九年级数学上学期第三次月考数学试卷含

1、九年级数学上学期第三次月考数学试卷含答案九年级数学上学期第三次月考数学试卷含答案九年级数学上学期第三次月考数学试卷含答案_号考_名姓_级班_-校学-2015-2016学年度九年级上学期第三次月考-2019-2020年九年级数学上学期第三次月考数学试卷含答案-数学试卷-（考试时间：120分钟试卷满分：150分）-一二三四五六七八总分-线-10小题，每题4分，满分40分）-一、选择题：（本大题共-1234-在以上四种图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形有：（）-AB对称轴为直线x=1；-抛物线的张口向下；-C极点坐标为（1，3）；Dx1时，y随x的增大而减小，-订3、如图4所示，ABC的极点是

2、正方形网格的格点，则sinA的值为（-）-51025-1-ABCD-5105-2-A-A-E-D-装-C-BCB-第4题图-第3题图-4、已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，DESS1-BC,且ADE-那么ADBD等于-（-）-A1:9B1:3C1:8D1:2-5以下四个函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是()-A.B.C.D.-2-6、二次函数yx4x7的最小值为（）-7.已知为锐角，且sin(10)3，则等于-（）2A50B60C70D808如图，AOB是直角三角形，AOB=90，OB2OA，点A在反比率函数y2的x图象上若点B在反比率函数yk的图象上，则k的值

3、为（）xA8B4C8D4yBAOx(第8题)第9题、如图3，在矩形ABCD中，于E，设ADE，且3，AB4，9DEACcos5则AD的长为（）。A3B16C20D1633510、如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象订交于P、Q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是（）yyyyyOQxOxOxOxPxOABCD二、填空题（共四题，每题5分，共20分）11、已知：xyyzxzk,且xyz0,则k=_zxy12、如图的拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，成立平面直角坐标系，若采纳点A为坐标原点时的抛物线解析式是：y=1（x6

4、）2+4，则采纳点B为坐标原点时的抛物线解析式是_9A2B-2C3D-3AFMGDE12题13题CB第14题H13、如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)以原点O为位似中心，相像比为1，在第一象限内把线段AB减小后获得线段CD，则点C的坐标为_314如图，在ABC中，ACB=90o，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且ECF=45，过点E、F分别作BC、AC的垂线订交于点M，垂足分别为H、G且D为AB中点,现有以下结论：当点E与点B重合时，MH=1；AF+BE=EF；当E,F不与线2段AB端点重合时，总有CGFCDE；在运动过程中，矩形CGMH的面积不变，S矩形CGMH

5、1此中正确结论为_2三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15、计算：（8分）2sin603tan300cos4516（8分）二次函数的图象经过（3，1），且当x2时有最大值为3求此函数关系式。四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形构成的网络中，给出了格点四边ABCD（极点是网络线的交点）和点O，按要求画出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2。（1）将四边形ABCD绕O点顺时针旋转90。，获得四边形A1B1C1D1；（2）以O点为位似中心，在异侧作位似变换，且使四边形ABCD的面积扩大为本来的4倍，获得四边形A2B2C2D2。1

6、8、（8分）如图，小红同学用仪器丈量一棵大树AB的高度，在C处测得ADG30，在E处测得AFG60，CE8米，仪器高度CD1.5米，求这棵树AB的高度（结果保存两位有效数字，31.732）.AD30F60GCEB_号考_名姓_级班_-校学-五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分）-19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反-比率函数y=图象经过点A-（1）求k的值；-（2）将AOB绕点O逆时针旋转60，获得COD，此中点A与点C对应，试判断点-D能否在该反比率函数的图象上？线-订-20.（10分）某网店打出促销广告：最潮新款服饰30件，每件售价

7、300元。若一次性-购置不超出10件时，售价不变；若一次性购置超出10件时，每多买1件，所买的每件-装-服饰的售价均降低3元。已知该服饰成本是每件200元。设顾客一次性购置服饰x(x取-整数)件时，该网店从中盈余y元。-（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；-（2）顾客一次性购置多少件时，该网店从中盈余最多？-六、（此题满分12分）21（12分）已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个极点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K求EF的值AK设EHx，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值要使矩形EF

8、GH为正方形，求此正方形的边长七、（此题满分12分）22、（12分）我们把两条中线相互垂直的三角形称为“中垂三角形”.比方图1，图2，图3中，AF,BE是ABC的中线,AFBE,垂足为P.像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c.11，当ABE=45，c=22时，a=，b=；（）如图如图2，当ABE=30，c=4时，a=，b=；CCCEFEFEFPPPA45A30ABBB图1图2图3（2）请你察看（1）中的结果，计算a2+b2的值和c2值之间的关系，请用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式八、（此题满分14分）23.（14分）已知：如图，斜坡PQ的坡度i=1

