高一物理选修课教材

1、业精于勤荒于嬉,行成于思毁于随！精品文档，欢迎你阅读并下载！高一物理选修课教材高一物理选修课教材前言浙江省深化教改从这届高一开始，改革幅度比较大。我校学生在高一下学期要参加高中物理会考，但是，会考内容不仅没有减少，反而增加了一点，而时间却减少了整整一个学期，会考压力很大。因此，在平时上课时，我们高一物理教师为了赶教学进度，基本上以会考难度进行教学，很少对知识点进行加深和拓展。这样就导致一些学有余力的学生“吃不饱”，物理思维得不到提高，能力不能很好的培养。本课程主要是针对这类学生而开设，本教材分为很多小专题，每个专题跟上课内容联系密切，但又有拓展，让学生在原有知识的基础上适当地进行知识拓展，难度

2、也要有所加深，再介绍一些解题方法技巧，这样不仅培养了学生的解题能力，也使学生的知识面更加广，思维更加活跃，解题方法更加全专题1追及与相遇问题追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题，它往往涉及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同.对此类问题的求解，除了要透彻理解基本物理概念，熟练运用运动学公式外，还应仔细审题，挖掘题文中隐含着的重要条件，并尽可能地画出草图以帮助分析，确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景.借助于vt图象来分析和求解往往可使解题过程简捷明了.知识要点：一、相遇是指两物体分别从相距S的两地相向运动到同一位置，它

3、的特点是：两物体运动的距离之和等于S。分析时要注意：（1）、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；（2）、两物体各做什么形式的运动；（3）、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S1+S2方程；（4）追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件（5）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。（6）仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意vuf02dt图象的应用。二、典型问题分析（设两者同向运动，后者速度为v1，前者速度为v2，开始时两者相距s）1匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1v2）：v1v2时，两者距

4、离变小，相遇时满足s1=s2+s，全程只相遇一次。2匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1v2）：v1v2时，两者距离变小；v1=v2时，若满足s1s2+s，则减小，直到追上，显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车速度时，它们间的距离最大。（1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即v(t+2)=12at2解得摩托车追上汽车经历的时间为t=5.46s(2)摩托车追上汽车时通过的位移为3s=12at=29.9m2/(3)摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即v=att=v=2sa/最大距离为s=v(t+2)-1/2at=12m2例4、火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一

5、火车沿同方向以速度v2做匀速运动，已知v1v2司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，加速度a的大小应满足什么条件？解法一：由分析运动过程入手后车刹车后虽做匀减速运动，但在速度减小到和v2相等之前，两车的距离将逐渐减小；当后车速度减小到小于前车速度，两车距离将逐渐增大。可见，当两车速度相等时，两车距离最近。若后车减速的加速度过小，则会出现后车速度减为和前车速度相等即追上前车，发生撞车事故；若后车加速度过大，则会出现后车速度减为和前车速度相等时仍为追上前车，若后车加速度大小为某一值时，恰能使两车速度相等时后车追上前车，这是两车不相撞的临界条件，其实对应的加速度即为两车不相撞的临界最小加速度。

6、综合以上分析可知，两车恰不相撞时应满足下列方程：v1t-1a0t2=v2t+s2(v2uf02dv1)22svt-a0t=v2(v2uf02dv1)2时时两车即不会相撞。2s联立上式可解得：a0=所以不a解法二：要使两车不相撞，其位移关系应为v1t-12ats+v2t2即12at+(v2-v1)t+s02对于位移s和时间t,上面不等式都成立的条件为=(v2-v1)2-2as0由此得a(v2uf02dv1)22s例5、某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面m处以10m/s的速度同向行2驶的汽车开始关闭发动机，而以m/s的加速度减速前进，求：自行车未追上前，两车的最远距离；自行车需要

7、多长时间才能追上汽车解：当v汽v车时，有最远距离4uf044suf03d7uf02bs汽uf02ds自uf03d7uf02bs自uf03ds汽uf02b716uf02d1004uf02d10uf02d4uf0b4uf03d16m2uf0b4uf028uf02d2uf029uf02d2v1tuf03dv0tuf02b12atuf02b72（错解）s末汽车已停下应判断在追上前汽车是否已经停下t1=7st1=s(舍)经s汽车停下且走了m，而s自=20m,207+25uf05c相遇是在汽车停止后，s自（m）t（s）若s自m/s，uf044sm，何时相遇，相遇时v汽？s自uf03ds汽uf02buf04

