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1、PAGE 9/9密封线密封线密封线学院 专业班级 密封线密封线密封线学院 专业班级 学号 姓名 装订线装订线装订线经管类线性代数期末试卷A (2015/6理学院)特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息，若写在其它处视为作弊。本试卷共有8 页，共八道大题，请核对后做答，若有疑问请与监考教师联系。满分301010101010128100核分人题号一二三四五六七八总分得分复查人评阅人满分满分30得分 填空题（每空3分）设，则_，则.已知3维列向量满足行列式，则行列式_，秩_.矩阵，参数互不相等，则的行列式_，矩阵一定_（可逆，不可逆）.已知矩阵，又知, 则_. 设3阶方阵有特征值

2、, 且为的伴随矩阵，则有特征值_，对应的特征向量一定线性_（相关，无关）.设4阶方阵满足，则必有一个特征值为_，对应于该特征值的所有特征向量为.7.方阵是正交阵，则 ，若，则向量长度 . 8. 设,，都是非齐次线性方程组的解向量，且，则方程组的一个基础解系可以是_，方程组的通解为.满分10得分 满分10得分 密封线密封线密封线学院 专业班级 学号 姓名 装订线装订线装订线满分满分10得分三、 设阶矩阵满足，证明可逆，并求. 满分10得分四、 设，（1）求矩阵的秩；（2）求矩阵的列向量组的一个最大无关组；（3）把其余列向量用最大无关组线性表示.满分10得分满分10得分 密封线密封线满分10得分 密封线密封线密封线学院 专业班级 学号 姓名 装订线装订线装订线 （1）无解？（2）有唯一解？（3）有无穷解？并在有无穷解时求出通解.满分10得分已知某系统有3个部门, 该系统在一个满分10得分 , ，求各部门总产品及部门之间流量.满分12得分七、满分12得分（1）将二次型表示为的形式；（2）求一个正交变换，将原二次型化为标准形. 密封线密封线密封线学院 专业班级 学号 姓名 装订线装订线装订线满分8得分八、 设是非齐次线性方程组的一个解，满分8得分 是对应齐次线性方程组的一个基础解系. 证明：是

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