天津市河西区第四中学2018年九年级数学中考复习解直角三角形实际问题解答题强化练习含答

1、第四中学中考复习如图，小山岗的斜坡如图，以 AB为直径的 O交ABC的第四中学中考复习如图，小山岗的斜坡如图，以 AB为直径的 O交ABC的边 AC于 D、BC于 E，过 D作O的切线交 BC于 F，交 BA2018年九年级数学 中考复习 解直角三角形实际问题解直角三角形实际问题AC的坡度是 tan= ，在与山脚 C距离 200米的D处，测得山顶 A的仰角为解答题 强化练解答题习(含答案) 2018 年九年级数学强化练习1.26.6 ，求小山岗的高 AB（结果取整数： 参考数据：sin26.6 =0.45，cos26.6 =0.89 ，tan26.6 =0.50 ）2.延长线于 G，且 DFB

2、C（1）求证： BA=BC；（2）若 AG=2，cosB=0.6，求 DE的长1 / 12 第四中学为有效开发海洋资源1.41,CF（2018年九年级数学 中考复习 解直角三角形实际问题第四中学为有效开发海洋资源1.41,CF（2018年九年级数学 中考复习 解直角三角形实际问题,保护海洋权益 ,我国对南海诸岛进行了全面调查2.45) 1.414，CF结果精确到米）解答题 强化练.如图，一测量船在A岛习(含答案) 3.测得B岛在北偏西 30方向 ,C岛在北偏东 15方向，航行 100海里到达 B岛,在B岛测得 C岛在北偏东 45,求B，C两岛及A，C两岛的距离 .( 结果保留到整数 ,4.如图

3、，为测量一座山峰 CF的高度，将此山的某侧山坡划分为 AB和 BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长 AB=800米，BC=200米，坡角 BAF=30，CBE=45（1）求 AB段山坡的高度 EF；（2）求山峰的高度2 / 12 第四中学如图,在两建筑物之间有一旗杆如图所示，某数学活动小组要测量山坡上的电线杆2018年九年级数学 中考复习第四中学如图,在两建筑物之间有一旗杆如图所示，某数学活动小组要测量山坡上的电线杆2018年九年级数学 中考复习 解直角三角形实际问题,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角PQ的高度，他们在解答题 强化练C点,且A处测得信号塔顶端P习(含答

4、案) 5.俯角为60,又从A点测得 D点的俯角 为30,若旗杆底点 G为BC的中点 ,则矮建筑物的高 CD为多少？6.的仰角是 45，信号塔底端点 Q的仰角为 31，沿水平地面向前走 100米到 B处，测得信号塔顶端 P的仰角是 68，求信号塔 PQ的高度（结果精确到 0.1 米，参考数据：sin68 0.93，cos680.37，tan682.48，tan31 0.60，sin31 0.52，cos310.86）3 / 12 第四中学如图，已知在 ABC中,AD是BC边上的高 ,E是AC边的中点第四中学如图，已知在 ABC中,AD是BC边上的高 ,E是AC边的中点 ,BC=14,AD=12,

5、sinB=0.8. 如图,大楼 AB右侧有一障碍物 ,在障碍物的旁边有一幢小楼2018年九年级数学 中考复习 解直角三角形实际问题DE,在小楼的顶端 D处测得障碍物解答题 强化练习(含答案) 7.（1）求线段 CD的长；（ 2）求tanEDC的值. 8.边缘点 C的俯角为 30,测得大楼顶端 A的仰角为 45（点 B，C，E在同一水平直线上） ，已知AB=80m,DE=10m,求障碍物 B，C两点间的距离（结果精确到 0.1m）（参考数据： 1.414，1.732 ）4 / 12 第四中学如图,某大楼的顶部竖有一块广告牌C的仰角为 45.已知山坡 AB的坡度为 i=1:0.第四中学如图,某大楼

6、的顶部竖有一块广告牌C的仰角为 45.已知山坡 AB的坡度为 i=1:0.1 米参考数据：某型号飞机的机翼形状如图，2018年九年级数学 中考复习 解直角三角形实际问题CD,小李在山坡的坡脚 A处测得广告牌底部 D的仰角为，1.414 ，,ABCD,DAE=37o,CBE=45o，CD=1.3m,AB、CD之间的距离为，解答题 强化练1.732）习(含答案) 9.60，沿坡面 AB向上走到 B处测得广告牌顶部AB=10米，AE=15米（1）求点 B距水平面 AE的高度 BH；（2）求广告牌 CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到10.5.1m. 求AD、AB的长（参考数据：5 / 12

7、第四中学34B一副直角三角板如图放置，点，试求CD的长. 2018第四中学34B一副直角三角板如图放置，点，试求CD的长. 2018年九年级数学 中考复习 解直角三角形实际问题，AC=18，求 BC、AB的长. C在FD的延长线上 ,ABCF,F=ACB=90,E=30,解答题 强化练习(含答案) 11. 已知：如图，在 ABC中， A=30, tanB=CA12.A=45，AC=13. 如图,在ABC中，AB=AC,以AC边为直径作 O交 BC边于点 D,过点 D作 DEAB于点 E，ED、AC的延长线交于点 F. （1）求证： EF是O的切线；（2）若 BE=1.5, 且 sin CFD=