8、4s2t=4sv汽m/s8t=10tt+8t=2s(舍)解：当v汽v车时，有最远距离uf044suf03d7uf02bs汽uf02ds自uf03d7uf02bs自uf03ds汽uf02b716uf02d1004uf02d10uf02d4uf0b4uf03d16m2uf0b4uf028uf02d2uf029uf02d2v1tuf03dv0tuf02b12atuf02b72（错解）s末汽车已停下应判断在追上前汽车是否已经停下t1=7st1=s(舍)经s汽车停下且走了m，而s自=20m,207+25uf05c相遇是在汽车停止后，s自（m）t（s）例6.某人骑自行车以8m/s的速度匀速前进，某时刻在他

9、前面8m处以10m/s的速度同向行2驶的汽车开始关闭发动机，而以m/s的加速度减速前进，求：自行车未追上前，两车的最远距离；自行车需要多长时间才能追上汽车解：当v汽v车时，有最远距离uf044suf03d7uf02bs汽uf02ds自uf03d7uf02bs自uf03ds汽uf02b716uf02d1004uf02d10uf02d4uf0b4uf03d16m2uf0b4uf028uf02d2uf029uf02d2v1tuf03dv0tuf02b12atuf02b72（错解）s末汽车已停下5t1=7st1=s(舍)应判断在追上前汽车是否已经停下经s汽车停下且走了m，而s自=20m,207+25u

10、f05c相遇是在汽车停止后，s自（m）t（s）小结：求解追及问题要注意明确三个关系：时间关系、位移关系、速度关系，这是我们求解列方程的依据，涉及临界问题时要抓住临界条件。随堂练习：1、一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运动时，发现前方180m处有一货车正以6m/s速度匀速同向行驶，快车立即制动，快车作匀减速运动，经40s才停止，问是否发生碰车事故？（会发生碰车事故）2、同一高度有AB两球，A球自由下落5米后，B球以12米/秒竖直投下，问B球开始运动后经过多少时间追上A球。从B球投下时算起到追上A球时，AB下落的高度各为多少？2（g=10m/s）（2.5秒；61.25米）专题2受力分析方法

11、之整体法与隔离法的应用我们先来了解几个有关的概念:系统、系统内、系统外、系统内力、系统外力。如图1所示，以A、B为整体，就可以把A、B这一整体叫做系统；A与B是系统内的物体，A与B之外的物体叫做系统外部物；系统内部物体之间的作用力（NBA、NAB）叫做系统的内力，系统外部物体对系统内部物体的作用力（GA、GB、NCB）叫做系ABC图16统外力。系统内力的特点：如图2所示，系统内力总是成对出现且大小相等方向相反，有NBANAB。如果以AB为系统整体受力分析，NBA和NAB总是相互抵消。和系统外力的特点：施力物体是系统外的物体。整体法和隔离法的含义：所谓整体法就是把几个物体作为一个整体进行受力分析

12、，只需要分析系统外的物体对系统内物体的作用力即系统外力，系统内力不管有多少对，总相互抵消，可以不考虑。所谓隔离法就是把系统内的某一物体与体统内的其他物体隔离开来单独进行受力分析，包括内力和外力都要分析。用隔离法要注意被隔离物体的选取，被隔离物体是要分析力的受力物体。由于系统内力总是成对出现的，故用整体法是无法分析内力，也就是说要分析系统内力一定要用隔离法。在分析系统外力时通常用整体法，也可以用隔离法，相对而言用整体法较为简单。在实际应用当中往往需要多次选取研究对象，整体法和隔离法交替使用。【例1】：如图3所示，A、B的质量均为m，A和B用细绳b连接再用细绳a悬挂于墙上o点。求细绳a和b的拉力？

13、【解析】：隔离法：对A、B隔离受力分析如图4所示，由平衡条件可得：TbTbmgTaTbmg2mg求Ta用整体法较为简单：对A、B隔离受力分析如图5所示，由平衡条件可得：Tamgmg2mgoaAbB图3NBANCBBANABGBGA图2TbBTaATaABTbmgmg图4mgmg图5【变式练习】：如图6所示，对a施加一个向左偏下30的力F，对b施加一个向右偏上30同样大小的力F，则当以a、b为整体的系统达到稳定后的图形应该是030F0ab0abB00aF30图6bACD【解析】：四个选项中区别在于oa和ab两条细绳的倾斜方向，TaabTbbF307mgmg图7mg图8也就是要分析两条细绳的拉力方

14、向。令oa和ab两条细绳的拉力分别为Ta和Tb，以ab为整体Ta为系统的外力，用整体法分析如图7所示，Tb（a对b的拉力）为系统的内力，用隔离法分析如图8。由平衡条件Ta的方向必然竖直向上，Tb的方向在mg和F的方向反向延长线的夹角范围内。故选B。【例2】：如图9所示，条形磁铁A、B质量均为m，C为木块，它们放在水平面上静止时，B对A的弹力为F1，C对B的弹力为F2，则与重力mg的关系是（A、F1mg，F22mgB、F1mg，F22mgC、F1mg，F22mgD、F1mg，F22mgBASNS）F1AF2ABNC图9FBAmg2mg图10【解析】：以A和B为整体F1为系统的内力，用隔离法分析，

