7年级春季班02-用数轴表示实数及运算-马秋燕

1、用数轴上的点表示实数及用数轴上的点表示实数及实数的运算知识结构知识结构模块一：用数轴上的点表示实数模块一：用数轴上的点表示实数知识精讲知识精讲实数的绝对值、相反数（1）一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值实数的绝对值记作（2）绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零非零实数的相反数是2、两个实数的大小比较两个实数也可以比较大小，其大小顺序的规定同有理数一样负数小于零；零小于正数两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大比较两数大小是中学数学中的基本类型和基本技能，以下介绍几种常用的方法：1近

2、似值法：借用两个数的不足和过剩近似值来判别两个数大小的方法；2平方法：将两个数平方，再来判定两个数大小的方法；3求差法：先求两个数的差，用差与0作比较来判定两个数大小的方法4求商法：先求两个数的商，用商与1作比较判定两个数大小的方法5求倒数法：先求两个数的倒数，用倒数的大小来判定两个数大小的方法即对于符号相同的，两数，若，则；若，则3、数轴上两点之间的距离在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为a、b，那么A、B两点之间的距离为例题解析例题解析下列各组数中互为相反数的是（） ABCD【难度】【答案】【解析】PQMN如图，在数轴上表示实数的点可能是（PQMN A点PB点QC点MD点N【难度】【答

3、案】【解析】下列说法正确的是（）A一个有理数的绝对值一定大于它本身B只有正数的绝对值等于它本身C负数的绝对值是它的相反数D一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数【难度】【答案】【解析】下列四个结论，中正确的是（） A.B.C.D.【难度】【答案】【解析】填空：（1）若m，n互为相反数，则5m+5n-5=_；（2）已知|x|=5，y=3，则x-y=_【难度】【答案】【解析】实数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）01mn2AnmBn01mn2Cn0m0D| n | m |【难度】【答案】【解析】已知数轴上A、B、C、D四点所对应的实数分别为25、（1）在数轴上描出这四

4、个点的大致位置；（2）求A与D，B与C两点间的距离【难度】【答案】【解析】填空： （1）已知数轴上A，B，C三点表示的数分别是-2，2，3，则A与B，A与C两点之间的距 离分别是_； （2）A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为_【难度】【答案】【解析】比较下列各式的大小：；_；_【难度】【答案】【解析】（1）已知实数nm0，比较m、|n|、m-n的大小； （2）如果，求整数a的值【难度】【答案】【解析】已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：ba0试化简ba0【难度】【答案】【解析】AB如图，一辆小车从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B

5、所表示的数为mAB（1）求的值；（2）求的值.【难度】【答案】【解析】已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值【难度】【答案】【解析】模块二：实数的运算模块二：实数的运算知识精讲知识精讲实数的运算在实数范围内，可以进行加减乘除乘方等运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立实数混合运算的运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方、开方、再乘除，最后算加减，同级按从左到右顺序进行，有括号先算括号里的实数运算的结果是唯一的实数运算常用到的公式有：第一组：；第二组：；例题解析例题解析化简：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【答案】【解析】填空：（1）=_；（2）_；（3）=_

6、【难度】【答案】【解析】填空：（1）_；（2）=_【难度】【答案】【解析】填空： （1）=_；（2）=_【难度】【答案】【解析】不用计算器，计算：（1）；（2）；（3）； （4）【难度】【答案】【解析】化简求值：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【答案】【解析】计算：（1）；（2）【难度】【答案】【解析】如果有平方根，且满足，试求的平方根【难度】【答案】【解析】求值： （1）；（2）【难度】【答案】【解析】计算：【难度】【答案】【解析】计算： （1）； （2）【难度】【答案】【解析】计算：（1）；（2）；（3）【难度】【答案】【解析】已知，求的算术平方根【难度】【答案】【解析】已知，求的值

7、【难度】【答案】【解析】随堂检测随堂检测填空题：和数轴上的点一一对应的是（） A整数B有理数C无理数D实数【难度】【答案】【解析】（1）的绝对值是_；相反数是_；（2）绝对值等于的数是_；数轴上离原点的距离等于的是_【难度】【答案】【解析】求出下列各数的绝对值和相反数：（1）-；（2）；（3）；（4）【难度】【答案】【解析】比较大小：（1）2.2_；（2）4_；（3）_；（4）_【难度】【答案】【解析】化简求值：（1）；（2）（a6）【难度】【答案】【解析】如果在数轴上点A表示的数是2，点B表示的数是2，求数轴上所有到点A，点B的距离为3的点到原点的距离之和【难度】【答案】【解析】实数a，b，

8、c在数轴上所对应的点的位置如图所示：bacO（1）的值是正数还是负数bacO（2）化简：【难度】【答案】【解析】求值：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【答案】【解析】计算：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【答案】【解析】计算：（1）；（2）；（3）；（4）【难度】【答案】【解析】已知：，求的值【难度】【答案】【解析】随堂检测随堂检测下列说法错误的是()A数轴上的点和全体实数是一一对应的Ba，为实数，则C实数中没有最小的数D实数中有绝对值最小的数【难度】【答案】【解析】（1）的绝对值为_；相反数是_； （2）小于的所有非负整数之和为_【难度】【答案】【解析】下列计算正确的是（）ABCD【难度】【答案】【解析】比较大小：（1）_17；（2）_；（3）_； （4）_【难度】【答案】【解析】实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则2a_0ab_0，_0，_【难度】aoaob【解析】数轴上有点A、B，它们所对应的数分别为1，点C也在此数轴上，且C、B两点关于A点对称求点C所对应的数；若点D也在此数轴上，且CD=BC，求点D所对应的数以