8、0.6,求O的半径与线段 AE的长. 6 / 12 第四中学如图是我市投入使用的“大鼻子”校车，其安全隐患主要是超速和超载，某中学九年级数学2018年九年级数学 第四中学如图是我市投入使用的“大鼻子”校车，其安全隐患主要是超速和超载，某中学九年级数学2018年九年级数学 中考复习 解直角三角形实际问题解答题 强化练习(含答案) 14.活动小组设计了如下检测公路上行驶汽车速度的实验， 先在笔直的车道 l 旁边选取一点 A，再在l 上确定点 B，使 ABl ，测得 AB的长为 30米，又在 l 上选取点 C，D，使CAB=30，DAB=60，如图所示（1）求 CD的长；（精确到 0.1 米，参考数

9、据： 1.41 ， 1.73 ）（2）已知本路段对校车的限速为 40千米/时，若测得某校车从点 C到点 D用时 3秒，则这辆校车是否超速？并说明理由7 / 12 第四中学解：在直角三角形=tan26.6 =0.50 即：BD=2AB 300米（1）证明：连结= ，r=3，= ，=解：由题意知 BAC=45，第四中学解：在直角三角形=tan26.6 =0.50 即：BD=2AB 300米（1）证明：连结= ，r=3，= ，=解：由题意知 BAC=45，FBA=30，EBC=45，AB=100海里，过 B点作BDAC于点BD=AD=50141(海里)，CD=5050解：（1）作 BHAF于H，如图

10、，BH=800?sin30 =400，EF=BH=400m；，CE=200?sin45 =1002018年九年级数学 中考复习 解直角三角形实际问题ABC中，OD，如图， DF为切线， ODDF，ABD=45，193(海里) 141.4 ，解答题 强化练=tan= ，BC=习(含答案) 参考答案1.在直角三角形 ADB中，BDBC=CD=2002AB AB=200解得：AB=300米，答：小山岗的高度为2.DFBC，ODBC，ODA=C，而 OA=OD，ODA=OAD， OAD=C，BA=BC；（2）作 DHAB于 H，如图，设 O的半径为 r，ODBC， B=DOG，cosDOG=cosB=

11、0.6，在 RtODG中， cosDOG= ，即在 RtODH中， cosDOH= = ，OH= ，AH=3在 RtADH中，AD=DEC=C，DE=DC，而 OA=OB，ODBC，AD=CD，DE=AD=3.D，BAC=45， BAD为等腰直角三角形，CBD=180-30-45-45=60， C=30，在RtBCD中，BC=100AC=ADCD=504.在 RtABF中， sin BAH=（2）在 RtCBE中， sin CBE=8 / 12 第四中学GE/AB/CD，BC=2GC，GE=15米，AB=2GE=30米，AF=BC=AB?cotACB=30cot60 o=10解：如图，过点=7

12、017.3第四中学GE/AB/CD，BC=2GC，GE=15米，AB=2GE=30米，AF=BC=AB?cotACB=30cot60 o=10解：如图，过点=7017.3252.7（m）答：障碍物 B，C两点间的距离约为2018年九年级数学 中考复习 解直角三角形实际问题米，=10米，CD=AB-DF=30-10=20米。答：略D作 DFAB于点 F，过点 C作 CHDF于点 H则 DE=BF=CH=10m，=1052.7m解答题 强化练（m），习(含答案) CF=CE+EF=141.4+400541（m）答：AB段山坡高度为 400米，山 CF的高度约为 541米5.DF=AF?tan30o

13、=106. 7.略8.在直角 ADF中， AF=80m10m=70m，ADF=45，DF=AF=70m在直角 CDE中， DE=10m，DCE=30，CE=BC=BECE=70109 / 12 第四中学解：（1）tanBAH=i=，CF=15+5-15解：作AHCD于H，作CFAB于F.第四中学解：（1）tanBAH=i=，CF=15+5-15解：作AHCD于H，作CFAB于F.在RtAHD中， ADH37o，得，得2018年九年级数学 中考复习 解直角三角形实际问题，BAH=300，又AB=10，AH=5CE=20+5=20-10（m）解答题 强化练（米），BH=5（米）2.7（米）习(含答

14、案) 9.（2）过B作BFCE于F 在RtBFC中，CBF=450，BF=15+5在RtAED中， DAE=600，AE=15，DE=15CD=20+5答：广告牌 CD的高度为 2.7 米. 10.由由在RtBCF中，CBF45o，所以BF=CF=5.1，因为AB+BF=HD+DC，所以AB=6.8+1.3-5.1=3 （m）11. 10 / 12 第四中学解：2=1=A=45， 3=60，BC=AC=4，和，则，的半径长为2018年九年级数学，作BHFC于点H，则BH=CH=， CD=CH-DH=12-4. .中，.第四中学解：2=1=A=45， 3=60，BC=AC=4，和，则，的半径长为2018年九年级数学