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文档简介

1、PAGE3比例线段错解诊断比例线段是相似三角形的基础，是勾通代数与几何计算的桥梁，初学这部分内容，有的同学由于对比例线段的概念、比例的基本性质等理解不深，掌握不扎实，或缺乏慎重考虑，时常出现各种各样的错误，现将同学们作业中常见的错例归类剖析，望能对大家的学习有所帮助一、忽视单位的统一例1A、B两地的实际距离AB=300m，画在图上的距离AB=5cm，求图上距离与实际距离的比错解：图上距离与实际距离的比是ABAB=5300=160诊断：出现症状的原因是没有先统一单位事实上，求两条线段的比，就是求出这两条线段用同一单位量得的线段长度之比，这里要注意两点：如果给出的线段长度单位不同，则必须先化成同一

2、长度单位后再求线段的比；二是两条线段的比总是正数，如在运用中出现负数，必须舍去，结果一般化为最简整数比正解：因为AB=300m=30000cm，所以图上距离与实际距离的比是ABAB=530000=6000二、忽视成比例线段的顺序性例2已知三条线段的长分别为1cm、2cm、cm,如果另外一条线段与它们是成比例线段,试求出另外一条线段的长错解:设另一条线段的长为cm,则12=，解得=2诊断:在题目中并没有明确成比例线段的排列顺序,就要考虑到所求的线段可能在不同的位置上,所以要分类讨论本题也可以按照等积式求解,在这三个数中仍选两个数相乘,等于剩余的一个与的乘积即利用它们求出的值正解:设另一条线段的长为cm,有下列三种情况:1=2，解得=2；1=2,解得=;21=,解得=综上所述,另外一条线段的长是2cm或cm或cm三、忽视等比性质的条件例3已知，求的值错解：因为，所以诊断：运用等比性质的条件是分母之和不能等于0，而这里并没有说明abc0，所以应分情况讨论正解：（1）

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