《电磁场微波技术与天线》习题参考答案

1、.c.c电磁场微波技术与天线习题及参考答案一、填空题：1、静止电荷所产生的电场，称之静电场_；电场强度的方向与正电荷在电场中受力方向相同。2、电荷之间的相互作用力是通过 电场 发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。V3、矢量场基本方程的微分形式是：AV和 A J；说明矢量场的 散度和 旋度 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。VSV4 VSVA dS dV 和lAdl lsJ ；说明矢量场的环量和 通量 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：vS vSAdV A 和l Adl rotAdS。ss

2、6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：sDdS=q和Ed=0。7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是： D V 和 E 0 。8静电场的唯一性定理 。1t9、在两种媒质分界面的两侧，电场 E的切向分量 E E _0；而磁场B的法向分量1t2tB2nB1n0。B2nB1nd10Edt止原磁场增加。，当 d/dt0 时，其感应电流产生的磁场将阻法拉第旋转圆极化天线。12、长度为 h=/2的半波振子发射天线，其电流分布为=I。121（z）m113、在介电常数为 的均匀各向同性介质中，电位函数为 1 x2 y2 5z,则电场强度 E = xexyey225e。z14、要提高天线效率，应尽可能

3、提高其辐射 电阻，降低损耗 电阻。15、GPS 接收机采用 圆极化 天线，以保证接收效果。二、 选择题：1、电荷只能在分子或原子围作微小位移的物质称(D)A.导体B.固体C.液体D.电介质2、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中(D)倍。A. A.0rrC. rB. 1/0D. 1/03、微分形式的安培环路定律表达式 H J ，其中的J （AA是自由电流密度B是束缚电流密度 CD若在真空中则是自由电流密度；在介质中则为束缚电流密度4、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（AA线圈上的电流两个线圈的相对位置 C线圈的尺寸线圈所在空间的介质5、一导体回路位于与磁场力线垂直的平面，欲

4、使回路中产生感应电动势，应使（BA回路运动磁场随时间变化C磁场分布不均匀同时选择A和B6、导体电容的大(C)A.与导体的电势有关B.与导体所带电荷有关D.与导体间电位差有关7、在边界形状完全相同的两个区域的静电场，满足相同的边界条件，则两个区域中的场布（C。一定相同一定不相同不能断定相同或不相同8、两相交并接地导体平板夹角为 ，则两板之间区域的静电场（CA总可用镜象法求出。不能用镜象法求出。当 /n n当 2 /n n9、z0 半空间中为=20的电介质，z0 半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。若空气中的静电场为 E1 2exz，则电介质中的静电场为（B。E2 e 6exzE2 2ex4

5、ezE2 2ex8ez不能确定10、介电常数为的各向同性介质区域V 中，自由电荷的体密度为 ，已知这些电荷产的电场为EE（x，下面表达式中始终成立的是（C。 D0 E /C. D . 同时选择BC0、关于均匀平面电磁场，下面的叙述正确的是（CA在任意时刻，各点处的电场相等 B在任意时刻，各点处的磁场相等 C在任意时刻，任意等相位面上电场相等、磁场相等 D同时选择A和B12、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（DA镜像电荷是否对称电位所满足的方程是否未改变C边界条件是否保持不变D同时选择B和C13、一沿+z 传播的均匀平面波，电场的复数形式为 E（D。E (eje，则

6、其极化方式是mxyD右旋圆极化A直线极化椭圆极化左旋圆极化D右旋圆极化14、在两种媒质的分界面上，若分界面上存在传导电流，则边界条件(B)。A. Ht 不连续 不连续B. Ht 不连续连续C. Ht 连续，Bn 不连续D. Ht连续，Bn连续15、磁感应强度在某磁媒质中比无界真空中小，称这种磁媒质(B)A.顺磁物质B.逆磁物质C.永磁物质D.软磁物质16、沿 z 轴方向传播的均匀平面波，Ex=cos(tkz90)，Ey=cos(tkz180)，问该平面波(B)。A.直线极化B.圆极化C.椭圆极化D.水平极化17、静电场边值问题的求解，可归结为在给定边界条件下，对拉普拉斯方程的求解，若边形状为圆

7、柱体，则宜适(B)。A.直角坐标中的分离变量法B.圆柱坐标中的分离变量法C.球坐标中的分离变量法D.有限差分法18、相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系(C)铁心线圈的电感系数A.大于B.等于C.小于D.不确定于19、真空中均匀平面波的波阻抗(D)。A. 237B. 277C. 327D. 37720、波长为1 米的场源，在自由空间中的频(B)。A. 30MHzB. 300MHzC. 3000MHzD. 3MHz.c.c三、 判断题：1、 在静电场中电力线不是闭合的曲线，所以在交变场中电力线也是非闭合的曲线。（）2、根据E ，0 ,E0; 0; =0处,E=0（）3、恒定电场中，电源部存在库仑场E

