SPC统计基础知识

1、统计基础1.5小时12主要内容容数据分类类统计学有有关的术术语：-总体及样样本-平均值-中位数-极差-样本标准准偏差分布类型-标准正态态分布-其他分布布小结数据分类类TEMPERATURE温度计时钟变量数据据（计量量型）quantitative属性数据据（计数数型）attributive不通过通过游标卡尺外观有多多少个缺缺陷3数据分类类的举例例4特性属性变量这辆轿车加速性能从0加速到60英里/小时不到8秒钟从0加速到60英里/小时用了6.2秒钟这个零件宽度不合格零件宽3.75mm规范是3.8mm0.2练习：各各小组讨讨论出2组属性数据据和变量量数据的的例子。5分钟5特性属性变量反映同样信息息时

2、，变变量数据需要要的样本本量更小6属性数据据变量数据据只要可能能，就要要收集变变量数据据！!如下图表表列出了了属性数数据和变变量数据据反映信信息时的的差异已知总体合格率为99.2730 个样本抽样方案1抽样方案2抽样方案3抽样方案4抽样方案5抽样方案6抽样方案7抽样方案8抽样方案9抽样方案10属性数据100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 96.67 100.00 99.67 变量数据99.47 99.67 99.90 99.85 99.93 99.76 99.71 99.36 99.40 99.52 99.66 150

3、个样本抽样方案1抽样方案2抽样方案3抽样方案4抽样方案5抽样方案6抽样方案7抽样方案8抽样方案9抽样方案10属性数据99.00 99.00 99.00 99.00 100.00 100.00 99.00 99.00 100.00 100.00 99.4变量数据99.10 99.27 99.37 99.59 99.67 99.71 98.85 99.37 99.71 99.80 99.447主要内容容数据分类类统计学有有关的术术语：-总体及样样本-平均值-中位数-极差-样本标准准偏差分布类型-标准正态态分布-其他分布布小结统计过程程未知的总总体抽取样本数据采集集数据分析析-数据的图图形化-数据的

4、统统计计算算统计流程程对未知总总体进行行抽样，根据样本本和一定定的统计计流程来得出结结论8总体和样样本9总体population，用N表示数量量简单而言，我们有有兴趣知知道的数数据整体体,如1000台变变速箱，N10000。样本sample，用n表示数量量一组只包包含部份份总体的的数据。简单而而言，这这是总体体中选出出的数据据,如1000台变变速箱的的其中10台，n=10。总体样本样本平均均值，总总体平均均值10平均值X-bar所有样样本值的的总和样本容量量总体平均均值mean总体总总和总体容量量32.632.732.832.933.033.133.233.333.4中位数11中位数Media

5、n：按顺序序（从小小到大或或从大到到小）排排列，位位于中心心项的数数值。奇数个数数值的中中位数：排在中中间位置置的那个个数如：1,3,4,5,5,6,7,8,8的中位数数为5偶数个数数值的中中位数：排在中中间位置置两个数数值的平平均值如：1,3,4,5,5,6,7,8,8,9的中位数数为(5+6)/2=5.5平均值受受超常值值的影响响中位数不不受超常常值的影影响极差12极差R最大值值最小值 32.6 32.7 32.8 32.9 33.0 33.1 33.2 33.3 33.4RangeR=33.3-32.6=0.07样本标准准差和总总体标准准差13标准差：数据与与平均值值的偏差差程度，表示数

6、数据的离离散程度度。如何求下下面4个样本的的标准差差 32.6 32.7 32.8 32.9 33.0 33.1 33.2 33.3 33.4样本标准准差1432.632.732.832.933.033.133.233.333.4(32.6-33.0)2= 0.16(33.2-33.0)2=0.090.040.01样本标准准差15求和0.16+0.09+0.01+0.040.332.632.732.832.933.033.133.233.333.4(32.6-33.0)2= 0.16(33.3-33.0)2=0.090.040.01样本标准准差1632.632.732.832.933.033.