15、F2为系统的外力，用整体法分析。令B对A的吸引力为FBA，对A进行隔离法受力分析和对AB进行整体法受力分析如图10所示。F1mgFBAmgF22mg选B。【例3】：如图11所示两块相同的竖直木块A、B之间有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平压力压木板使砖静止不动，求第二块对第一块，第二块对第三块的摩擦力？【解析】：要求第二块对第一块，第二块对第三块的摩擦力必须将第二块和第一块、第三块隔离开来受力分析，令左边板对1的摩擦力为f1,右边板对4的摩擦力为f2（由整体法可知f1和f2竖直向上）,第2块对第1块的摩擦力为f21（先假设f21竖直向下）,第2块对第3块的摩擦力为f23（先假设

16、f23竖直向下）,将1隔离开进行受力分析如图12所示。由平衡条件可得：f1f21mg，要求f21就得先求f1。以四块砖为整体，则f1为外力。对四块砖整体受力分析如图13所示，f1f24mg，f1f22mg。将f12mg代入式可得f212mg，方向竖直向下。将2隔离开进行受力分析如图14所示。f12f21mg竖直向上，f1f2A图11BF1234Ff11f21mg图12f12A4mg2f32图13图14mg8由平衡条件可得：f12mgf32，f320，故f230。（求f32时可以把12作为整体受力分析，也可以叫做局部整体法）。【例4】：如图15所示，质量为M的斜面静止在地上，质量为m的滑块在斜面

17、上匀速下滑，下列说法正确的是（）vmM图15NMmfA、斜面对地面的压力等于mgMgB、斜面对地面的压力大于mgMgC、地面对斜面没有摩擦力D、地面对斜面有水平向右的摩擦力mgMg图16【解析】：斜面对地面的压力的反作用力为地面对斜面的支持力，地面对斜面的摩擦力这两个力都是地面对斜面的，如果以斜面和滑块为整体，则这两个力都是外力。虽然滑块在斜面上匀速下滑，斜面是静止的，但它们都处于平衡状态，故以斜面和滑块为整体，则整体也满足平衡条件。令地面对斜面的支持力为N,地面对斜面的摩擦力为f,假设f的方向水平向右，以斜面和滑块为整体受力分析如图16所示。由平衡条件可知：NmgMg，f0。故选AC。【例5

18、】：（09海南物理3）两刚性球a和b的质量分别为ma和mb直径分别为da个db(dadb)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图17所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F。已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则（）A、F(mamb)gB、F(mamb)gf1f2f1f2Nba图17abf2C、magF(mamb)gf1f2D、magF(mamb)gf1f2mbgmag图18【解析】：令筒底对a球的支持力大小为N,FN，圆筒侧面对a、b两球的压力大小分别为f1和f2，f1f1，f2f2。以a、b为整体f1、f2、N都是这个

19、系统的内力，对a、b整体受力分析如图18所示。由平衡条件可知：FN(mamb)g，f1f2，故选A。【例6】：如图19重400N的大木箱放在大磅秤上，箱内的小磅秤上站着一个重600N的人，当人用力向上推木箱的顶板时，两磅秤的示数将（）A、小磅秤示数增大，大磅秤示数减小图199B、小磅秤示数不变，大磅秤示数增大C、小磅秤示数增大，大磅秤示数不变D、小磅秤和大磅秤示数都增大【解析】：该题实质上是分析小磅秤对人的支持力和大磅秤对木箱的支持力的大小变化。是否引起变化的起因是人用力向上推木箱顶板时，顶板对人向下的压力。如果以人、木箱和小磅秤为整体则小磅秤对人的支持力属于系统内力，将人隔离开受力分析如图2

20、0，令小磅秤对人的支持力为N1，木箱顶板对人的压力为N2，人自身的重力为G人，由平衡条件N1N2G人，比没有用力向上推木箱的顶板时的N1G人N1人N2N3整体G人G0G人图20大；大磅秤对木箱的支持力为以人、木箱和小磅秤为整体的外力，对整体受力分析如图20，令大磅秤对木箱的支持力为N3，木箱和小磅秤的重力为G0，由平衡条件N3G0G人大小不变。故选C。【例7】：如图21所示，A、B、C三个物体放在水平地面上，A和C各受大小为5N的水平拉力F1和F2作用，三个物体都保持静止，则AB间的摩擦力、BC间的摩擦力、C和地面的摩擦力分别为（）A、5N，0，5NB、5N，5N，0C、5N，0，10ND、5

