人教版《特殊的平行四边形》课件

1、18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形第1课时 矩形的性质18.2 特殊的平行四边形第1课时 矩形的性质学习目标1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与 联系.2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问 题.3.掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用. 学习目标1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与平行四边形不一定是矩形.如图，ABC中，E在AC上，且BEACD为AB中点，若DE=5，AE=8，则BE的长为_；形的另一边长为 ，对角线为 .证明：ABCD是矩形ABC=DCB=90，AB=CDBC=CBABCDCBAC=BD矩形的两条对角线的夹角为60，较短

2、的边长为，求对角线长.例如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=4 求矩形对角线的长矩形的四个角都是直角命题1：矩形的四个角都是直角_；矩形的对边平行且相等；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2 特殊的平行四边形矩形的对角线互相平分角： ；(2)求证：EF垂直平分AD._；（2）矩形还有以下特殊性质:求证：A=B=C=D=90. ._；观察下面图形,长方形在生活中无处不在.新课引入 1、平行四边形的性质有：平行四边形的对边_；对角_；邻角_；对角线_.2、平行四边形的判定方法有：两组对边_两组对边_一组对边_ 的四边形是平行四边形两组对角_对角线_平行且相等

3、 相等 互补 互相平分 分别相等 分别相等 平行且相等 分别相等 互相平分 平行四边形不一定是矩形.新课引入 1、平行四边形的性质有：平知识点 1矩形的性质 矩形是常见的图形，门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等都有矩形的形象。你还能举出一些例子吗？知识点 1矩形的性质 矩形是常见的图形，门已知ABCD是矩形求证AC=BD矩形的对角线互相平分_；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.命题1：矩形的四个角都是直角2、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩别作l2的垂线，垂足分别为D、C四证明：ABCD是矩形ABC=DCB=90，AB=CDBC=CBABCDCBAC=BD如图，在矩形ABCD中，对角线

4、AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=_cm理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与1、平行四边形的性质有：平行四边形的对边2 特殊的平行四边形 .两组对角_形的另一边长为 ，对角线为 .即矩形的四个角都是直角.C矩形的对角线相等且互相平分角： ；求证：AC = BD.即边： ；根据矩形的性质，我们知道，观察下面图形,长方形在生活中无处不在.已知ABCD是矩形求证AC=BD观察下面图形,长方形在生活 有一个角是直角的平行四边形是矩形.矩形的定义： 当平行四边形的一个角为直角时，这时的平行四边形是一个特殊的平行四边形.矩形是特殊的平行四边

5、形.平行四边形不一定是矩形. 有一个角是直角的平行四边形是矩形.矩形的定义2、矩形的性质（1）矩形是特殊的 形，它具有 形的一切性质.即边： ；角： ；对角线： .（2）矩形还有以下特殊性质: .平行四边 平行四边 矩形的对边平行且相等 矩形的对角相等 矩形的对角线互相平分 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 2、矩形的性质平行四边 平行四边 矩形的对边平行且相等 矩形命题1：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90.ABCD证明： 四边形ABCD是矩形，又 矩形ABCD是平行四边形， A=C ， B = D， A +B = 180. A=B=C=D=

6、90.即矩形的四个角都是直角.命题1：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩已知：如图，四边形ABCD是矩形， 求证：AC = BD.ABCD命题2:矩形的对角线相等已知：如图，四边形ABCD是矩形， ABCD命题2已知ABCD是矩形求证AC=BDABDC 证明：ABCD是矩形ABC=DCB=90，AB=CDBC=CBABCDCBAC=BD 已知ABCD是矩形求证AC=BDABDC 例1 如图所示，l1l2，A、B是l1上的两点，过A、B分 别作l2的垂线，垂足分别为D、C四 边形ABCD是矩形吗?简述你的理由例1 如图所示，l1l2，A、B是l1上的两点，过A、B几何语言描述：在

7、矩形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O.ABC=BCD=CDA=DAB =90，AC=DB.ABCD几何语言描述：ABCDA B C D O B C O A RtABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？ 思考A B C D O B C O A 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.A B C D O 根据矩形的性质，我们知道，由此我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.A B C DOCBAD证明: 延长BO至D, 使OD=BO, 连接AD、DC.AO=OC, BO=OD，四边形ABCD是平行四边形

8、. ABC=90,平行四边形ABCD是矩形，AC=BD，如图，在RtABC中，ABC=90，BO是AC上的中线.求证: BO = AC ?BO= BD= AC. 1. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.证一证OCBAD证明: 延长BO至D, 使OD=BO,AO=例 如图，在ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点(1)若AB10，AC8，求四边形AEDF的周长；(2)求证：EF垂直平分AD.例 如图，在ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC知识点 2矩形性质的应用例如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=4 求矩形对角线的长AB C D O 知识

9、点 2矩形性质的应用例如图，矩形ABCD的两条随堂演练 1.矩形ABCD对角线AC，BD相交于点O，AB=5cm，BC=12cm，则ABO的周长等于_ .18cm随堂演练 1.矩形ABCD对角线AC，BD相交例 如图，在ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点1、平行四边形的性质有：平行四边形的对边即矩形的四个角都是直角.命题2:矩形的对角线相等BO= BD= AC.（2）矩形还有以下特殊性质:矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为，求对角线长.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问 .求证：AC = BD._；命题1：矩形的四个角都是直角证明：ABCD是矩形ABC=DCB=

10、90，AB=CDBC=CBABCDCBAC=BD平行四边形ABCD是矩形，已知ABCD是矩形求证AC=BD平行四边形ABCD是矩形，命题1：矩形的四个角都是直角AO=OC, BO=OD，矩形的对角线互相平分3、矩形的两条对角线所成的钝角为120，矩形是常见的图形，门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等都有矩形的形象。两组对角_3、矩形的两条对角线所成的钝角为120，若一条对角线的长是2，那么它的周长是 。2、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为 ，对角线为 .810例 如图，在ABC中，AD是高，E、F分别是AB、ACC别作l2的垂线，垂足分别为D、C四理解矩形的概念，知道矩形与平行

11、四边形的区别与矩形的对边平行且相等；会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分证明： 四边形ABCD是矩形，（2）矩形还有以下特殊性质:矩形的对角线互相平分矩形的四个角都是直角 .2、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩在矩形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O.平行四边形ABCD是矩形，矩形的对角线互相平分角： ；求证：AC = BD.（2）矩形还有以下特殊性质:矩形的两条对角线的夹角为60，较短的边长为，求对角线长.矩形的对角线互相平分角： ；4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=_cmC4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点5.如图，ABC中，E在AC上，且BEACD为AB中点，若DE=5，AE=8，则BE的长为_65.如图，ABC中，E在AC上，且BEACD为AB中点 6.矩形的两条对角线的夹角为60，较