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1、PAGE3垂径定理在实际问题中的应用垂径定理是圆中的一个重要的定理，由垂径定理可解决一些实际问题现举例说明一、实际计算问题例1如图1，在直径为130mm的圆铁片上切去一块高为32mm的弓形铁片求这个弓形铁片弦AB的长解：将实物图转化为几何图形，如图2，则有CD=32mm，OCAB于D，因为OCAB，根据垂径定理，得AB=2AD在RtADO中，ADO=90，OA=OC=65mm，OD=OC-CD=65-32=33mm，所以mm，所以弦AB的长为562=112mm二、弧形物体平分问题例3如图5，是一自行车内胎的一部分，如何将它平均分给两个小朋友做玩具分析：根据实物画出几何图形，利用垂径定理解决问题

2、作法：如图6，用表示自行车内胎的一部分（1）连接AB（2）作AB的垂直平分线CD，交于点E，则点E为的中点从点E处将内胎剪开后，即可分给两个小朋友三、判断问题例4某地方有一座弧形的拱桥，桥下的水面宽度为米，拱顶高出水面米，现由一艘宽3米，船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱形桥吗分析：判断货船能否通过这座拱桥，关键是看船舱顶部两角是否会被拱桥顶部挡住用表示拱桥，画出如图7几何图形，实际问题就转化为求FN的长度解：设圆心为O，连接OA、0B，作ODAB于D，交圆于点C，交MN于点H，由垂径定理可知，D为AB的中点设OA=r，则OD=OC-DC=，在RtAOD中，OA2=AD2OD2，即r2=（）2，解得r=，在RtOHN中，所以

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