21、N，5N，10NF1ABF2C图21专题3：简单的连结体问题1、连接体:两个或两个以上物体相互连接(绳子，弹簧相连，叠放，并排等)参与运动10的系统称为连接体。如下图：FABFABVBAF解决连接体问题先要了解内力与外力：连结体间的相互作用力叫内力；外部对连结体的作用力叫外力。如图，m1和m2一起运动，把两个物体看做整体，则m1对m2的支持力是内力，而F为外力。例1：如图所示，质量为2kg的物体A和质量为1kg的物体B靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平力F=30N推A，求A对B作用力的大小解：先分析AB整体的受力情况：11F=(mA+mB)a2a=F/(mA+mB)=10m/s再分析B的受

22、力情况：FB=mBa=10N扩展：如果AB与水平面的动摩擦因数都是=0.4，再求A对B的作用力大小。例2：如图所示，质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体用水平细线连接，放在光Fauf03duf03d8m/sm滑的水平面上，现用水平拉力F拉m1，使m1和m2一起沿水平面运动，若细线能承受的最大拉力为8N，求水平拉力F的最大值。先分析m2的受力情况:T22再分析m1m2整体受力情况：F=(m1+m2)a=24N求解简单的连接体问题的方法：-整体12隔离法1、已知外力求内力：先用整体法求加速度，再用隔离法求内力2、已知内力求外力：先用隔离法求加速度，再用整体法求外力练习：如图所示，质量为2

23、kg的m1和质量为1kg的m2两个物体叠放在一起，放在水平面，m1与m2的动摩擦因数是10.3，地面光滑，现用水平拉力F拉m1，使m1和m2一起沿水平面运动，要使m1和m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？13练习2：2、如图所示，质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体叠放在一起，放在水平面，m1与m2的动摩擦因数是10.3，地面光滑，现用水平拉力F拉m1，使m1和m2一起沿水平面运动，要使m1和m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？例3、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15k

24、g,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)14例4、如图所示：把质量为M的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m的物体连接起来，求：物体M和物体m运动的加速度大小。把M和m当作一个整体，具有相同的加速度大小15mg=(M+m)aa=mg/(M+m)练习：一条细绳（忽略质量）跨过定滑轮在绳子的两端各挂有物体A和B，它们的质量分别是mA=0.50kg，mB=0.10kg。开始运动时，物体A距地面高度hA=0.75m，物体B距地面高度hB=0.25m，求：AB的加速度；A落地时B

25、的速度；物体A落地后物体B上升的最大高度距地面多少米？16专题4：物体动态平衡问题分析所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中解决动态平衡问题的关键是抓住不变量,依据不变量来确定其他量的变化规律,常用的分析方法有解析法和图解法.动态平衡类型：1、一个力不变，两个力始终垂直；作图法（合成法）或分解法(三角函数)2、一个力不变，一个力方向始终不变：作图法（合成法）3、一个力不变，两个力方向都变；相似三角形法（矢量三角形与几何三角形相似，对应边成比例）。解析法和图解法【例1】如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为

26、.在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使木板与斜面的夹角缓慢增大至水平，在这个过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？【解析】解析法：选球为研究对象，球受三个力作用，即重力G、斜面支持力FN1、挡板支持力FN2，受力分析如图所示.由平衡条件可得FN2cos(90)FN1sin0FN1cosFN2sin(90)G017联立求解并进行三角变换可得FN1FN2G讨论：(1)对FN1：()90，|cot()|FN1(2)对FN2：90，sinFN2综上所述：球对斜面的压力随增大而减小；球对挡板的压力在90时，随增大而增大，当90时，球对挡板的压力最小.图解法（合成法或分解

27、法）：取球为研究对象，球受重力G、斜面支持力FN1，挡板支持力FN2.因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将重力分解成两个力：对斜面支持力F1，对挡板压力F2，作出平行四边形，由图可见，F2先减小后增大，F1随增大而始终减小.（此题采用分解法）注意：此类题目的特点是：物体始终处于平衡状态，受三个力的作用，一个力的大小、方向保持不变（G），另外两个力FN1方向不变，FN2的大小和方向均发生变化。用解析法和图解法均可正确解答，但图解法更容易、直观。再如：（2012新课标）16如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为Nl，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形

