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1、PAGE5立体几何中的向量方法（一）1若A1，0，1，B1，4，7在直线l上，则直线l的一个方向向量为A1，2，3B1，3，2C2，1，3D3，2，12若u2，3，1是平面的一个法向量，则下列向量中能作为平面的法向量的是A0，3，1B2，0，1C2，3，1D2，3，13若平面与的法向量分别是a1，0，2，b1，0，2，则平面与的位置关系是A平行B垂直C相交不垂直D无法判断4已知l，且l的方向向量为2，8，1，平面的法向量为1，y，2，则y_5设平面的法向量为1，2，2，平面的法向量为2，4，若，则_6如图，在长方体OAEBO1A1E1B1中，OA3，OB4，OO12，点P在棱AA1上，且AP2

2、PA1，点S在棱BB1上，且SB12BS，点Q、R分别是O1B1、AE的中点，求证：PQRS7如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，点D是AB的中点求证：ACBC1；求证：AC1平面CDB1参考答案1A2D3A4eqf1,2546证明如图所示，建立空间直角坐标系，则A3，0，0，B0，4，0，O10，0，2，A13，0，2，B10，4，2，E3，4，0AP2PA1，eqoAP,sup62eqoPA1,sup6eqf2,3eqoAA1,sup6，即eqoAP,sup6eqf2,30，0，20，0，eqf4,3，P点坐标为3，0，eqf4,3同理可得Q0，2，2，R3，2，0，S0，4，eqf2,3eqoPQ,sup63，2，eqf2,3eqoRS,sup6，eqoPQ,sup6eqoRS,sup6，又RPQ，PQRS7直三棱柱ABCA1B1C1底面三边长AC3，BC4，AB5AC、BC、C1 如图，以C为坐标原点，直线CA、CB、CC1分别为轴、y轴、轴，建立空间直角坐标系，则C0，0，0，A3，0，0，C10，0，4，B0，4，0，B10，4，4，1，2设CB1与C1B的交点为E，则E0，2

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