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1、PAGE4等腰三角形常见错例剖析在等腰三角形的学习过程中，许多同学常常犯这样或那样的错误，下面将这部分的几种常见错误举例分析，希望能帮助同学们走出“误区”一错用等腰三角形的性质例1:已知:如图1,在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点,且OB=OC求证:AOBC错解:如图1,直接由OB=OC,得到OD平分BOC,进而由等腰三角形“三线合一”的性质证得垂直CDOCDOBA图1正解：延长AO交BC于D在ABO和ACO中,所以ABOACO,所以BAO=CAO,即BAD=CAD所以ADBC即AOBC评注：要杜绝这类错误，必须养成认真审题的好习惯，根据题设及图形分析出证题思路事实上，在证题时，一般题设

2、中的每个条件都要用到，而不会像本例错解那样没有用到条件AB=AC二混淆等腰三角形的性质与判定例2已知:如图2,AC和BD相交于点O,ABCD,OA=OB求证:OC=OD错解:因为OA=OB，所以A=B，B图2ODCA又ABCD,所以B图2ODCA分析:对等腰三角形的性质和判定未能很好理解,造成性质和判定混淆,事实上,“性质”指的是在已知等腰三角形的条件下可得到的结论所以“边相等”应写在前面，即“等边对等角”；而“判定”指的是根据一些条件来判断三角形是不是等腰三角形“边相等”是推出的结论，应写在后面，即“等角对等边”，只要我们抓住上述性质与判定的特征，就能正确地区分运用等腰三角形的性质和判定正解

3、：因为ABCD,A=C,B=D又因为OA=OB所以A=B所以C=D,所以OC=OD评注：对于某些结论的掌握，最好要结合图形，这样不易出错，而且用得灵活三错写等腰三角形性质定理的逆定理例3请写出“等腰三角形性质定理”的逆定理错解：因为等腰三角形性质定理是：如果一个三角形是等腰三角形，则这个三角形的两底角相等所以逆定理是：如果一个三角形的两底角相等，那么它是等腰三角形分析:产生错误的主要原因是没真正明白“底角”概念,在一般情况下，我们称三角形中的某个角是三角形的底角只有先得到等腰三角形，才有“底角”这个概念，所以这里的逆定理中，不能先有“底角”再出现“等腰三角形”正解：等腰三角形性质定理的逆定理是：如果一个三角形有两个内角相等，则这个三角形是等腰

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