28、成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中AN1始终减小，N2始终增大BN1始终减小，N2始终减小CN1先增大后减小，N2始终减小18DN1先增大后减小，N2先减小后增大【解析】受力分析如图所示:重力的大小方向都不变，可知N1、N2的合力大小、方向都不变，当木板向下转动时，N1、N2变化如图所示，即N1、N2都减小，所以正确选项为B（此题采用合成法）点评：掌握方法，此类题目相当容。二、相似三角形法【例2】绳子一端拴着一小球，另一端绕在钉子上，小球放在一光滑的大半球上静止，如图2-6-1所示由于某种原因，小球缓慢地沿球面向下移动，在此过程中，球面的支持力和绳子

29、的拉力如何变化？【解析】本题中小球缓慢移动能看成平衡状态如图2-6-1所示，小球受到3个共点力G、FN、T作用而处于平衡状态，由G、FN、FT三力组成的力矢量三角形与三角形OAB相似设球重为G，大半球半径为R，钉子到球面最高点之距为h，此时绳子长为L，则有所以例3、如图所示，A、B两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为图2-6-1AF1F2D因k1、k2大小关系未知，故无法确定【解析】对小球

30、B受力分析如图所示，由三角形相似得：同理，当换用劲度系数为k2的轻弹簧时，再用三角形相似得出：，由以上两式比较可知，F1F2mg，C正确6.(2009上海市静安区模拟)如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于同一点O.将B球固定在O点正下方当A球静止时，两悬线夹角为.在以下情况下，夹角保持不变的是(两球间万有引力不计)A同时使A球的质量和电量都减半B同时使A、B两球的质量和电量都减半C同时使两悬线长度减半19D同时使两球的电量都减半“相似三角形法”指的是在对物体进行受力分析（尤其是准平衡态，即动态平衡过程）时找到两个相似三角形，其中一个三角形的边长表示

31、长度，另一个三角形的边长表示力的大小。利用相似三角形法可以判断某些力的变化情况。（三个力一个是恒力，另外两个力是变力）练习：1.如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力FN的变化情况是（）A.F逐渐增大，F摩保持不变，FN逐渐增大；B.F逐渐增大，F摩逐渐增大，FN保持不变；C.F逐渐减小，F摩逐渐增大，FN逐渐减小；D.F逐渐减小，F摩逐渐减小，FN保持不变。2如图

32、所示，小球用细绳系在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（）A逐渐增大B逐渐减小C先增大后减小D先减小后增大4.如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？DCBA5.如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？206如图所示，绳OA、OB悬挂重物于O点，开始时OA水平.现缓慢提起A端而O点的位置保持不变，则A.绳OA的张

33、力逐渐减小B.绳OA的张力逐渐增大C.绳OA的张力先变大，后变小D.绳OA的张力先变小，后变大7.如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B.绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体.平衡时，绳的张力T=_.8.如图所示装置，两物体质量分别为m1、m2，悬点ab间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则A.m2可以大于m1B.m2一定大于m12C.m2可能等于m12D.1一定等于29如图所示，将一根不能伸长的柔软轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为uf0711，绳子张力为F1

34、；将绳子B端移到C点，保持整个系统达到平衡时，两段绳A子间的夹角为uf0712，绳子张力为F2；将绳子B端移到D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为uf0713，绳子张力为F3，不计摩擦，则（）Auf0711uf03duf0712uf03duf0713Buf0711uf03duf0712uf03cuf0713CF1uf03eF2uf03eF3DF1uf03dF2uf03cF311水平杆上套有两个相同的质量为m的环，两细线等长，下端系着质量为M的物体，系统静止，现在增大两环间距而系统仍静止，则杆对环的支持力N和细线对环的拉力F的变化情况是（A都不变下列说法正确的是（B.都增大）B蚂蚁受到

35、球面的摩擦力变小D蚂蚁受到球面的支持力变小）D.N不变，F增大BCDC.N增大，F不变12、如图所示，一只蚂蚁从半径为R的半球体底端缓慢地（速度可忽略不计）爬上顶端，A蚂蚁受到球面的摩擦力变大C蚂蚁受到球面的支持力不变13如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态.现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中弹簧与竖直方向的夹角90，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，并始终保持外力F的方向水平，则图1-9给出的弹簧伸长量x与cos的函数关系图象中，最接近的是()2114.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB

36、上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是OAFN不变，f变大CFN变大，f变大BFN不变，f变小DFN变大，f变小QBPA15.重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形的支架BAD上，如图所示，若固定A端的位置，将OB绳子的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，则以下说法正确的是（）A、OB绳上的拉力先增大后减小B、OB绳上的拉力先减小后增大C、OA绳上的拉