9、：，在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿同样的抛物线落下，水流最高点M比点A超出1m，且在点A测得点M的仰角为30，以O点为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴成立直角坐标系设水喷到斜坡上的最低点为B，最高点为C（1）直接写出A点的坐标_(2)设直线PQ解析式为y=kx,其向上方向与x轴正方向所夹的锐角的正切值等于k的值，请直接写出直线PQ解析式_；（3）求此抛物线AMC的解析式；（4）求|xC-xB|；（5）求B点与C点间的距离（3）如图4，在ABCD中，点E,F,G分别是AD,BC,CD的中点，BEEG,AD

10、=45,AB=6.利用（2）中发现的关系，将问题转变，求出AF的长。AEDGBFC数学答案选择题选项答案CBBDDCCABD11K=212、y=1（x+6）2+413、（2,1）14、915.解：原式=23331-4分23=331-6分=1-8分16解：当x2时有最大值为3得极点坐标为（2,3）设函数关系式为：ya(x2)23-4分把（3,1）代入得a(32)21；得a2-6分因此函数关系式为：y2(x2)23-8分17答案：（1）四边形A1B1C1D1以以下图.4分（2）四边形A2B2C2D2以以下图.8分DG=3AG=3xm；在RtAED中，AFG=60，AG=x，FG=3分x，-23DG

11、-FG=DF,DF=CE=83x=8,-4分3x-3解得x=436.93,-6分AB=AG+BG=6.93+1.5分答：大树AB的高约为8.4米-8分解：（1）函数y=的图象过点A（，1），k=xy=1=；-3分2）B（2，0），OB=2，AOB绕点O逆时针旋转60获得COD，OD=OB=2，BOD=60，如图，过点D作DEx轴于点E，DE=OE?sin60=2=，OE=OD?cos60=2=1，D（1，），-7分由（1）可知y=，当x=1时，y=，D（1，）在反比率函数y=的图象上-10分18解：设AG=xm，在RtADG中，ADG=30，20【答案】解：（1）当0 x10时，y300 x2

12、00 x100 x；-2分当10 x30时，y3003x10 x200 x3x2130 x-5分综上，y与x的函数关系式为：100 xx=4.8-12分解析：（1）如图1，连结EF,则EF是ABC的中位线，1EF=AB=2,2ABE=45,AEEFABP是等腰直角三角形，EFAB，EFP也是等腰直角三角形，CEFy2-6分3x130 x10 x30（2）当0 x10时，y1000；当10 x30时，y3x2130 x，x212时y取最大值，-8分3x为整数，依据抛物线的对称性，x22时，y有最大值1408.14081000，-9分顾客一次性购置22件时，该网店从中盈余最多。-10分解：（1）E

13、FBC，AEFABC，AP=BP=2，EP=FP=1,AE=BF=5,a=b=25.-2分如图2，连结EF,则EF是ABC的中位线.ABE=30,AEBF,AB=4,AP=2,BP=23,1EF/AB,PE=3,PF=1,2AE=7,BF=13P45CAB图1EFP30AB图2EFAKEFAKAD，即8BC12EF3；-4分AK22）由题意知EH=KD=x，AK=8-x.EF3，AK2EF3，8-x2EF=3(8x),2S=EFEH=3(8322x)x=-（x-4）24,2S的最大值是24；-9分（3）EF=3(8x)EH=KD=x2当EF=EH时，即为正方形3(8x)=xa=213,b=27

14、.-5分(2)a2+b2=5c2-6分如图3，连结EF，设AP=m,BP=n.,则c2=AB2=m2+n2EF/1AB,PE=1111C2BP=n,PF=2AP=m,222AE2=m2+1n2,BF2=n2+1m2,44EFb2=AC2=4AE2=4m2+n2,Pa2=BC2=4BF2=4n2+m2AB22222图3a+b=5(m+n)=5c-（其余证明方法也可）-9分(3)方法1：能够取AB中点H,连结HF,利用（2）结论得AF=8-12分23题答案2解：（1）过点C作CDx轴一点D，在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，A点的坐标为：A（0，1），-2分斜坡PQ的坡度i=1：，设C点横坐标为x，则纵坐标为：x，直线PQ的解析式为：；-4分2）过点M作MNx轴于点N，作AFMN于点F，连结AM，水流最高点M比点A超出1m，且在点A测得点M的仰角为30，MF=1，MN=2，AM=2，则AF=，M点坐标为：（，2），代入y=a（x-）2+2，再将（0，1）代入上式得：解得：x1=，x2=，