给出了二次函数yax2+bx+c（a0）的自变量x与函数值y的部分对应值：那么方程ax2+bx+c0的一个根的近似值可能是（）x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16A1.08B1.18C1.28D1.387如图，ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置如果ABC的面积为10，且sinA，那么点C的位置可以在（ ）A点C1处B点C2处C点C3处D点C4处8在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜

3、色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（ ）A12个B14个C18个D28个9如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E,若A=54，B=48，则CDE的大小为（）A44B40C39D3810如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）A1BC-1D+111下列说法正确的是（ ）A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等C明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的时间降

4、雨D某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖12如图，将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90，得到A BC，连接AA，若1=20，则B的度数是( ) A70B65C60D55二、填空题（每题4分，共24分）13在一个不透明的袋子中装有8个红球和16个白球，它们只有颜色上的区别，现从袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是，则取走的红球为_个14若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是_15数据2，3，5，5，4的众数是_16某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度（如图），在同一时刻，测得树的影长为6米，小明的影长为1米，已知小

5、明的身高为1.5米，则树高为_米17如图是小孔成像原理的示意图，点与物体的距离为，与像的距离是，. 若物体的高度为，则像的高度是_. 18若二次函数的图像经过点，则的值是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）请画出将ABC向下平移5个单位后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长20（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从

6、布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q（x，y）在函数y=x+5图象上的概率21（8分）五一期间，小红和爸爸妈妈去开元寺参观，对东西塔这对中国现存最高也是最大的石塔赞叹不已，也对石塔的高度产生了浓厚的兴趣小红进行了以下的测量：她到与西塔距离27米的一栋大楼处，在楼底A处测得塔顶B的仰角为60，再到楼顶C处测得塔顶B的仰角为30那么你能帮小红计算西塔BD和大楼AC的高度吗？22（10分）如图，已知抛物线yax2+bx+c过点A（3，0），B（2，3），C（

7、0，3），顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）设点M（1，m），当MB+MD的值最小时，求m的值；（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求APC的面积的最大值23（10分）如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）；（2）求两次摸出的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率24（10分）已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于一点，且点的横坐标为1（1）求反比例函数的解析式；（2）当时，求反比例函

8、数的取值范围25（12分）计算：（1）；（2）解方程26已知关于的一元二次方程的两实数根，满足，求的取值范围.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据因式分解法，可得答案【详解】解：，方程整理，得，x2-x=0因式分解得，x（x-1）=0，于是，得，x=0或x-1=0，解得x1=0，x2=1，故选：C【点睛】本题考查了解一元二次方程，因式分解法是解题关键2、B【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可【详解】解：将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到的抛物线为：故选：B【点睛】本题考查了抛物线的平移，属于基础题型，熟练掌握抛物线的平移规律是解题的

9、关键3、A【解析】利用菱形的性质, 根据正切定义即可得到答案.【详解】解：设，点为菱形对角线的交点，把代入得，四边形为菱形，解得，在中，故选A【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键在于运用菱形的性质4、A【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形【详解】该几何体的主视图是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体正面看到的图，掌握定义是关键.5、B【分析】根据中心对称图形的概念，即可求解【详解】A、是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项符合题意；C、是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项不合题意故选：B【点睛】本

10、题主要考查中心对称图形的概念掌握它的概念“把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形”，是解题的关键.6、B【分析】观察表中数据得到抛物线yax2+bx+c与x轴的一个交点在（1.1，0）和点（1.2，0）之间，更靠近点（1.2，0），然后根据抛物线与x轴的交点问题可得到方程ax2+bx+c0一个根的近似值【详解】x1.1时，yax2+bx+c0.49；x1.2时，yax2+bx+c0.04；抛物线yax2+bx+c与x轴的一个交点在（1.1，0）和点（1.2，0）之间，更靠近点（1.2，0），方程ax2+bx+c0有一个根约为1.1故选

11、：B【点睛】本题主要考查抛物线与x轴的交点问题，掌握二次函数的图象与x轴的交点的横坐标与一元二次方程的根的关系，是解题的关键.7、D【解析】如图：AB=5, D=4, , ,AC=4,在RTAD中，D,AD=8, A=,故答案为D.8、A【分析】根据概率公式计算即可【详解】解：设袋子中黄球有x个，根据题意，得：0.30，解得：x12，即布袋中黄球可能有12个，故选：A【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率9、C【解析】根据三角形内

12、角和得出ACB，利用角平分线得出DCB，再利用平行线的性质解答即可【详解】A=54，B=48，ACB=1805448=78，CD平分ACB交AB于点D，DCB=78=39，DEBC，CDE=DCB=39，故选C【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质10、C【解析】由DEBC可得出ADEABC，利用相似三角形的性质结合SADE=S四边形BCED，可得出，结合BD=ABAD即可求出的值【详解】DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE=S四边形BCED，SABC=SADE+S