37、力先减小后增大D、OA绳上的拉力一直逐渐减小专题5动力学中的临界问题方法提示：解决动力学中临界问题的关键是找到物理现象变化的特征物理量（如静摩擦力f、支持力FN等）相关的表达式，讨论特征物理量的变化并找出临界值！1、小车车厢内壁挂一质量m的光滑小球，悬线与竖直壁成角，小车以加速度a向左加速运动，小球靠在车壁上。求小球受到车壁对它的弹力FN；若a增大，FN如何变化；要使小球不离开车壁，求小车的加速度a取值要求。2、如图，质量分别为m和M的两物体叠放在光滑水平地面上，两物体间的动摩擦因数为，水平拉力F的作用在M上，两物体相对静止一起向右运动。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：物体m受的摩擦力f；

38、若F增大，f如何变化；要保持两物体相对静止，求拉力F取值要求。mMF223、如图，把长方体切成质量分别为m和M两部分，切面与底面成角，长方体置于水平地面上，一切摩擦不计。水平推力F作用在M上，两物体相对静止一起向右运动。求物体m受到地面的支持力FN；若F增大，FN如何变化；要使物体m不离开地面，求推力F取值要求。FMm4、如图，一个质量为m的光滑物块被一根一端固定在倾角为的斜面体上的轻绳拉着靠在斜面上，斜面体与物块相对静止以加速度a向右加速运动。求：物块受到的支持力FN；若a增大，FN如何变化；要使物块不离开斜面，求a的取值要求。（提示：怎样建立直角坐标系更好？）5、如图，质量分别为m和M的两

39、物体叠放在光滑水平地面上，两物体间的动摩擦因数为，水平拉力F作用在M上，两物体相对静止一起向右运动。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求物体m受到的摩擦力；要保持两物体相对静止，求拉力F取值要求。MmF6、如图，把长方体切成质量分别为m和M两部分，切面与底面成角，长方体置于水平地面上，一切摩擦不计。水平推力F作用在m上，两物体相对静止一起向右运动。求物体m受到地面的支持力；要使物体m不离开地面，求推力F取值要求。7、如图，一个质量为m的光滑小球被一根一端固定在倾角为的斜面体上的轻绳拉着靠在斜面上，斜面体与小球相对静止以加速度a向左加速运动。求：小球受到绳子的拉力；a23要使小球不沿斜面上滑，求a

40、取值要求。（提示：怎样建立直角坐标系更好？）8、如图，质量分别为m、2m、3m的物块A、B、C叠放一起放在光滑的水平地面上，现对AB施加一水平力F，已知AB间、BC间最大静摩擦力均为f0，为保证它们能够一FB起运动，F的最大值为。（提示：分别求出A、C受到的静摩擦力，讨论其变化）C参考答案：1、mgtan-ma减小agtan2、mF/(M+m)增大F(M+m)g3、mg-mFcot/(M+m)减小F(M+m)gtan4、mgcos-masin减小agcot5、mF/(M+m)FM(M+m)g/m6、mg-MFcot/(M+m)F(M+m)mgtan/M7、mgsin-macosagtan8、2

41、f0专题6动力学中临界现象之物体分离问题方法提示：原来是挤压在一起的两个物体，当两者间的相互挤压力减小到零时，物体即将发生分离；所以，两物体分离的临界情况是：挤压力减为零，但此时两者的加速度还是相同的，之后就不同从而导致相对运动而出现分离；因此，解决问题时应充分利用、这两个特点。物体分离问题的物理现象变化的特征物理量是两物体间的相互挤压力。如何论证两物体间是否有挤压力：假设接触在一起运动的前后两物体间没有挤压理，分别运算表示出前后两者的加速度。若a后a前，则必然是后者推着前者运动，两者有挤压力；若a后a前，则前者即将甩开后者（分离），两者没有挤压力。例1、如图，光滑水平面上放置紧靠在一起的A、

42、B两个物体，mA=3kg，mB=6kg，推力FA作用于A上，拉力FB用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为FA=(9-2t)N，FB=(2+2t)N，求：A、B间挤压力FN的表达式；从t=0开始，经多长时间A、B相互FAFB脱离？AB例2、如图，一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定、下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。现手持水平板使它由静止开始以加速度a（ag）匀加速向下移动。求：设弹簧的弹力记为f=kx，求物体与水平板间挤压力FN的表达式；物体与水平板分离时弹簧的形变量；经过多长时间木板开始与物体分离。243、如图，一轻弹簧秤秤盘的质量为

