钢筋混凝土梁、板的塑性极限分析

1、补充内容：钢筋混凝土梁、板的塑性极限分析1.钢筋混凝土梁的塑性极限分析例题例1某两端嵌固钢筋混凝土梁mm，采用C30混凝土（=14.3Mpa、=1.0），HRB400钢筋（=360Mpa），配筋如下图所示（单筋截面），求跨中极限集中荷载（忽略梁自重）。解（1）求各各截面极极限弯矩矩A截面：=2266mm22，=28.445mmm=1127.75mmm=28.554kNN.mB、C截面面：=3308mmm2，=38.777mmm=1127.75mmm=38.332kNN.m（2）求 =711.755kN.mkN例2求求极限均均布荷载载，其余余条件同同例1。解设最大正弯弯矩位于于距A支座m处，=3

2、8.332kNN.m将代入上式式，化简简后得到到：=35.883kNN/m（0.0042kkN/mm）代入表达式式检验后后，取=35.83kkN/mm=1.9332m*思考题题若在在上二例例题中或或已知，、或中已知知其中二二个，如如何求第第三个？2.塑性极极限分析析的一般般方法（1）塑性性绞线的的特点弹性最大弯弯矩是塑塑性铰线线的起点点；沿固定边形形成负弯弯矩塑性性铰线；板的支承线线为板块块转动的的轴线；塑性铰线通通过转轴轴交点。（2）塑性性极限分分析的基基本假定定结构变形微微小：直直到结构构丧失承承载力为为止，结结构变形形微小；结构塑性假假定：结结构进入入塑性形形成塑性性铰或塑塑性铰线线的区

3、域域是完全全塑性的的，没有有进入塑塑性的区区域是完完全弹性性的；比例加载。（3）结构构处于极极限状态态的条件件屈服条件：结构任任一截面面的弯矩矩不超过过极限弯弯矩（）；平衡条件：结构的的任一部部分在内内力和外外力作用用下处于于平衡状状态；机构条件：结构由由塑性铰铰或塑性性铰线形形成机构构。（4）塑性性极限分分析定理理上限定理：满足平平衡条件件和机构构条件的的荷载是是结构真真实极限限荷载的的上限，即即，称为可破破坏荷载载；下限定理：满足平平衡条件件和屈服服条件的的荷载是是结构真真实极限限荷载的的下限，即即，称为可接接受荷载载；唯一定理：满足所所有三个个条件的的荷载是是结构真真实极限限荷载，即即，

4、若，则则。*在实际工工程中往往往求出出下限解解的最大大值，或或上限解解的最小小值，若若二者相相等，则则可求出出真实极极限荷载载；*有时只能能求出下下限解（用用静力法法），或或上限解解（用机机动法），取其极值可求出最接近的解答。（5）用静静力法求求解例例2设跨中截面面塑性铰铰位于距距A支座m处，则则满足平平衡条件件条屈服服条件情情况下跨跨中最大大正弯矩矩为=38.332kNN.m，求极值：1.9322m=35.883kNN/m（6）用机机动法求求解例例2=4m，=28.54kkN.mm，=388.322kN.m设跨中截面面塑性铰铰位于距距A支座m处，则则由破坏坏机构：，外荷载虚功功：内力虚功：=由外功等于于内功：，求极极值：1.9322m=35.883kNN/m*与静力法法结果一一样。（7）双向向板塑性性极限分分析要点点正交各向向异性板板塑性铰铰线上的的极限弯弯矩*若，则，称正交交各向同