7、133.233.333.4(32.6-33.0)2= 0.16(33.3-33.0)2=0.090.040.01样本标准准差和总总体标准准差的计计算公式式17练习:计算下列列样本数数据的平均值、极差、标准差。18序号数值11012103310341035105平均值 X极差 R标准差 S笔算用Excel计算样本标准准差函数数：STDEV（）统计的目目的：通通过样本本估计总总体19总体:33.1:0.25N:无限多个个样本1(n=30)Xbar:33.09913S:0.2284总体样本1估计的总体基于一定定的样本本量，估估计的总总体可以以代表真真实的总总体样本2 (n=100)Xbar:33.1

8、0540S:0.2393样本2估计的总体2021主要内容容数据分类类统计学有有关的术术语：-总体及样样本-平均值-中位数-极差-样本标准准偏差分布类型-标准正态态分布-其他分布布小结分布（可可用Qs-STAT解释）分布宽度形状位置22基于样本本的分布布模型实实例分散宽度中心位置置分布形状状正态分布布23=0.5=1.5=1 =-1 =0 =1=1标准正态态分布模模型的两两个参数数: 和决定了分分布模型型的位置置决定了分分布模型型的宽度度24标准正态态分布= 0= 1标准正态态分布模模型的数数据分布布概率43210-1-2-3-440%30%20%10% 0%样本数概概率标准偏差差距离中中心值的

9、的数值通过模型型的分布布概率我我们可以以估计超超差的比比例下公差限限上公差限限估计超上上差的比比例0.135%估计超下下差的比比例0.135%68.27%95.45%99.73%25Excel函数公式式：NORMDIST（x,mean,standard_dev,cumulcative）4310-0.5-3-440%30%20%10% 0%样本数概概率标准偏差差距离中中心值的的数值下公差限限上公差限限?%用Excel计算标准准正态分分布模型型的数据据分布概概率通过模型型的分布布概率如如何估计计超差的的比例，可用Excel的NORMDIST函数2.5-1.51.50.5-2.5?%?%Excel函

10、数公式式：NORMDIST（x,mean,standard_dev,cumulcative）现在我们们生产总总体N=40000个套筒随机抽取取n=100个样本得得到的间间隔套的的长度值值遵循以以下正态态分布样本均值值：X-bar=33.10mm样本标准准差：s =0.04 mm请估计40000个套筒会会出现多多少不合合格品？练习：基于样样本估计计总体分分布，用Excel估算总体体的不合格品品公差: 33.10.15mm27分布的其他类类型AIAG的SPC手册假设设过程是是处于统统计受控控状态，即稳定定的、正正态分布布的过程程行为，然面人人们在生生产过程程进行全全面分析析后，却却发现只只有非常常

11、少的过过程表现现为正态态分布的的稳定状状态。国际标准准化组织织2006年发布了了ISO21747：2006标准统计方法法用于分析析连续型型质量特特征值的的过程性性能及过过程能力力。该标准准定义了了一系列列典型的的过程模模型为估估算实际际工业过过程性能能及过程程能力提提供了框框架性的的方法。首先按按照是否否稳定，然后就就期瞬时时分布是是否恒定定，是否否是系统统性变化化或随机机变化进进一步划划分成四四类八种种模型。28分布时间间模型A1:长度特性性对应的的稳定过过程29位置常数离散常数瞬时分布正态分布结果分布正态分布特性值时间分布时间间模型A1:长度特性性对应的的稳定过过程30分布时间间模型A2：

12、表面粗粗糙度等等单边公公差特性性对应的的过程31特性值时间位置常数离散常数瞬时分布非正态；单峰结果分布非正态；单峰分布时间间模型A2：表面粗粗糙度等等单边公公差特性性对应的的过程32分布时间间模型B:33特性值时间位置常数离散系统和随机变化即时分布正态结果分布非正态；单峰分布时间间模型B:34分布时间间模型C1:35位置随机（正态分布）离散常数即时分布正态分布结果分布正态分布特性值时间分布时间间模型C1:36分布时间间模型C237位置随机(非正态，单峰)离散常数瞬时分布正态分布结果分布非正态；单峰特性值时间分布时间间模型C238分布时间间模型C339位置功能导向（磨损引起的趋势和循环）离散常数即时分布任何形状结果分布任何形状特性值时间分布时间间模型C340分布时间间模型C4