辽宁省大连市第23中学2022高一数学下学期期末考试文

1、2022-2022下学期期末高一数学文科试卷满分：150分时间：120分钟一选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合要求的。1等差数列中，a7a916,a41，则（）A15B30C31D642若是a、b、c满足cba,且ac0，那么以下选项中不用然成立的是（）AabacBc(ba)0Ccb2ab2Dac(ac)03已知过点A(2,m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则实数的值为（）ABCD4直线l:2xby30过椭圆C:10 x2y210的一个焦点，则的值是（）AB1C1或1D1或12225双曲线x2y21（，）的左、右焦点分别是F1

2、，F2，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂a2b2直于轴，则双曲线的离心率为（）336圆心在轴上且经过点的圆与轴相切，则该圆的方程是（）Ax2y210y0Bx2y210 x0Cx2y210 x0Dx2y210y07不等式(a2)x22(a2)x40对所有xR恒成立，则实数a的取值范围是（）A(,2B(,2)C2,2D(2,2)8数列各项均为正数的等比数列，是等差数列，且a6b7，则有（）Aa3a9b4b10Ba3a9b4b10Ca3a9b4b10Da3a9与b4b10的大小不定9设椭圆的离心率为5，焦点在轴上且长轴长为，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值13等于8，则曲线的标

3、准方程为Ax2y21Bx2y21423213252Cx2y21Dx2y21324213212210过抛物线yax2(a0)的焦点F作素来线交抛物线于两点，若线段AF,BF的长分别是，则mnmn等于（）ABC1D12a4a11过点M(2,0)的直线与椭圆x2y21交于P、P两点，线段的中点为，设直线的斜率为直线的斜212率为，则的值为（）ABC1D12212对于抛物线y24x，我们称满足y24x的点M(x,y)在抛物线内部，若点M(x,y)在抛物线000000内部，则直线：y0y2(xx0)与抛物线（）A恰有一个公共点B恰有两个公共点C有一个或两个公共点D没有公共点二填空题:本大题共4小题,每题

4、4分,共16分。13设A、B是两个定点，|AB|=2，动点满足PAPBt，若xy301x2_xy10ykx_M(2,4)y|PF|的值最小，则点的坐标是3xy508_。16为双曲线x2y2（1a0,b0)右支上除极点外任一点，A1、A2为双曲线的左右极点，直线a2b2A1P、A2P的分别斜率为k1、k2，则k1k2_。三解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。17（12分）双曲线的渐近线方程为2x3y0，且过点A(9,1)，求双曲线的标准方程。218（12分）已知f(a,b)axby,若是1f(1,1)2，且1f(1,1)1,试求f(2,1)的取值范围

5、。19（12分）自A(3,3)发出的光辉射到轴上，被轴反射，其反射光辉所在直线与圆x2y24x4y70相切，求光辉所在直线方程。20（12分）极点在原点，焦点在轴上的抛物线截直线y2x4所得的弦长|AB|=，求此抛物线的方程。21（12分）已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点为(c,0)(c0)，一个定点为（10c,0)，c且OF2FA，过点的直线与椭圆订交于P、Q两点。（1）求椭圆的方程和离心率；（2）若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程。22（14分）已知数列的前和为，且满足a11,an2SnSn10(n2)。2（1）问：数列1可否为等差数列并证明你的结论；Sn（2）求Sn和an；（3）求证：S32Sn