人教版《完全平方公式》课件初中数学

1、14.2.2 完全平方公式八年级人教版上册14.2.2 完全平方公式八年级人教版上册课前练习：1.计算（m+2) (m-2)=_ (3a-2b)(3a+2b)=_ (-3-x) (3-x)=_ （a+1) (a-1)=_2.用代数式表示 1）a、b的平方和_ 2) a、b的平方差_3）a、b和的平方_ 4) a、b差的平方_ 9a2-4b2x2-9a2 -1a2+b2a2 - b2 (a+b)2 (a-b)2m2-4课前练习：1.计算（m+2) (m-2)=_ 完全平方公式的数学表达式： (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2完全平方公式的数学表达式：你能

2、否用代数的知识解释它的由来呢？(a+b)2(a-b)2= a2 +2ab+b2= a2 - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - ab - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a-b) (a-b)你能否用代数的知识解释它的由来呢？(a+b)2(a-b)2=完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。(a+b)2= a2 +b2 +2ab(a-b)2= a2 +b2 - 2ab(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文

3、字叙述： 口诀首平方，尾平方，两倍首尾放中央。巧记完全平方公式：口诀首平方，尾平方，两倍首尾放中央。巧记完全平方公式：bbaa(a+b)ababab+能否尝试用几何知识来解释完全平方公式的由来整体看：边长为_的大正方形,面积为_部分看：四小块面积的和为_（a+b)ab+ab+(a+b)2=a2 +2ab+b2bbaa(a+b)ababab+能否尝试用几何知识来解(a -b)2 =a2 -2ab +b2解: (4m+n)2=(a-b)2= a2 - 2ab+b2=1002+21002+22(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2(4) (x+2y)2 =x2 +2xy +2y

4、2(a-b)2= a2 +b2 - 2ab(a - b)2= a2 - 2 ab + b2=(a-b) (a-b)（2）(y - )2计算（m+2) (m-2)=_ (3a-2b)(3a+2b)=_每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。(3) (ab)2 =a2+2ab +b2首平方，尾平方，两倍首尾放中央。(2) (xy)2 =x2 y2(xy)2 =x2 2xy+y2= a2 +ab +ab +b2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2间接看：用大正方形的面积减去其他部分的面积_(x+y)2 =x2+2xy +y2aabbbb怎样求红色阴影部分的面积？交流合作，探索发现（

5、二） 直接看：红色部分是边长为_的正方形，面积为_(a-b)间接看：用大正方形的面积减去其他部分的面积_(a -b)2 =a2 -2ab +b2aabbbb怎样求红练一练：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ (x+y)2=x2 +y2(2) (xy)2 =x2 y2(3) (ab)2 =a2+2ab +b2(4) (x+2y)2 =x2 +2xy +2y2错错错错(x+y)2 =x2+2xy +y2(xy)2 =x2 2xy+y2(a -b)2 =a2 -2ab +b2(x +2y)2 =x2+4xy +4y2练一练： (x+y)2=x2 +y2(2) (xy)2 =例3 运用

6、完全平方公式计算：解: (4m+n)2=16m2（1）(4m+n)2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2(4m)2+2 (4m) n+ n2+8mn+n2例3 运用完全平方公式计算：解: (4m+n)2=16m解： (y- )2=y2（2）(y - )2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2y2-2 y +( )2y+解： (y- )2=y2（2）(y - )2(a(2)1992(1)1022例4：利用完全平方公式计算：解:(1)1022= (100+2)2=10000+400+4=10404 (2)992= (100 - 1)2=10000 - 200+1=9801=10

7、02+21002+22=10022100112(2)1992(1)1022例4：利用完全平方公式计算：解:练习巩固：运用完全平方公式计算(1)(x6)2(2)( y5)2(3)(2x5)2(4)( x - y)2(6) ( 4a2 - b2 )2练习巩固：运用完全平方公式计算(1)(x6)2(2)( y综合运用1： 计算：（a+b)(a-b)(a2 - b2) 综合运用1： 计算：（a+b)(a-b)(a2 - b2综合运用2： 已知：a+b=3，ab=-12 求a2 +b2的值 综合运用2： 已知：a+b=3，ab=-12你 难 不 倒 我每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后

8、同位交换互测。你 难 不 倒 我每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计通过这节课的学习你学到了什么通过这节课的学习你学到了什么(2) (xy)2 =x2 y21）a、b的平方和_ 2) a、b的平方差_(a+b)2= a2 +2ab+b2怎样求红色阴影部分的面积？(a-b)2= a2 - 2ab+b2能否尝试用几何知识来解释完全平方公式的由来解： (y- )2=1）a、b的平方和_ 2) a、b的平方差_(x +2y)2 =x2+4xy +4y2(a-b)2= a2 +b2 - 2ab(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2(a-b)2= a2 - 2ab+b2(x+y

9、)2 =x2+2xy +y2(3) (ab)2 =a2+2ab +b2(a -b)2 =a2 -2ab +b2计算（m+2) (m-2)=_ (3a-2b)(3a+2b)=_完全平方公式的数学表达式：3）a、b和的平方_ 4) a、b差的平方_（2）(y - )2(3)(2x5)2小结：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及 其指数；(2) (xy)2 =x2 y2小结：(a+b)2= a(xy)2 =x2 2xy+y2= a2 +2ab+b2(2) (xy)2 =x2 y2(x +2y)2 =x2+4xy +4

10、y2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2= (100 - 1)2(a+b)2= a2 +2ab+b2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？例3 运用完全平方公式计算：每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。= a2 +ab +ab +b2(x+y)2 =x2+2xy +y2(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2(3)(2x5)2=a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 +b2 - 2ab(-3-x) (3-x)=_ （a+1) (a-1)=_1）a、b的平方和_ 2) a、b的平方差_（2）(y - )2(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b