初一年级数学期末模拟试卷B(教师)

1、2013学年第二学期智立方初一年级数学期末模拟试卷B 本试卷共有25道试题，满分100分，考试时间90分钟 2014年6月 姓名 校区 题号一二三四总分得分一、选择题 (本大题共6题，每题3分，满分18分)1.下列四个实数中，一定是无理数的是 ( A ) A. B. C. D.2.下列四个式子中，正确的是 ( C ) A B. C. D.3.某网站2011年4月28日报道：国务院第六次全国人口普查登记发现，中国总人口已经达到13.7亿.这里的近似数“13.7亿”精确到 ( B ) A.亿位 B.千万位 C.百万位 D.十分位4.下列说法中，正确的是 ( D ) A.两条直线被第三条直线所截，同

2、位角相等 B.联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短 C.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D.在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并 且只可以作一条5.下列条件中，不能说明为等边三角形的是 ( B ) A B. C. D.6.等腰三角形的顶角为，那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角为 ( C ) A. B. C. D.二、填空题 (本大题共12题，每题2分，满分24分)7.化简： .8.如果，那么 .9.计算： 7 .10.把写成幂的形式： .11.比较大小： (填“”、“=”或“”).12.已知直线，满足，那么直线的位置关系是_ 平行 .13

3、.如图1，已知，请增加一个条件使得，这个条件可以是 (答案不唯一) .14.经过点且垂直于轴的直线可以表示为直线 .15.如果点在第三象限，那么点到轴的距离 .16.在直角坐标平面内，将点向右平移4个单位长度所对应的点的坐标是 .17.等腰三角形的周长是50，一边长为10，则其余两边长为 20， 20 .图218.如图2，在一次夏令营活动中，某同学从营地点出发，先沿北偏东方向到达地，再沿北偏西方向去目的地，则的度数是 .图2图1图1 三、简答题 (本大题共5题，每题6分，满分30分)19.计算：.解：原式=41+ =4+23+ =3+20.计算：解：原式= =4948 =1 21.如图3，试卷

4、上的一个等腰三角形被墨汁污染了，现在只有它的底边和还清楚可见，请用直尺与圆规画出一个与原来形状一样的等腰三角形(不写画法，保留画图痕迹，写出最后答案).图3 解：作图略图3 22.如图4，在中，点是边上的一点，点在边上.(1)如果，那么与相等吗？为什么？(2)如果，那么与相等吗？为什么？(3)已知，试说明理由. 解：(1) (在括号内填写依据)在中， 在中， ( 三角形的内角和等于180) 所以 (等量代换)； 因为 (已知) 所以 (等式性质).(2) (在括号里填写依据) 因为( 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 )，图4 即.图4 又 (已知)， 所以 (等式性质).(3)

5、(写出全过程)解：提供两种方法，供参考.方法1：使用第(1)小题的方法； 方法2：在第(2)小题的基础上，使用“等角的补角相等”说明理由图523.如图5，在中，点、分别在边、上，且满足，试说明是等腰三角形.图5证明1+ADC=180，2+AEB=180(邻补角的意义) 1=2(已知) ADC=AEB(等角的补角相等) 在ABE和ACD中， ABEACD(A.A.S) AB=AC(全等三角形的对应边相等) ABC是等腰三角形. 四、解答题(本大题共4题，第24、25题各6分，26、27题8分，满分28分)24. 如图6，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABC的三个顶点坐标为A（1，2），B（1

6、，1），C（3，1），A1B1C1与ABC关于原点O对称（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出A1B1C1；xyO1111 图6（2xyO1111 图6解：（1）A1（1，2），B1（1，1），C（3，1） 作图略 （2） 25.已知等边，点在射线上，点在射线上，且.(1)如图7，当点、分别在的边、上，求的度数.(2)如图8，若点、分别在的边、的延长线上. 直线与直线的夹角是多少度？简述理由. 过点作，交于点，试判断与的大小关系，在图8的基础上画出图形并简述说理过程. 图7解：(1)图7 AB=AC，A=EBC(等边三角形的性质) 在ABD和BCE中， ABDBCE(S.A.S)

7、ABD=BCE(全等三角形的对应角相等) EPB=BCE+CBD=ABD+CBD=ABC=60(2)ABC是等边三角形(已知)， BAC=ABC=60，AB=AC(等边三角形的性质) BAD=180BAC=120，CBE=180ABC=120图8 BAD=图8 在ABD和BCE中， ABDBCE(S.A.S). D=E(全等三角形的对应角相等) DPC=E+EBP=D+ABP=BAC=60. 故直线BD与CE的夹角等于60 ABD=CBF.BFCE， CBF=BCP(两直线平行，内错角相等). 又ABD=BCP（全等三角形的对应角相等） ABD=CBF（等量代换）26. 已知中，绕点顺时针旋转

8、，使点落在边上，得(如图9)，联结.说明的理由.(2)与全等吗？为什么？图9(3)绕点顺时针旋转，使点落在边上，得(如图10)，联结，求的度数.图9解：(1)旋转 B=A1CB1 ，CB=CB1 B=CB1B， A1CB1=CB1B， (内错角相等，两直线平行) ，图10 图10 在和中 (S.A.S) (3) ， 又 27. 如图11，在平面内取一点O，过点O作两条夹角为的数轴，使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度，这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系，我们把水平放置的数轴称为横轴（记作a轴），将斜向放置的数轴称为斜轴（记作b轴）.类似于直角坐标系，对于斜坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N，若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标.可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P与有序实数对(m，n)之间是相互唯一确定的.abOMabOMNPMNbaOP图11或b轴）中点P的坐标_（5，4）_，并在图中标出点Q；abO6abO65432167543721321321P11（1）3 2 1123在斜坐标系中点、. 试判断的形状，并简述理由；如果点D在边BC上，且其坐标为