13、四边形BCED，故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键11、B【分析】根据概率的求解方法逐一进行求解即可得.【详解】A.无论一颗质地均匀的骰子多少次，每次抛掷出5点的概率都是，故 A错误；B.抛掷一枚图钉，因为图钉质地不均匀，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，故 B正确；C.明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的可能性降雨，故 C错误D.某种彩票中奖的概率是1%，表 明 中奖的 概 率为1%，故 D错误故答案为：B.【点睛】本题考查了对概率定义的理解，熟练掌握是解题的关键.12、B【分析】根据图形旋转的性质得AC=AC，ACA=90

14、，B=ABC，从而得AAC=45，结合1=20，即可求解【详解】将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90，得到A BC，AC=AC，ACA=90，B=ABC，AAC=45，1=20，BAC=45-20=25，ABC=90-25=65，B=65故选B【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】设取走的红球有x个，根据概率公式可得方程，解之可得答案【详解】设取走的红球有x个，根据题意，得：，解得：x=1，即取走的红球有1个，故答案为：1【点睛】此题主要考查了概率公式，解题的关键是掌握随

15、机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数14、；【分析】利用根的判别式0列不等式求解即可【详解】解：抛物线与轴没有交点，即，解得：；故答案为：.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，利用根的判别式列出不等式是解题的关键15、1【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数【详解】解：1是这组数据中出现次数最多的数据，这组数据的众数为1故答案为：1【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，解题关键是要明确定义，读懂题意16、1【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，对应比值相等

16、进而得出答案【详解】解：根据相同时刻的物高与影长成比例设树的高度为，则，解得：故答案为：1【点睛】此题考查相似三角形的应用，解题关键在于掌握其性质定义17、7【分析】根据三角形相似对应线段成比例即可得出答案.【详解】作OEAB与点E，OFCD于点F根据题意可得：ABODCO，OE=30cm，OF=14cm即解得：CD=7cm故答案为7.【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，注意两三角形相似不仅对应边成比例，对应中线和对应高线也成比例，周长同样成比例，均等于相似比.18、1【分析】首先根据二次函数的图象经过点得到，再整体代值计算即可【详解】解：二次函数的图象经过点，=1，故答案为1【点睛】本题主

17、要考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用整体代值计算，此题比较简单三、解答题（共78分）19、（1）图见解析；（2）图见解析；路径长【分析】（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1为所作；（2）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到A2B2C2，然后计算出OB的长后利用弧长公式计算点B旋转到点B2所经过的路径长【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作，OB2点B旋转到点B2所经过的路径长【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段

18、也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形20、（1）画树状图或列表见解析；（2）.【解析】试题分析：根据题意列出表格，找出所有的点Q坐标，根据函数上的点的特征得出符合条件的点，根据概率的计算方法进行计算.试题解析：(1)列表得：（x，y）12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）点Q所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3， 1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）

19、共12种；(2)共有12种等可能的结果，其中在函数y=x+6图象上的有2种，即：（2，4），（4，2）， 点P（x，y）在函数y=x+6图象上的概率为：P=考点：概率的计算.21、西塔BD的高度为27米，大楼AC的高度为米.【分析】作CEBD于E，根据正切的定义求出BD，根据正切的定义求出BE，计算求出DE，得到AC 的长【详解】解：作CEBD于E，则四边形ACED为矩形，CE=AD=27，AC=DE，在RtBAD中，tanBAD=，则BD=ADtanBAD=27，在RtBCE中，tanBCE=，则BE=CEtanBCE=，AC=DE=BD-BE=，答：西塔BD的高度为27米，大楼AC的高度为

20、米.【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键22、（1）；（2）；（3）.【分析】将A，B，C点的坐标代入解析式，用待定系数法可得函数解析式；（2）求出顶点D的坐标为，作B点关于直线的对称点，可求出直线的函数关系式为，当在直线上时，的值最小；（3）作轴交AC于E点，求得AC的解析式为，设，得，所以，求函数的最大值即可.【详解】将A，B，C点的坐标代入解析式，得方程组： 解得 抛物线的解析式为配方，得，顶点D的坐标为作B点关于直线的对称点，如图1，则，由得，可求出直线的函数关系式为，当在直线上时，的值最小，则作轴交AC于E点，如图2，AC的解析式为，设，当时，的面积的最大值是；【点睛】本题考核知识点：二次函数综合运用.解题关键点：画出图形，数形结合分析问题，把问题转化为相应函数问题解决.23、（1）见解析；（2）【分析】（1）用列表法或画出树状图分析数据、列出可能的情况即可（2）A、B、D既是轴对称图形，也是中心对称图形，C是轴对称图形，不是中心对称图形列举出所有情况，让两次摸牌的牌面图形既是中心对称