43、M，盘内放一个质量为m的物块，弹簧的劲度系数为k，现用一竖直向下的压力作用于物块上，使其缓慢下降一段足够长的距离，然后突然撤掉该力，撤掉该外力后，求：设弹簧的弹力记为f=kx，求离开秤盘前物块受到的挤压力FN的表达式；求物块与秤盘分离时弹簧的形变量；若秤盘的质量忽略不计，物块与秤盘分离时弹簧的形变量又怎样？4、如图，在倾角为的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板挡住，此时弹簧没有形变。若手持挡板以加速度a（amg）竖直向上的恒定拉力，使P由静止开始向上作加速运动，一段时间后离开秤盘。求：物体P与秤盘分离时弹簧的形变量；若要物体P受到拉力后立

44、即就能离开秤盘，拉力至少应多大；若秤盘的质量完全不计，拉力大小仍为题中的F，那么物块与秤盘分离时弹簧的形变量又怎样？如果F很大呢？（提示：参考第3题）F25答案：1、(16uf02d2t)(N)；8s/332、m(g-a)-kx；m(g-a)/k；2m(guf02da)/ka3、mkx/(M+m)；原长；原长4、2m(gsinuf071uf02da)/ka；gsin5、压缩了MF/mk；mg(1uf02bm)；均原长M专题7：板块类运动问题1如图13所示，有一定厚度的长木板AB在水平面上滑行，木板的质量m1=4.0kg木板与水平面间的动摩擦因数=0.20，木板上表面距水平面的高度h=0.050

45、m当木板滑行速度v0=3.0m/s时，将一小物块C轻放在木板右端B点处C可视为质点，它的质量m2=1.0kg经过一段时间，小物块C从木板的左端A点滑出，它落地时的动能EKC=1.0J小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端A点距小物块的落地点的水平距离S1=0.90m求：（1）小物块C从木板的A点滑出时，木板速度的大小vA；（2）木板AB的长度Lv0AhLCB图13解析：小物块C放到木板上后，C受力如图1，离开木板之前作向右的匀加速运动，假设C离开木板时的速度为vC，C离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下来；木板的受力如图2，C离开它之前，木板做匀减速运动，假设C

46、离开木板时木板的速度为vA,随后木板以初速度vA匀减速滑动，直到停下来。（1）C平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得：12m2vCuf02bm2ghuf03dEKCuf02b02代入数据：vCuf03d1m/s向右平抛的水平位移：SXuf03dvctcuf03dvc2huf03d0.1mg所以C离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为：S滑uf03dSXuf02bS1uf03d1mC离开木板后，木板受力如图3，由牛增大，P从A到B的运动情况不再变化，即tAB保持不变，因此t也保持不变.根据运动学公式222vmaxuf02dv0uf03d2uf06dgL得vmaxuf03dv0

47、uf02b2uf06dgLuf03d40m/suf03d6.3m/s所以tABuf03dvmaxuf02dv0uf03d1.3suf06dgtuf03dtABuf02bt3uf03d1.7s若vv0，开始阶段P做加速度大小为g的匀减速直线运动.假设传送带的速度为某一值v2时，P从AB之间的某点E开始相对传送带静止.减小传送带的速度v，则P在到达E点后仍将减速.由于P在AE间的运动情况不变，而在EB间的速度变小，所以tAB变大.28可见随着v的减小，tAB变大.当v减小到vmin时，P从A到B一直做匀减速直线运动，且到B时的速度恰好等于vmin.如果v再减小，P从A到B的运动情况不再变化，即tA

48、B保持不变，因此t也保持不变.根据运动学公式v0uf02dvminuf03d2uf06dgL得22vminuf03dv0uf02d2uf06dgLuf03d10m/suf03d3.2m/s2所以tABuf03dv0uf02dvminuf03d1.8suf06dgtuf03dtABuf02bt3uf03d2.2s综上所述，当传送带的速度v6.3m/s时，P从A运动到落地点所用的时间保持不变，均为t=1.7s；当传送带的速度10v3.2m/s时，P从A运动到落地点所用的时间也保持不变，均为t=2.2s.例3如图11所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平

49、拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m=l.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端.（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动.（结果保留二位有效数字）M图11mF（1）未放物块之前，木板做匀速运动.因此木板与地面之间的动摩擦因数=F=0.20Mg若物块与木板间无摩擦，物块放在木板上后将保持静止.木板水平方向受力如图1所示，它将做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a1.f1F=Ma1f1=(m+M)ga1=a1

50、f1F图1uf06d(muf02bM)guf02dFM=0.50m/s2设物块经过时间t离开木板.木板在这段时间内的位移解得t=1.2s或6.8s其中t=6.8s不合题意，舍去.因此1.2s后物块离开木板.L=v0t12a1t2（2）若物块与木板间的动摩擦因数也为，则物块放在木板上后将做匀加速运动，设物块的加速度的大小为a2.29mg=ma2a2=g=2.0m/s2木板水平方向受力如图2所示，它做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a3.f1+f2F=Ma3a3(M+m)g+mgF=Ma3f1f2Fa3=1.0m/s2图2设经时间t，物块与木板速度相等，此时它们的速度为v，此过程中木板的位移为s

