反比例函数比例系数的几何意义

1、反比例函数比例系数的几何意义1.如图，O1.如图，OO的半径为2,双曲线的解析式分别为y=工和方，则阴影部分的面积是（）X工C.若 A （- 1, yJ、B （1, y2）、C （2,匕）是图象上三个点，则 y 1Vy3Vy2D. P为图象上任意一点，过P作PQy轴于Q，则 OPQ的面积是定值3.如图，菱形ABCD的两个顶点B, D在反比例函数y=差的图象上，对角线AC与BD的交点恰好 TOC o 1-5 h z 是坐标原点O,已知点A （-2, 2）,NABC=60,则k的值是（）4B. 6C. 4 /1D. 12.如图，平行于，轴的直线与函数y 1=1（a0, x0）, y2=1 （b0.

2、 x0）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C,使得 ABC的面积为3,则a - b的值为（）A.6B.-6C.3D.-3.如图，函数y=1 （x0）和y=-| （x0）的图象分别是11和12.设点P在12上，PAy轴交11于点APBx轴，交11于点B, PAB于点AA. 12A. 1334.如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y=,（k=0,x0）,若矩形ABCD的面积为10,则k的值为（）A. 10B. 4 巧C. 3 巧D. 5.对于反比例函数y=4 （k=0）,下列所给的四个结论中，正确的是（）A.若点（2, 4）在其图象上，则（-2, 4）也在其

3、图象上第1页（共6页）.当k0时，y随，的增大而减小C.过图象上任一点P作，轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为kD.反比例函数的图象关于直线y=x和y =-，成轴对称 TOC o 1-5 h z 8.如图，两个反比例函数y二1和y=|在第一象限内的图象分别是。1和。2,设点P在。1上，PA ，轴于点A，交C2于点B，则 POB的面积为（）则S 1+S2等于（）A. 4B. 4.2C. 4.6D. 5.如图，点A （m, 1）, B （2, n）在双曲线y=工（k=0）,连接OA, OB.若S噜=8,则k的值 ABO是（ ）A.- 12 B.-8C.-6D.-4.对于反比例函

4、数y=4（k=0）,下列所给的四个结论中，正确的是（）A.若点（3, 6）在其图象上，则（-3, 6）也在其图象上B.当k0时，y随，的增大而减小C.过图象上任一点P作，轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为kD.反比例函数的图象关于直线y=-x成轴对称.如图，在平面直角坐标系中， OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是OAB的中线，点B、C在反比例函数y=? （x0）的图象上，则 OAB的面积等于（）A.2B.3C.4D.6.如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y =1在第二象限的图象经过点E,则正方形AOBC

5、和正方形CDEF的面积之第2页（共6页）差为()平移得到 A 1 B 1 q,使得点B 1恰好落在函数y=1上，若线段AC扫过的面积为48,则点q的坐 标为()A. (3, 2) B. (5, 6)C. (8, 6)D. (6, 6).如图，四边形OABC和四边形BDEF都是正方形，反比例函数y=号在第一象限的图象经过点E, 若两正方形的面积差为12,则k的值为()A. 12 B. 6 C.-12 D. 8.如图，4OAB中，NABO = 90,点A位于第一象限，点O为坐标原点，点B在，轴正半轴上，若双曲线y= (x0)与4OAB的边AO、AB分别交于点C、D,点C为AO的中点，连接OD、CD

6、 .若 obd=3 则S ocd 为（）A. 3B.4 C D- 6 TOC o 1-5 h z .如图，正方形OABC的边长为6, A, C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q, 函数y=，的图象经过点Q，若SBpQ=-1SOQC，则k的值为()A.- 12B. 12C. 16D. 18.如图，点P是反比例函数y=1 (x0)的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线， 与坐标轴构成矩形OAPB,点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO,则图中阴影部分的面积是()A. 1 B. 2 C. 3D. 4第3页(共6页).如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲

7、线y=2（x0）与矩形OABC的边BC、AB分别交 TOC o 1-5 h z 于 E、F,若 AF：BF =1：2,则4OEF 的面积为（）A.2B.gC.3D.工133.如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=工（x0）与AB相交于点D,与BC相交于点E，若BD = 3AD,且4ODE的面积是 9,则 k =（） A. 8B. 2LC.毁 D. 12245.如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=工与AB交于点D,与BC交于点E, DFx轴于点F, EGy轴于点G,交DF于点H.若矩形OGHF和矩形HDBE的

8、面积分别是1是1和2,则k的值为（）A.卷B. 巧+1C. ”. 2正.如图，点A是反比例函数y=0（x 0）的图象上任意一点，AB x轴交反比例函数y =-2的图 XX象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上，则S为（ ）平仃四边BCDA. 2B. 3C. 4D. 5.如图，直线x=2与反比例函数y=2, y =的图象分别交于A, B两点，若点P是y轴上任意 XK一点，则 PAB的面积是（）A. 1B. 1C. WD. 222.如图，过y轴上任意一点尸，作x轴的平行线，分别与反比例函数y =-&和y=2的图象交于A XX点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC, BC,则

9、 ABC的面积为（）A. 3B. 4C. 5D. 6.如图，点A是反比例函数尸一（x0）图象上任意一点，ABy轴于B，点C是x轴上的动点，则AABC的面积为（）A. 1 B. 2C. 4 D.不能确定.如图，直线y=mx与双曲线y=，交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM,若S .=2，则k的值是（）A-2 B. m-2 C. m D. 4ABM.如图直线y=mx与双曲线行回交于点A、B，过A作AMx轴于M点，连接BM，若SAMB=2,则 k 的值是（）A. 1 B. 2C. 3 D. 4.如图，点P是x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线交函数尸2于点Q，连接OQ，当点P沿 x轴

10、方向运动时，白 OPQ的面积（）A.逐渐增大B.逐渐变小 C.不变D.无法判断.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=k （k=0），经过口ABCD的顶点B、。，点A的坐 标为（0，-1），AB/x轴，CD经过点（0，2），口ABCD的面积是18，则点C的坐标是.如图，两个反比例函数y=和y=|在第一象限内的图象依次是C1和C2,设点P在C1上，P第5页（共6页），轴于点C,交C2于点A, PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为.31.老师在课堂上出了一个问题：若点A (-2, y 1), B (1, y2)和C (4, y3)都在反比例函数y=?的图象上，比较y 1, y2, y3的大小.小明是这样思考的：根据反比例函数的性质，当k0时，y 随x的增大而增大，并且-214,所以y 1y20)的图象经过点A, B, ACx轴于点C, BDy轴于点D,连接OA, OB，则 OAC与OBD的面积之和为.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y =-1在第二象限的图象上有一点A,过点A作ABx轴于点B，则Sj,=./AOB .如图，P (m, m)是反比例函数行