8、 和非库仑场 E，两者的作用方向总是相反。（） B4、法拉第电磁感应定律E反映了变化的磁场可以产生变化的电场。t（）5、 对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，而形式上不同的两个解是不等价的。（ ）6、电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷（）7、均匀平面波的等相位面和等振幅面都是平面且相互重合（ ）8、圆形载流线圈在远处一点的磁场相当于一个磁偶极子的磁场（ ）9、电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直（）10、在理想导体与理想介质的分界面上，电场强度E 的切向分量是不连续的（ ）11、均匀平面波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波（）12、静电场是有源无旋场

9、，恒定磁场是有旋无源场（）13 、位移电流是一种假设， 因此它不能象真实电流一样产生磁效应。（）14、均匀平面波在理想媒质中的传播时不存在色散效应，在损耗媒质中传播在色散效应（）15、天线辐射电阻越高，其辐射能力就越弱（）四、问答题：1、 写出麦克斯韦方程组，并简述其物理意义。答：麦克斯韦方程组的积分形式： Hdl J DdS E dl B dSt lstlsD dSD dSB dS 0S麦克斯韦方程组的微分形式： H J DtS E = Bt B0 D 每个方程的物理意义：安培环路定理，其物理意义为分布电流和时变电场均为磁场的源。法拉第电磁感应定律，表示时变磁场产生时变电场，即动磁生电。(d

10、)高斯定理，表示电荷为激发电场的源。2、简述在无限大导电媒质中传播的均匀平面电磁波的特征。答：导电介质中均匀平面电磁波性质：电磁波为横电磁波，电场、磁场Hn三者之间相互正交，且满足右手螺旋关系；EH之间存在相位差；相速与频率有关，损耗媒质为色散媒质，且电磁波为衰减的行波。3、简述在无耗媒质中传播的均匀电磁波的特征。答：理想介质均匀平面电磁波性质电磁波为横电磁波，电场、磁场Hn三者之间相互正交，且满足右手螺旋关系；EH同相；为无衰减的行波。（4）电磁波传播的速度取决于媒质参数本身，与其他因素无关，在自由空间中其行进的速度等于光速。五、计算题1、一个有两层介质（ ，）的平行板电容器，两种介质的电导

11、率分别 和，电容1212器极板的面积为S。当外加压力为U 时，求：电容器的电场强度；两种介质分界面上表面的自由电荷密度；电容器的漏电导；当满足参数是 1 2 2 1，问G/C=?(C 为电容器电容)解：由E D11E D2 U,J1nJ，得2n UUE 2，E11d 21d122d 21d12两介质分界面的法线由 1 指向 2由 E22 E1 ，得s U U212212s = d21d1 d2d12J I E ，知S11IS U2 d212112I S1 1 Udd11QD SC 1= d UG/C= 11d2112290角，一点电荷Q 位于图中 /6）镜像电荷的大小和位置并在图中标出。Q1Q

12、Q1Q(1,/6)oQ2Q3Q1= Q 1, 5/）rQ2= Q （1, -/6）Q3= Q 1, /6）3、将一无穷大导体平板折成90角并接地，两点电荷Q1=Q2=5C 位于角平分线上距离顶点1m 和 2m 处，现欲运用镜像法求两点电荷所在区域的场。请在图中标出所有镜像电荷的位置；Q6Q6Q2Q5Q1/4oQ7Q3Q8Q4请写出各镜像电荷的坐标。r解：镜像电荷 Q3 、Q4 、Q5 、Q6 、Q7 、Q8 的电量分别为：34567Q =Q =Q =Q =-5C,Q =Q 345672各镜像电荷的坐标分别为：2222Q :(,), Q : (222,)322422Q : (,), 22: (,

13、)2252262222Q : (,), 22: (,)227228224、若半径为a、电流为I 的无线长圆柱导体置于空气中，已知导体的磁导率为 ，求导体、外的磁场强度H 和磁通密度B）0 aH dl I lI II 2I2.2=所以，H ，HI，a2a2II a21a2a2101He，Ba21010 H a2 e（2） H I I I Hdl =I, 所 以 2,H e，B0el2225、无耗媒质的相对介电常数r 4 ，相对磁导率r 1，一平面电磁波沿+z 方向传播，其电场强度的表达式为E a Ey0cos(6108 t z)（1）（2）波阻抗和（3）（4）平均坡印廷矢量。解： rr（1）v rr 0r0 rw r rc 1.5108 m / s（2） 60() ， w 4rad / m1 EH E ax0cos(6108 t 4z)A /m6