51、1，物块的位移为s2.v=v0a3tv=a2t1s1=v0ta3t22s2=1a2t22t=24s，v=m/s，s1=10m，s2=4m3399因为s1s2L，所以物块仍然在木板上.之后，它们在水平方向的受力如图3所示，二者一起做匀减速直线运动，设它们共同运动的加速度的大小为a4.f1F=(M+m)a4解得(M+m)gF=(M+m)a4a4=0.40m/s2设再经过时间t，它们停止运动.0=va4tt总=t+t=4.0s因此将物块放在木板上后，经过4.0s木板停止运动.t=a4f1图3F10s3随堂练习1.如图12所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块（可视为质点）.已知小车

52、的质量M=8.0kg，长度l=2.0m，其上表面离地面的高度h=0.80m.物块的质量m=1.0kg，它与小车平板间的动摩擦因数=0.20.现用F=26N水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离.不计小车与地面间的摩擦.取g=10m/s2，求：F（1）物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离；h（2）当物块落地时，物块与小车右端的水平距离.图12302.如图14所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20现用水平恒力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过

53、t=1.0s撤去力F小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下求：（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大mMF图143.光滑的水平面上有一长木板，质量M=2.0kg，在长木板的最右端有一小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg，小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20小滑块与长木板一起以v0=2.0m/s的速度向左匀速运动，如图12所示某时刻起对长木板施加一个F=12N的水平向右的恒力，此后小滑块将相对长木板滑动若长木板足够长，求：（1）水平恒力F作用后，小滑块向左运动的最大距离；（2）小滑块向左运动的过程中相对长木板移动的最大距离v0FM图

54、12m4.如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量M=1.0kg，长度L=1.0m在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg小滑块与木板之间的动摩擦因数=0.30开始时它们都处于静止状态某时刻起对小滑块施加一个F=8.0N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.（1）求小滑块离开木板时的速度；（2）假设只改变M、m、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.mFM图155.如图15所示，水平桌面到地面的高度h=0.8m.质量m=0.2kg的小物块（可以看作质点）放在桌面A端.现对小物块施加一个

55、F0.8N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动.当它经过桌面上的B点时撤去力F，一段时间后小物块从桌面上的C端飞出，最后落在水平地面上.已知AB=BC=0.5m，小物块在A、B间运动时与桌面间的动摩擦因数1=0.2，在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数2=0.1.（1）求小物块落地点与桌面C端的水平距离；（2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变，或仅改变BC段的长度而保持AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍.请你通过计算说明这位同学的判断是否正确.FABCh图156.如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板的厚度忽略不计

56、），质量M=2.0kg，槽的长度L=2.0m在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg小滑块与木板槽之间的动摩擦因数1=0.20开始时它们都处于静止状态某时刻起对木板槽施加一个F=10.0N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动.（1）求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小；（2）水平面光滑是一种理想化的情况，实际上木板槽与水平面间是有摩擦的，经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数2=0.05.如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，请你通过计算确定一种方案：即只改变M、m、F中一个物理量的大小，实现上述要求（只要提出一种方案即可）.FmM图14327.如图

57、14（甲）所示，水平面上A、B两点相距6.25m，一个质量为4.0kg的小滑块在水平推力的作用下沿水平面自左向右滑动，先后经过A、B两点。在滑块到达A点之前，滑AB（甲）块沿水平面做匀速运动，所受的水平推力大F/N0.8小为10.4N。从滑块经过A点开始，滑块受到的推力按照如图14（乙）所示的规律变化，0已知滑块在3.0s时刻的速度大小为10.8m/s。1.02.03.04.05.06.07.08.0t/s-0.4求：（1）滑块受到水平面的滑动摩擦力的大小；（乙）图14（2）滑块经过B点时的速度大小。参考答案：1.解：（1）物块所受摩擦力f=mg，根据牛顿第二定律，物块的加速度a1=f=g=2.0m/s2m小车所受摩擦力f=f=mg，设小车运动的加速度为a2，根据牛顿第二定律Ff=Ma2解得a2=Fuf02duf06dmg=3.0m/s2M小车一直向左做加速运动，因此从开始运动到物块与小车分离，小车向左运动的距离为所求的最大距离.设经过时间t物块与小车分离，此过程中12a1t212小车的位移s2=a2t2物块的位移s1=s1s2图133由如图1所示的几何关系可知解得t=2.0s，s2=6.0ms2s1=l即物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离为6.0m（2）物块与小车分离时，速度分别为